The influence of delay and spatial factors on the dynamics of solutions in the mathematical model “supply-demand”

Cover Page

Cite item

Full Text

Abstract

A generalized version of the macroeconomic model “supply-demand” is considered. The main version of this model possesses a single attractor, namely, the state of economic equilibrium. We analyze a nonlinear boundary-value problem for a partial differential equation with delay on the right-hand side. The analysis of solutions in a neighborhood of the equilibrium state is reduced to the study of local bifurcations of the complex Ginzburg–Landau equation. For the basic boundary-value problem, the existence of cycles is proved, including cycles depending on the spatial variable.

About the authors

A. N. Kulikov

Ярославский государственный университет им. П. Г. Демидова

Author for correspondence.
Email: anat_kulikov@mail.ru
Russian Federation, Ярославль

D. A. Kulikov

Ярославский государственный университет им. П. Г. Демидова

Email: Kulikov_d_a@mail.ru
Russian Federation, Ярославль

References

  1. Агапова Т. А., Серегина C. Ф. Макроэкономика. — М.: Дело и сервис, 2004.
  2. Арнольд В. И. Дополнительные главы теории обыкновенных дифференциальных уравнений. — М.: Наука, 1978.
  3. Кондратьев Н. Д. Особое мнение. — М.: Наука, 1993.
  4. Куликов А. Н. О гладких инвариантных многообразиях полугруппы нелинейных операторов в банаховом пространстве// в кн.: Исследования по устойчивости и теории колебаний (Колесов Ю. С., ред.). — Ярославль: ЯрГУ, 1976. — С. 114–129.
  5. Куликов А. Н., Куликов Д. А. Локальные бифуркации плоских бегущих волн обобщенного кубического уравнения Шрёдингера// Диффер. уравн. — 2010. — 46, № 9. — С. 1290–1299.
  6. Куликов Д. А. Эффект запаздыванияи экономические циклы// Итоги науки техн. Сер. Совр. мат. прилож. Темат. обз. — 2022. — 217. — С. 41–50.
  7. Лебедев В. В., Лебедев К. В. Математическое моделирование нестационарных процессов. — М.: eTecт, 2011.
  8. Наймарк М. А. Линейные дифференциальные операторы. — М.: Наука, 1969.
  9. Guckenheimer J., Holmes P. J. Nonlinear Oscillations, Dynamical Systems, and Bifurcations of Vector Fields. — New York: Springer, 1983.
  10. Hale J. Theory of Functional Differential Equations. — Berlin: Springer-Verlag, 1977.
  11. Marsden J. E., McCraken M. The Hopf Bifurcations and Its Applications. — New York: Springer, 1976.
  12. Puu T. Nonlinear Economic Dynamics. — Berlin: Springer-Verlag, 1997.
  13. Radin M. A., Kulikov A. N., Kulikov D. A. The influence of spatial effects on the dynamics of solutions in Keynes’ mathematical model of the business cycle// Nonlin. Dyn. Psychol. Life Sci. — 2022. — 26, № 4. — P. 441–463.
  14. Zhang W. B. Synergetic Economics: Time and Change in Nonlinear Economics. — Berlin: Springer-Verlag, 1991.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2023 Kulikov A.N., Kulikov D.A.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».