Оптимальное граничное управление распределенной неоднородной колебательной системой с заданными промежуточными условиями

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Статья посвящена разработке конструктивного подхода к решению задачи оптимального граничного управления распределенной неоднородной колебательной системой, динамика которой моделируется одномерным волновым уравнением с кусочно постоянными характеристиками. Специфика предлагаемого подхода позволяет удовлетворить многоточечные промежуточные условия. Полученные результаты проиллюстрированы конкретным примером.

Об авторах

Ваня Рафаелович Барсегян

Институт механики НАН Армении; Ереванский государственный университет

Автор, ответственный за переписку.
Email: barseghyan@sci.am
Армения, Ереван; Ереван

Светлана Витальевна Солодуша

Институт систем энергетики им. Л. А. Мелентьева СО РАН

Email: solodusha@isem.irk.ru
Россия, Иркутск

Список литературы

  1. Барсегян В. Р. Оптимальное граничное управление смещением на двух концах при колебании стержня, состоящего из двух участков разной плотности и упругости// Диффер. уравн. процессы управл. — 2022. — № 2. — С . 41–54.
  2. Барсегян В. Р. Управление составных динамических систем и систем с многоточечными промежуточными условиями. — М .: Наука, 2016.
  3. Бутковский А. Г. Методы управления системами с распределенными параметрами. — М.: Наука, 1975.
  4. Егоров А. И., Знаменская Л. Н. Об управляемости упругих колебаний последовательно соединенных объектов с распределенными параметрами// Тр. ИММ УрО РАН. — 2011. — 17, № 1. — С . 85–92.
  5. Зверева М. Б., Найдюк Ф. О., Залукаева Ж. О. Моделирование колебаний сингулярной струны // Вестн. Воронеж. гос. ун-та. Сер. Физ. Мат. — 2014. — № 2. — С . 111–119.
  6. Зубов В. И. Лекции по теории управления. — М.: Наука, 1975.
  7. Ильин В. А. Оптимизация граничного управления колебаниями стержня, состоящего из двух разнородных участков// Докл. РАН. — 2011. — 440, № 2. — С . 159–163.
  8. Ильин В. А. О приведении в произвольно заданное состояние колебаний первоначально покоящегося стержня, состоящего из двух разнородных участков// Докл. РАН. — 2010. — 435, № 6. — С . 732–735.
  9. Красовский Н. Н. Теория управления движением. — М .: Наука, 1968.
  10. Кулешов А. А. Смешанные задачи для уравнения продольных колебаний неоднородного стержня и уравнения поперечных колебаний неоднородной струны, состоящих из двух участков разной плотности и упругости// Докл. РАН. — 2012. — 442, № 5. — С . 594–597.
  11. Львова Н. Н. Оптимальное управление некоторой распределенной неоднородной колебательной системой// Автомат. телемех. — 1973. — № 10. — С . 22–32.
  12. Провоторов В. В. Построение граничных управлений в задаче о гашении колебаний системы струн// Вестн. Санкт-Петербург. ун-та. Прикл. мат. Информ. Процессы управл. — 2012. — № 1. — С. 62–71.
  13. Рогожников А. М. Исследование смешанной задачи, описывающей процесс колебаний стержня, состоящего из нескольких участков с произвольными длинами// Докл. РАН. — 2012. — 444. — С . 488–491.
  14. Amara J. Ben, Beldi E. Boundary controllability of two vibrating strings connected by a point mass with variable coefficients// SIAM J. Control Optim. — 2019. — 57, № 5. — P. 3360–3387.
  15. Amara J. Ben, Bouzidi H. Null boundary controllability of a one-dimensional heat equation with an internal point mass and variable coefficients// J. Math. Phys. — 2018. — 59, № 1. — P. 1–22.
  16. Barseghyan V. R. Control problem of string vibrations with inseparable multipoint conditions at intermediate points of time// Mech. Solids. — 2019. — 54, № 8. — P. 1216–1226.
  17. Barsegyan V. R. The problem of optimal control of string vibrations// Int. Appl. Mech. — 2020. — 56(4). — P. 471–48.
  18. Barseghian V. R. String vibration observation problem// Proc. 1 Int. Conf. “Control of Oscillations and Chaos” (Cat. No. 97TH8329), Vol. 2 (St. Petersburg, Russia, August 27-29, 1997). — St. Petersburg, 1997. — P. 309–310.
  19. Barseghyan V. R. The problem of boundary control of displacement at two ends by the process of oscillation of a rod consisting of two sections of different density and elasticity// Mech. Solids. — 2023. — 58, № 2. — P. 483–491.
  20. Barseghyan V. R. Optimal boundary control of a distributed heterogeneous vibrating system with given states at intermediate times// Comput. Math. Math. Phys. — 2022. — 62. — P. 2023–2032.
  21. Barseghyan V. R. On the controllability and observability of linear dynamic systems with variable structure// Proc. Int. Conf. “Stability and Oscillations of Nonlinear Control Systems” (Pyatnitskiy’s Conference) (Moscow, Russia, June 1-3, 2016). — IEEE, 2016. — P. 1–3.
  22. Barseghyan V. R. Control of stage by stage changing linear dynamic systems// Yugoslav. J. Oper. Res. — 2012. — 22, № 1. — P. 31–39.
  23. Barseghyan V. R., Barseghyan T. V. On an approach to the problems of control of dynamic system with nonseparated multipoint intermediate conditions// Automat. Remote Control. — 2015. — 76, № 4. — P. 549–559.
  24. Barseghyan V., Solodusha S. On the optimal control problem for vibrations of the rod/string consisting of two non-homogeneous sections with the condition at an intermediate time// Mathematics. — 2022. — 10, № 23. — P. 4444.
  25. Barseghyan V., Solodusha S. Optimal boundary control of string vibrations with given shape of deflection at a certain moment of time// Lect. Notes Comput. Sci. — 2021. — 12755. — P. 299–313.
  26. Barseghyan V., Solodusha S. On one problem in optimal boundary control for string vibrations with a given velocity of points at an intermediate moment of time// Proc. Int. Russian Automation Conference (RusAutoCon) (Sochi, September 5-11, 2021). — IEEE, 2021. — P. 343–349.
  27. Barseghyan V. R., Solodusha S. V. On one boundary control problem of string vibrations with given velocity of points at an intermediate moment of time// J. Phys. Conf. Ser. — 2021.
  28. Mercier D., Regnier V. Boundary controllability of a chain of serially connected Euler–Bernoulli beams with interior masses// Collect. Math. — 2009. — 60, № 3. — P. 307–334.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Барсегян В.Р., Солодуша С.В., 2023

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).