ОБОБЩЕНИЕ ТЕОРЕМЫ ЖЮЛИА–КАРАТЕОДОРИ НА СЛУЧАЙ НЕСКОЛЬКИХ ГРАНИЧНЫХ НЕПОДВИЖНЫХ ТОЧЕК

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Изучаютсяголоморфныеотображенияединичногокругавсебясграничныминеподвижнымиточками. В 1982 г. Кавен и Поммеренке установили интересное обобщение классической теоремы Жюлиа—Каратеодори, позволившее им на классе функций с произвольным конечным набором граничных неподвижных точек вывести точную оценку для производной в точке Данжуа—Вольфа. В этой работе получено новое обобщение теоремы Жюлиа—Каратеодори, которое содержит результат Кавена и Поммеренке в качестве частного случая, более того, является эффективным инструментом решения разнообразных задач на классах функций с неподвижными точками.

Об авторах

О. С. Кудрявцева

Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, Московский центр фундаментальной и прикладной математики; Волгоградский государственный технический университет

Email: kudryavceva_os@mail.ru
Москва, Россия; Волгоград, Россия

Список литературы

  1. Julia G. Extension nouvelle d’un lemme de Schwarz // Acta Math. 1920. V. 42. № 1. P. 349–355.
  2. Caratheodory C. U¨ ber die Winkelderivierten von beschra¨nkten analytischen Funktionen // Sitzungsber. Preuss. Akad. Wiss. Berlin. 1929. P. 39–54.
  3. Неванлинна Р. Однозначные аналитические функции. М.–Л.: ОГИЗ, 1941.
  4. Ahlfors L.V. Conformal invariants: Topics in geometric function theory. New York: McGrawHill Book Company, 1973.
  5. Cowen C.C., Pommerenke Ch. Inequalities for the angular derivative of an analytic function in the unit disk // J. London Math. Soc. 1982. V. 26. № 2. P. 271–289.
  6. Валирон Ж. Аналитические функции. М.: ГИТТЛ, 1957.
  7. Голузин Г.М. Геометрическая теория функций комплексного переменного. M.: Наука, 1966.
  8. Sarason D. Sub-Hardy Hilbert spaces in the unit disk. New York: John Wiley & Sons, Inc., 1994.
  9. Poltoratski A., Sarason D. Aleksandrov–Clark measures // Contemp. Math. 2006. V. 393. P. 1–14.
  10. Matheson A., Stessin M. Applications of spectral measures // Contemp. Math. 2006. V. 393. P. 15–27.
  11. Saksman E. An elementary introduction to Clark measures // Topics in complex analysis and operator theory. 2007. P. 85–136.
  12. Кудрявцева O.C., Солодов А.П. Область однолистного покрытия на классе голоморфных отображений круга в себя с двумя граничными неподвижными точками // Матем. заметки. 2024. Т. 116. № 4. С. 632–635.
  13. Кудрявцева O.C., Солодов А.П. Точные области однолистности и однолистного покрытия на классе голоморфных отображений круга в себя с двумя граничными неподвижными точками // Матем. сб. 2025. Т. 216. № 4. С. 44–66.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2025

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».