On the solvability of boundary-value problems for third-order equations of parabolic-hyperbolic type with lower terms
- Authors: Abdullaev O.K.1, Matchanova A.A.2
-
Affiliations:
- Институт математики имени В. И. Романовского Академии наук Республики Узбекистан
- Институт ионно-плазменных и лазерных технологий имени У. А. Арифова Академии наук Республики Узбекистан
- Issue: Vol 210 (2022)
- Pages: 12-23
- Section: Articles
- URL: https://journal-vniispk.ru/2782-4438/article/view/267408
- DOI: https://doi.org/10.36535/0233-6723-2022-210-12-23
- ID: 267408
Cite item
Full Text
Abstract
In this paper, boundary-value problems for a third-order mixed differential equation of the parabolic-hyperbolic type with a fractional Gerasimov–Caputo operator are examined. Classes of functions that ensure the unique solvability of the boundary-value problem are found. The existence and uniqueness of a solution of the boundary-value problem are proved.
About the authors
O. Kh. Abdullaev
Институт математики имени В. И. Романовского Академии наук Республики Узбекистан
Author for correspondence.
Email: obidjon.mth@gmail.com
Uzbekistan, Ташкент
A. A. Matchanova
Институт ионно-плазменных и лазерных технологий имени У. А. Арифова Академии наук Республики Узбекистан
Email: oygul87-87@mail.ru
Uzbekistan, Ташкент
References
- Джураев Т. Д. Краевые задачи для уравнений смешанного и смешанно-составного типов Ташкент Фан 1979
- Джураев Т. Д, Сопуев А., Мамажонов М. Краевые задачи для уравнений смешанного и смешанно-составного типов Ташкент Фан 1986
- Мамажанов М., Холмуратов Д. Краевые задачи для уравнений параболического-гиперболического типа третьего порядка Диффер. уравн. 1989 25 2 271–275
- Псху А. В. Уравнения в частных производных дробного порядка М. Наука 2005
- Пулькин С. П. Интегральное представление решения задачи Коши—Гурса Уч. зап. Куйбышев. гос. пед. ин-та. Физ.-мат. науки. 1959 29 25–40
- Салахитдинов М. С. Уравнения смешанно-составного типа Ташкент Фан 1974
- Abdullaev O. Kh., Matchanova A. A. Non-local boundary-value problems for a loaded parabolic-hyperbolic type equation of third order involving Caputo operator Bull. Inst. Math. 2018. 5 36–42
- Islomov B., Baltaeva U. Boudanry-value problems for a third-order loaded parabolic-hyperbolic type equation with variable coefficients Electron. J. Differ. Equations. 2015 221
- Kadirkulov B. J. Boundary problems for mixed parabolic-hyperbolic equations with two lines of changing type and fractional derivative Electron. J. Differ. Equations. 2014 57
- Karimov E. T., Akhatov J. A boundary problem with integral gluing condition for a parabolic-hyperbolic equation involving the Caputo fractional derivative Electron. J. Differ. Equations. 2014 14
- Kilbas A. A., Srivastava H. M., Trujillo J. J. Theory and Applications of Fractional Differential Equations North-Holland 2006 Amsterdam
- Praveen A., Abdullaev O. Kh. A nonlocal problem with integral gluing condition for a third-order loaded equation with parabolic-hyperbolic operator involving fractional derivatives Math. Meth. Appl. Sci. 2019 43 3716–3726
- Sadarangani K., Abdullaev O. Kh. A non-local problem with discontinuous matching condition for loaded mixed-type equation involving the Caputo fractional derivative Adv. Difference Equations. 2016 241
- Yuldashev T. K., Islomov B. I., Alikulov E. K. Boundary-value problems for loaded third-order parabolic-hyperbolic equations in infinite three-dimensional domains Lobachevskii J. Math. 2020 41 5 926–944
Supplementary files
