Равносходимость и равносуммируемость почти всюду кратного ортогонального ряда при разных видах сходимости

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Работа посвящена получению коэффициентных условий, обеспечивающих равносходимость и чезаровскую равносуммируемость почти всюду кратного ортогонального ряда при его суммировании по двум различным системам вложенных множеств, покрывающих целочисленную решётку арифметического пространства.

Об авторах

Борис Владимирович Коноплев

Саратовский государственный университет им. Н. Г. Чернышевского

Автор, ответственный за переписку.
Email: borikon@bk.ru
Россия, Саратов

Список литературы

  1. Алексич Г. Проблемы сходимости ортогональных рядов. — М.: ИЛ, 1963.
  2. Алимов Ш. А., Ильин В. А., Никишин Е. М. Вопросы сходимости кратных ортогональных рядов и спектральных разложений, I// Усп. мат. наук. — 1976. — 31, № 6. — С. 28–83.
  3. Бари Н. К. Тригонометрические ряды. — М., 1964.
  4. Буадзе А. И. О расходимости сферических частных сумм кратных рядов Фурье// Сообщ. АН Груз. ССР. — 1976. — 84, № 3. — С. 561–563.
  5. Ильин В. А. О суммируемости рядов Фурье по собственным функциям средними Рисса, Чезаро и Пуассона—Абеля// Диффер. уравн. — 1966. — 2, № 6. — С. 816–827.
  6. Ильин В. А., Садовничий В. А., Сендов Бл. Х. Математический анализ. — М.: Изд-во МГУ, 1985.
  7. Касселс Дж. В. С. Введение в геометрию чисел. — М.: Мир, 1965.
  8. Колмогоров А. Н., Фомин С. В. Элементы теории функций и функционального анализа. — М.: Наука, 1989.
  9. Коноплев Б. В. О равносуммируемости почти всюду кратных ортогональных рядов// Мат. междунар. конф. «Современные методы теории функций и смежные проблемы. Воронежская зимняя математическая школа» (Воронеж, 28 января—2 февраля 2021 г.). — Воронеж, 2021. — С. 146–148.
  10. Малышев А. В. Основные понятия и теоремы геометрии чисел// Чебышев. сб. — 2019. — 20, № 3. — С. 44–73.
  11. Нахман А. Д. О средних треугольного типа двойных рядов Фурье. — Деп. в ВИНИТИ, №1907-79 Деп.
  12. Тевзадзе Н. Р. О сходимости двойного ряда Фурье функции, суммируемой с квадратом// Сообщ. АН Груз. ССР. — 1970. — 58, № 2. — С. 277–279.
  13. Carleson L. On convergence and growth of partial sums of Fourier series// Acta Math. — 1966. — 116, № 1-2. — P. 135–157.
  14. Hunt R. A. On the convergence of Fourier series// in: Proc. Conf. “Ortogonal Expansions and Their Continuous Analogues”. — Carbndale, Illinois: South Illinois Univ. Press, 1968. — P. 235–255.
  15. Kojima M. On the almost everywhere convergence of lacunary spherical partial sums of multiple Fourier series// Sci. Rep. Kanazawa Univ. — 1979. — 24, № 1. — P. 9–12.
  16. Sjölin P. Convergence almost everywhere of certain singular integrals and multiple Fourier series// Arkiv Mat. — 1971. — 9, № 1. — P. 65–90.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Коноплев Б.В., 2022

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».