О точном решении уравнений эволюции для двух взаимодействующих узких волновых пакетов, распространяющихся в неабелевой плазме

Выписана самосогласованная система кинетических уравнений больцмановского типа, учитывающая эволюцию по времени t мягких возбуждений неабелевой плазмы и среднего значения цветного заряда при взаимодействии высокоэнергичной цветозаряженной частицы с плазмой. На основе этих уравнений рассмотрена модельная задача взаимодействия двух бесконечно узких волновых пакетов. Получена система нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка, определяющая динамику взаимодействия бесцветной $N_k^l$ и цветовой $W_k^l$ компонент плотности числа коллективных бозонных возбуждений. В силу автономности правых частей данная система сведена к одному нелинейному дифференциальному уравнению типа Абеля второго рода. Показано, что при определенном соотношении между постоянными, входящими в данное нелинейное уравнение, можно получить точное решение в параметрическом виде.