Влияние запаздывания и пространственных факторов на динамику решений в математической модели <<спрос-предложение>>
- Авторы: Куликов А.Н.1, Куликов Д.А.1
-
Учреждения:
- Ярославский государственный университет им. П. Г. Демидова
- Выпуск: Том 230 (2023)
- Страницы: 75-87
- Раздел: Статьи
- URL: https://journal-vniispk.ru/2782-4438/article/view/261976
- DOI: https://doi.org/10.36535/0233-6723-2023-230-75-87
- ID: 261976
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Рассматривается обобщенный вариант одной из самых известных математических моделей макроэкономики, известной под названием <<спрос-предложение>>. Основной вариант такой модели имеет единственный аттрактор: состояние экономического равновесия. В работе анализируется нелинейная краевая задача для дифференциального уравнения с частными производными и запаздыванием в правой части. Анализ решений из окрестности состояния равновесия сведен к изучению локальных бифуркаций комплексного уравнения Гинзбурга—Ландау. Для основной краевой задачи показано существование циклов, в том числе циклов, зависящих от пространственной переменной.
Об авторах
Анатолий Николаевич Куликов
Ярославский государственный университет им. П. Г. Демидова
Автор, ответственный за переписку.
Email: anat_kulikov@mail.ru
Россия, Ярославль
Дмитрий Анатольевич Куликов
Ярославский государственный университет им. П. Г. Демидова
Email: Kulikov_d_a@mail.ru
Россия, Ярославль
Список литературы
- Агапова Т. А., Серегина C. Ф. Макроэкономика. — М.: Дело и сервис, 2004.
- Арнольд В. И. Дополнительные главы теории обыкновенных дифференциальных уравнений. — М.: Наука, 1978.
- Кондратьев Н. Д. Особое мнение. — М.: Наука, 1993.
- Куликов А. Н. О гладких инвариантных многообразиях полугруппы нелинейных операторов в банаховом пространстве// в кн.: Исследования по устойчивости и теории колебаний (Колесов Ю. С., ред.). — Ярославль: ЯрГУ, 1976. — С. 114–129.
- Куликов А. Н., Куликов Д. А. Локальные бифуркации плоских бегущих волн обобщенного кубического уравнения Шрёдингера// Диффер. уравн. — 2010. — 46, № 9. — С. 1290–1299.
- Куликов Д. А. Эффект запаздыванияи экономические циклы// Итоги науки техн. Сер. Совр. мат. прилож. Темат. обз. — 2022. — 217. — С. 41–50.
- Лебедев В. В., Лебедев К. В. Математическое моделирование нестационарных процессов. — М.: eTecт, 2011.
- Наймарк М. А. Линейные дифференциальные операторы. — М.: Наука, 1969.
- Guckenheimer J., Holmes P. J. Nonlinear Oscillations, Dynamical Systems, and Bifurcations of Vector Fields. — New York: Springer, 1983.
- Hale J. Theory of Functional Differential Equations. — Berlin: Springer-Verlag, 1977.
- Marsden J. E., McCraken M. The Hopf Bifurcations and Its Applications. — New York: Springer, 1976.
- Puu T. Nonlinear Economic Dynamics. — Berlin: Springer-Verlag, 1997.
- Radin M. A., Kulikov A. N., Kulikov D. A. The influence of spatial effects on the dynamics of solutions in Keynes’ mathematical model of the business cycle// Nonlin. Dyn. Psychol. Life Sci. — 2022. — 26, № 4. — P. 441–463.
- Zhang W. B. Synergetic Economics: Time and Change in Nonlinear Economics. — Berlin: Springer-Verlag, 1991.
Дополнительные файлы
