Об алгебре интегральных операторов с инволюцией
- Авторы: Баскаков А.Г.1, Гаркавенко Г.В.2, Ускова Н.Б.3
-
Учреждения:
- Воронежский государственный университет
- Воронежский государственный педагогический университет
- Воронежский государственный технический университет
- Выпуск: Том 230 (2023)
- Страницы: 41-49
- Раздел: Статьи
- URL: https://journal-vniispk.ru/2782-4438/article/view/261972
- DOI: https://doi.org/10.36535/0233-6723-2023-230-41-49
- ID: 261972
Цитировать
Полный текст
Аннотация
В работе рассматриваются интегральные операторы с ядром, зависящим от суммы и разности аргументов в пространстве , . Показано, что такие операторы образуют подалгебру алгебры ограниченных линейных операторов. Исследование оператора с ядром, зависящим от разности аргументов, проведено с применением банаховых -модулей. Отмечены различие и сходство подалгебры интегральных операторов с соответствующей подалгеброй разностных операторов с инволюцией.
Ключевые слова
Об авторах
Анатолий Григорьевич Баскаков
Воронежский государственный университет
Автор, ответственный за переписку.
Email: anatbaskakov@yandex.ru
Россия, Воронеж
Галина Валериевна Гаркавенко
Воронежский государственный педагогический университет
Email: g.garkavenko@mail.ru
Россия, Воронеж
Наталья Борисовна Ускова
Воронежский государственный технический университет
Email: nat-uskova@mail.ru
Россия, Воронеж
Список литературы
- Александров Е. Л. О спектральных функциях одного интегрального оператора с ядром Карлемана// Изв. вузов. Мат. — 1969. — № 7. — С. 3–12.
- Александров Е. Л., Кириченко Б. И. Интегральные операторы Карлемана с ядрами, зависящими от разности и суммы аргументов// Сиб. мат. ж. — 1977. — 18, № 1. — С. 3–22.
- Александров Е. Л., Кириченко Б. И. О спектральных функциях интегральных операторов Карлемана с ядрами, зависящими от разности и суммы аргументов// Сиб. мат. ж. — 1978. — 19, № 6. — С. 1219–1231.
- Александров Е. Л., Кириченко Б. И. Характеристические свойства (SC)-операторов с ядрами, зависящими от разности аргументов// Сиб. мат. ж. — 1979. — 20, № 5. — С. 931–941.
- Александров Е. Л. Характеристические свойства полукарлемановских операторов с ядрами вида k(x−y) + h(x + y) // Мат. заметки. — 1984. — 36, № 2. — С. 189–200.
- Александров Е. Л. Спектральные свойства операторов с ядрами, зависящими от разности и суммы аргументов// Изв. вузов. Мат. — 1991. — 8. — С. 3–8.
- Александров Е. Л. Спектральные функции самосопряженных и симметрических операторов умножения в пространствах L2(X, μ)// Мат. заметки. — 2000. — 67, № 6. — С. 803–810.
- Андреев А. А., Шиндин И. П. О корректности граничных задач для одного дифференциального уравнения в частных производных с отклоняющимся аргументом// в кн.: Аналитические методы в теории дифференциальных и интегральных уравнений. — Куйбышев: КГУ, 1987. — С. 3–6.
- Андреев А. А., Огородников Е. Н. О корректности начальных краевых задач для одного гиперболического уравнения с вырождением порядка и инволютивным отклонением// Вестн. Самарск. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки. — 2000. — № 9. — С. 32–36.
- Баскаков А. Г., Криштал И. А. Гармонический анализ каузальных операторов и их спектральные свойства// Изв. РАН. Сер. мат. — 2005. — 69, № 3. — С. 3–54.
- Баскаков А. Г., Гаркавенко Г. В., Ускова Н. Б. Спектральные свойства разностных операторов с инволюцией// Тр. Междунар. науч. конф. ББАктуальные проблемы прикладной математики, информатики и механики (Воронеж, 4-6 декабря 2023 г.). — Воронеж: ВГУ, 2023. — С. 7–11.
- Баскаков А. Г. Оценки элементов обратных матриц и спектральный анализ линейных операторов// Изв. РАН. Сер. мат. — 1997. — 61, № 6. — С. 3–26.
- Баскаков А. Г. Теория представлений банаховых алгебр, абелевых групп и полугрупп в спектральном анализе линейных операторов// Совр. мат. Фундам. напр. — 2004. — 9. — С. 3–151.
- Баскаков А. Г. Неравенства бернштейновского типа в абстрактном гармоническом анализе// Сиб. мат. ж. — 1979. — 20, № 5. — С. 942–952.
- Бурлуцкая М. Ш. Вопросы спектральной теории для операторов с инволюцией и приложения. — Воронеж: Научная книга, 2020.
- Бурлуцкая М . Ш., Курдюмов В. П., Луконина А. С., Хромов А. П. Функциональнодифференциальный оператор с инволюцией// Докл. РАН. — 2007. — 414, № 4. — С. 443–446.
- Владыкина В. Е., Шкаликов А. А. Спектральные свойства обыкновенных дифференциальных операторов с инволюцией// Докл. РАН. — 2019. — 484, № 1. — С. 12–17.
- Карапетянц Н. К., Самко С. Г. Уравнения с инволютивными операторами и их приложения. — Ростов-на-Дону: Изд-во РГУ, 1988.
- Крицков Л. В., Сарсенби А. М. Базисность Рисса системы корневых функций для операторов второго порядка с инволюцией// Диффер. уравн. — 2017. — 53, № 1. — С. 35–48.
- Криштал И. А., Ускова Н. Б. Спектральные свойства дифференциальных операторов первого порядка с инволюцией и группы операторов// Сиб. электрон. мат. изв. — 2019. — 16. — С. 1091–1132.
- Пальчиков А. Н. Спектральный анализ интегральных операторов с ядром, зависящим от разности и суммы аргументов// Изв. вузов. Мат. — 1990. — № 3. — С. 80–83.
- Хромов А. П., Кувардина Л. П. О равносходимости разложений по собственным функциям интегрального оператора с инволюцией// Изв. вузов. Мат. — 2008. — № 5. — С. 67–76.
- Baskakov A. G., Krishtal I. A. Memory estimation of inverse operators// J. Funct. Anal. — 2014. — 267. — P. 2551–2605.
- Baskakov A. G., Krishtal I. A., Uskova N. B. Closed operator functional calculus in Banach modules and applications// J. Math. Anal. Appl. — 2020. — 492, № 2. — 124473.
- Carleman P. Sur la théorie des équations intégrales lineaires et ses applications// Verh. Int. Math.-Kongr. — 1932. — 1. — P. 138–151.
- Carleman T. Sur les équations intégrales singulières à noyau réel et symétrique. — Uppsala Univ. Årsskrift , 1923.
- Loomis L. H. An Introduction of Abstract Harmonic Analysis. — Toronto–New York–London: Van Nostrand, 1953.
- Reiter H., Stegeman J. D. Classical Harmonic Analysis and Locally Compact Groups. — Oxford–London: Oxford Univ. Press, 2000.
- Schreiber M. Semi-Carleman operators// Acta Sci. Math. — 1963. — 24. — P. 82–86.
Дополнительные файлы
