Из опыта преподавания. XIII. Имя кристаллического полиэдра. К 130-летию со дня рождения А. Ф. Лосева и 100-летию «Философии имени»

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Статья приурочена к 130-летию со дня рождения выдающегося российского философа А. Ф. Лосева (1893—1988) и 100-летию его работы «Философия имени». В русле его идей в статье рассмотрена номенклатура полиэдрических кристаллических простых форм, разработанная научной школой «Федоровского института» под руководством А. К. Болдырева в стенах Ленинградского горного института. Предложен общий алгоритмический подход к номенклатуре выпуклых полиэдров, удобный для компьютерной обработки данных. Он открывает обширную исследовательскую программу на границе комбинаторной теории выпуклых полиэдров, линейной алгебры и теории чисел. Цель статьи — совершенствование преподавания кристаллографии в российских университетах и расширение кругозора обучающихся в смежных областях знания.

Об авторах

Ю. Л. Войтеховский

Российский государственный педагогический университет им. А. И. Герцена

Автор, ответственный за переписку.
Email: vojtehovskijj@herzen.spb.ru
Россия, Санкт-Петербург

Список литературы

  1. Войтеховский Ю. Л. 100 лет Федоровскому институту // Зап. РМО. 2021. № 4. С. 135—141. doi: 10.31857/S0869605521040080. Voytekhovsky Yu. L. 100 years of Fedorov Institute. Proc. Rus. Miner. Soc., 2021, No. 4, pp. 135—141. doi: 10.31857/S0869605521040080. (in Russian)
  2. Войтеховский Ю. Л., Степенщиков Д. Г. Комбинаторная кристалломорфология. Кн. IV. Выпуклые полиэдры. Т. I. 4-…12-эдры. Апатиты: КНЦ РАН, 2008а. 833 с. Voytekhovsky Yu. L., Stepenschikov D. G. Combinatorial crystal morphology. Book IV. Convex polyhedra. Vol. I. 4-...12-hedra). Apatity: Kola SC RAS, 2008a, 833 p. (in Russian)
  3. Войтеховский Ю. Л., Степенщиков Д. Г. Комбинаторная кристалломорфология. Кн. IV. Выпуклые полиэдры. Т. II. Простые 13-…16-эдры. Апатиты: КНЦ РАН, 2008б. 828 с. Voytekhovsky Yu. L., Stepenschikov D. G. Combinatorial crystal morphology. Book IV. Convex polyhedra. V. 2. Simple 13-…16-hedra. Apatity: Kola SC RAS, 2008b, 828 p. (in Russian)
  4. Лосев А. Ф. Философия имени. М.: Академический проект, 2009. 300 с. Losev A. F. Philosophy of the Name. Moscow: Academic Project, 2009, 300 p. (in Russian)
  5. Лукреций (Тит Лукреций Кар). О природе вещей. М.: Мир книги, 2006. 336 с. Lucretius (Titus Lucretius Carus). On the Nature of Things. Moscow: Mir knigi, 2006, 336 p. (in Russian)
  6. Федоров Е. С. Основания морфологии и систематики многогранников // Зап. Имп. С.-Петербург. минерал. об-ва. 1893. Ч. 30. С. 241—341. Fedorov E. S. Foundations of morphology and systematics of polyhedra. Proc. Imp. Saint Petersburg Miner. Soc., 1893, pt. 30, pp. 241—341. (in Russian)
  7. Шафрановский И. И., Мокиевский В. А., Стулов Н. Н. Дискуссии о номенклатуре кристаллографических форм во Французском минералогическом обществе // Зап. ВМО. 1959. № 4. С. 492—495. Shafranovsky I. I., Mokievsky V. A., Stulov N. N. Discussions on the nomenclature of crystallographic forms at the French Mineralogical Society. Proc. All-Rus. Miner. Soc., 1959, No. 4, pp. 492—495. (in Russian)
  8. Boldyrev A. K. Die von Fedorov Institut angenommene kristallographische Nomenklatur. Zeitschr. Krist., 1925, Bd. 62, S. 145—150.
  9. Boldyrev A. K. Are there 47 or 48 simple forms possible on crystals? Amer. Miner., 1936, vol. 21, No. 11, pp. 731—734.
  10. Bouwkamp C. J. On the dissection of rectangles into squares // Proc. Nederl. Akad. Wetensch., 1946, A49, pt. I, pp. 1176—1188; A50, pt II, pp. 58—71; pt. III, pp. 72—78.
  11. Bowen R., Fisk S. Generation of triangulations of the sphere // Math. Comp., 1967, vol. 21, pp. 250—252.
  12. Britton D., Dunitz J. D. A complete catalogue of polyhedra with eight or fewer vertices // Acta Cryst., 1973, A29, pp. 362—371.
  13. Brückner M. Vielecke und Vielfläche. Leipzig: Teubner, 1900, 250 S.
  14. Duijvestijn A. J. W., Federico P. J. The number of polyhedral (3-connected planar) graphs // Math. Comp., 1981, vol. 37, pp. 523—532.
  15. Engel P. On the enumeration of polyhedra // Discrete Math., 1982, vol. 41, pp. 215—218.
  16. Engel P. On the morphology of polyhedra // Zapiski (Proceedings) Rus. Miner. Soc., 1994, No. 3, pp. 20—25.
  17. Engel P. On the enumeration of the simple 3-polyhedra // Acta Cryst., 2002, A59, pp. 14—17.
  18. Federiko P. J. Enumeration of polyhedra: the number of 9-hedra // J. Comb. Theory, 1969, No. 7, pp. 155—161.
  19. Federiko P. J. Polyhedra with 4 to 8 faces // Geometr. Dedicata, 1975, vol. 3, pp. 469—481.
  20. Grace D. W. Computer search for non-isomorphic convex polyhedra. Ph. D. Thesis. Comp. Sci. Dept., Stanford University, California, USA. 1965.
  21. Hermes O. Die Formen der Vielflache // J. reine angew. Math., 1899, vol. 120, S. 305—353.
  22. Kirkman T. P. Applications of the theory of the polyedra to the enumeration and registration of results // Proc. Royal Soc. London, 1862/1863, vol. 12, pp. 341—380.
  23. Mani P. Automorphismen von polyedrischen Graphen. Math. Ann., 1971, vol. 192, S. 279—303.
  24. Voytekhovsky Yu. L. On the symmetry of 4- to 11-hedra // Acta Cryst., 2001a, A57, pp. 112—113.
  25. Voytekhovsky Yu. L. The Fedorov algorithm revised // Acta Cryst., 2001b, A57, pp. 475—477.
  26. Voytekhovsky Yu. L. Convex polyhedra with minimum and maximum names. Acta Cryst., 2017a, A73, pp. 271—273. https://doi.org/10.1107/S2053273317004053
  27. Voytekhovsky Yu. L. Accelerated scattering of convex polyhedra. Acta Cryst., 2017b, A73, pp. 423—425. https://doi.org/10.1107/S2053273317009196
  28. Voytekhovsky Y. L., Stepenshchikov D. G. On the symmetry of 9- and 10-hedra // Acta Cryst., 2002a, A58, pp. 404—407.
  29. Voytekhovsky Y. L., Stepenshchikov D. G. On the symmetry of simple 12- and 13-hedra // Acta Cryst., 2002b, A58, pp. 502—505.
  30. Voytekhovsky Y. L., Stepenshchikov D. G. On the symmetry of 11-hedra // Acta Cryst., 2003a, A59, pp. 195—198.
  31. Voytekhovsky Y. L., Stepenshchikov D. G. On the symmetry of simple 14- and 15-hedra // Acta Cryst., 2003b, A59, pp. 367—370.
  32. Voytekhovsky Y. L., Stepenshchikov D. G. The variety of convex 12-hedra revised // Acta Cryst., 2005, A61, pp. 581—583.
  33. Voytekhovsky Y. L., Stepenshchikov D. G. On the symmetry of simple 16-hedra // Acta Cryst., 2006, A62, pp. 230—232.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Войтеховский Ю.Л., 2024

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).