Полнота экспоненциальных систем в пространствах функций в терминах периметра
- Авторы: Хабибуллин Б.Н.1, Кудашева Е.Г.2, Мурясов Р.Р.3
-
Учреждения:
- Институт математики с вычислительным центром Уфимского федерального исследовательского центра Российской академии наук
- Башкирский государственный педагогический университет им. М. Акмуллы
- Уфимский университет науки и технологий
- Выпуск: Том 227 (2023)
- Страницы: 79-91
- Раздел: Статьи
- URL: https://journal-vniispk.ru/2782-4438/article/view/261900
- DOI: https://doi.org/10.36535/0233-6723-2023-227-79-91
- ID: 261900
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Установлена новая шкала условий полноты экспоненциальных систем в двух видах функциональных пространств на подмножествах комплексной плоскости. Первый — банаховы пространства функций, непрерывных на компакте и одновременно голоморфных во внутренности этого компакта, если она непуста, с равномерной нормой. Второй — пространства голоморфных функций на ограниченном открытом множестве с топологией равномерной сходимости на компактах. Эти условия сформулированы в терминах мажорирования периметра выпуклой оболочки области определения функций из пространства новыми характеристиками распределения показателей экспоненциальной системы.
Об авторах
Булат Нурмиевич Хабибуллин
Институт математики с вычислительным центром Уфимского федерального исследовательского центра Российской академии наук
Автор, ответственный за переписку.
Email: khabib-bulat@mail.ru
Россия, Уфа
Елена Геннадьевна Кудашева
Башкирский государственный педагогический университет им. М. Акмуллы
Email: lena_kudasheva@mail.ru
Россия, Уфа
Роман Русланович Мурясов
Уфимский университет науки и технологий
Email: romrumur@yandex.ru
Россия, Уфа
Список литературы
- Боннезен Т., Фенхель В. Теория выпуклых тел. - М. Фазис, 2002.
- Брайчев Г. Г. Введение в теорию роста выпуклых и целых функций. М.: Прометей, 2005
- Бурбаки Н. Функции действительного переменного. Элементарная теория. - М. Наука, 1965
- Каримов М. Р., Хабибуллин Б. Н. Совпадение некоторых плотностей распределения множеств и полнота систем целых функций// Тр. Междунар. конф. <<Комплексный анализ, дифференциальные уравнения и смежные вопросы>>. III. Анализ и дифференциальные уравнения. – Уфа: Ин-т мат. с ВЦ УНЦ РАН, 2000. С. 29–34.
- Левин Б. Я. Распределение корней целых функций. - М.: Физматгиз, 1956
- Лейхтвейс К. Выпуклые множества. - М.: Наука, 1985
- Салимова А. Е., Хабибуллин Б. Н. Рост субгармонических функций вдоль прямой и распределение их мер Рисса// Уфим. мат. ж. – 2020. – 12, №2. – С.35–48.
- Хабибуллин Б. Н. Множества единственности в пространствах целых функций одной переменной// Изв. АН СССР. Сер. мат. – 1991. – 55, №5. – С.1101–1123.
- Хабибуллин Б. Н. Теорема единственности для субгармонических функций конечного порядка// Мат. сб. – 1991. – 182, №6. – С.811–827.
- Хабибуллин Б. Н. Полнота систем целых функций в пространствах голоморфных функций// Мат. заметки. – 1999. – 66, №4. С.603–616.
- Хабибуллин Б. Н. Полнота систем экспонент и множества единственности. – Уфа.: РИЦ БашГУ, 2012.
- Хабибуллин Б. Н., Шмелёва А. В. Выметание мер и субгармонических функций на систему лучей. I. Классический случай// Алгебра и анализ. 2019. – 31, №1. – С.156–210
- Хейман У., Кеннеди П. Субгармонические функции. - М.: Мир, 1980.
- Hörmander L. Notions of Convexity. - Boston, MA: Birkhäuser, 1994.
- Ransford T. Potential Theory in the Complex Plane. – Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1995.
Дополнительные файлы
