The problem of identifying the input signal of dynamic systems modeled by Volterra polynomials
- Authors: Solodusha S.V.1,2, Kokonova Y.I.3,4
-
Affiliations:
- Институт динамики систем и теории управления имени В. М. Матросова Сибирского отделения РАН
- Институт систем энергетики им. Л. А. Мелентьева Сибирского отделения РА
- V. M. Matrosov Institute of System Dynamics and Control Theory of the Siberian Branch of the Russian Academy of Sciences
- Irkutsk National Research Technical University
- Issue: Vol 234 (2024)
- Pages: 83-90
- Section: Articles
- URL: https://journal-vniispk.ru/2782-4438/article/view/262010
- DOI: https://doi.org/10.36535/2782-4438-2024-234-83-90
- ID: 262010
Cite item
Full Text
Abstract
In this paper, we consider one class of Volterra equations of the first kind that appear in the problem of identifying the input signal of a dynamic system. We discuss an approach to the approximate solution of Volterra polynomial equations that model nonlinear dynamics by integro-power Volterra series. A method for constructing a numerical solution using the Newton–Kantorovich iterative process is proposed. Based on standard quadrature methods and the product integration method, we obtain calculation formulas.
About the authors
Svetlana V. Solodusha
Институт динамики систем и теории управления имени В. М. Матросова Сибирского отделения РАН; Институт систем энергетики им. Л. А. Мелентьева Сибирского отделения РА
Author for correspondence.
Email: solodusha@isem.irk.ru
Russian Federation, Иркутск; Иркутск
Yulia I. Kokonova
V. M. Matrosov Institute of System Dynamics and Control Theory of the Siberian Branch of the Russian Academy of Sciences; Irkutsk National Research Technical University
Email: dudareva.yuliya@mail.ru
Russian Federation, Irkutsk; Irkutsk
References
- Апарцин А. С. Полилинейные интегральные уравнения Вольтерра I рода: элементы теории и численные методы// Изв. Иркут. гос. ун-та. Сер. мат. — 2007. — 1, № 1. — С. 13–14.
- Апарцин А. С. О сходимости численных методов решения билинейного уравнения Вольтерра I рода// Ж. вычисл. мат. мат. физ. — 2007. — 47, № 8. — С. 1378–1386.
- Апарцин А. С. Полиномиальные интегральные уравнения Вольтерра I рода и функция Ламберта// Тр. ин-та мат. мех. УрО РАН. — 2012. — 18, № 1. — С. 69–81.
- Апарцин А. С., Бакушинский А. Б. Приближенное решение интегральных уравнений Вольтерра I рода методом квадратурных сумм// в кн.: Дифференциальные и интегральные уравнения. — Иркутск: Иркут. гос. ун-т, 1972. — С. 248–258.
- Канторович Л. В., Акилов Г. П. Функциональный анализ в нормированных пространствах. — М.: Физматлит, 1959.
- Солодуша С. В., Гражданцева Е. Ю. Тестовое полиномиальное уравнение Вольтерра I рода в задаче идентификации входных сигналов// Тр. ин-та мат. мех. УрО РАН. — 2021. — 27, № 4. — С. 161–174.
- Тихонов А. Н., Арсенин В. Я. Методы решения некорректных задач. — М.: Наука, 1979.
- Volterra V. A Theory of Functionals, Integral and Integro-Differential Equations.— New York: Dover, 1959.
- Kleiman E. G. Identification of input signals in dynamical systems// Automat. Remote Contr. — 1999. — 60, № 12. — P. 1675–1685.
- Linz P. Product integration method for Volterra integral equations of the first kind// BIT Numer. Math. — 1971. — 11, № 3. — P. 413–421.
- Solodusha S. V. To the numerical solution of one class of systems of the Volterra polynomial equations of the first kind// Num. Anal. Appl. — 2018. — 11, № 1. — P. 89–97.
- Solodusha S. V. Identification of input signals in integral models of one class of nonlinear dynamic systems// Изв. Иркут. гос. ун-та. Сер. мат. — 2019. — 30. — С. 73–82.
Supplementary files
