Задача идентификации входного сигнала динамических систем, моделируемых полиномами Вольтерра

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Рассматривается один класс уравнений Вольтерра I рода, возникающих в задаче идентификации входного сигнала динамической системы. Изложен подход к приближенному решению полиномиальных уравнений Вольтерра, возникающих при моделировании нелинейной динамики аппаратом интегро-степенных рядов Вольтерра. Предложен способ построения численного решения с помощью итерационного процесса Ньютона—Канторовича. На основе стандартных квадратурных методов и метода интегрирования произведения получены расчетные формулы.

Об авторах

Светлана Витальевна Солодуша

Институт динамики систем и теории управления имени В. М. Матросова Сибирского отделения РАН; Институт систем энергетики им. Л. А. Мелентьева Сибирского отделения РАН

Автор, ответственный за переписку.
Email: solodusha@isem.irk.ru
Россия, Иркутск; Иркутск

Юлия Игоревна Коконова

Институт динамики систем и теории управления имени В. М. Матросова Сибирского отделения РАН; Иркутский национальный исследовательский технический университет

Email: dudareva.yuliya@mail.ru
Россия, Иркутск; Иркутск

Список литературы

  1. Апарцин А. С. Полилинейные интегральные уравнения Вольтерра I рода: элементы теории и численные методы// Изв. Иркут. гос. ун-та. Сер. мат. — 2007. — 1, № 1. — С. 13–14.
  2. Апарцин А. С. О сходимости численных методов решения билинейного уравнения Вольтерра I рода// Ж. вычисл. мат. мат. физ. — 2007. — 47, № 8. — С. 1378–1386.
  3. Апарцин А. С. Полиномиальные интегральные уравнения Вольтерра I рода и функция Ламберта// Тр. ин-та мат. мех. УрО РАН. — 2012. — 18, № 1. — С. 69–81.
  4. Апарцин А. С., Бакушинский А. Б. Приближенное решение интегральных уравнений Вольтерра I рода методом квадратурных сумм// в кн.: Дифференциальные и интегральные уравнения. — Иркутск: Иркут. гос. ун-т, 1972. — С. 248–258.
  5. Канторович Л. В., Акилов Г. П. Функциональный анализ в нормированных пространствах. — М.: Физматлит, 1959.
  6. Солодуша С. В., Гражданцева Е. Ю. Тестовое полиномиальное уравнение Вольтерра I рода в задаче идентификации входных сигналов// Тр. ин-та мат. мех. УрО РАН. — 2021. — 27, № 4. — С. 161–174.
  7. Тихонов А. Н., Арсенин В. Я. Методы решения некорректных задач. — М.: Наука, 1979.
  8. Volterra V. A Theory of Functionals, Integral and Integro-Differential Equations.— New York: Dover, 1959.
  9. Kleiman E. G. Identification of input signals in dynamical systems// Automat. Remote Contr. — 1999. — 60, № 12. — P. 1675–1685.
  10. Linz P. Product integration method for Volterra integral equations of the first kind// BIT Numer. Math. — 1971. — 11, № 3. — P. 413–421.
  11. Solodusha S. V. To the numerical solution of one class of systems of the Volterra polynomial equations of the first kind// Num. Anal. Appl. — 2018. — 11, № 1. — P. 89–97.
  12. Solodusha S. V. Identification of input signals in integral models of one class of nonlinear dynamic systems// Изв. Иркут. гос. ун-та. Сер. мат. — 2019. — 30. — С. 73–82.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML

© Солодуша С.В., Коконова Ю.И., 2024

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».