О произведении ls,r-ядерных и близких к ним операторов

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Цель статьи — исследовать возможности факторизации различного типа ядерных операторов через гильбертовы пространства и применить получаемые результаты к задачам о распределении собственных чисел операторов из соответствующих классов.

Об авторах

Олег Иванович Рейнов

Санкт-Петербургский государственный университет

Автор, ответственный за переписку.
Email: orein51@mail.ru
Россия, Санкт-Петербург

Список литературы

  1. Бирман М. Ш., Соломяк М. З. Спектральная теория самосопряженных операторов в гильбертовом пространстве. — Л.: Изд-во ЛГУ, 1980.
  2. Рейнов О. И. О произведении ядерных операторов// Функц. анал. прилож. — 2017. — 51, № 4. — С. 90–91.
  3. Рейнов О. И. О произведении s-ядерных операторов//Мат. заметки. — 2020. — 107, №2. — С. 311–316.
  4. Carleman T.Über die Fourierkoeffizienten einer stetigen Funktion// Acta Math. — 1916. — 41. — P. 377–384.
  5. Grothendieck A. Produits tensoriels topologiques et espases nucl´eaires// Mem. Am. Math. Soc. — 1955. — 16.
  6. Hinrichs A., Pietsch A. p-Nuclear operators in the sense of Grothendieck// Math. Nachr. — 2010. — 283, № 2. — С. 232–261.
  7. Horn A. On the singular values of a product of completely continuous operators// Proc. Natl. Acad. Sci. U.S.A. — 1950. — 36. — P. 374–375.
  8. Johnson W. B., Konig H., Maurey B., Retherford J. R. Eigenvalues of p-summing and lp-type operators in Banach spaces// J. Funct. Anal. — 1979. — 32. — P. 353–380.
  9. Konig H. Eigenvalue Distribution of Compact Operators. — Springer: Basel, 1986.
  10. Lalesco T. Un theoréorème sur les noyaux composés// Bull. Sect. Sci. Acad. Roum. — 1915. — 3. — P. 271–272.
  11. Pietsch A. Weyl numbers and eigenvalues of operators in Banach spaces// Math. Ann. — 1980. — 247. — P. 149–168.
  12. Pietsch A. Eigenvalues and s-Numbers. — Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1987.
  13. Pietsch A. History of Banach Spaces and Linear Operators. — Boston: Birkh¨auser, 2007.
  14. Schatten R. A Theory of Cross-Spaces. — Princeton Univ. Press, 1950.
  15. Schur I. Über die charakteristischen Wurzeln einer linearen Substitution mit einer Anwendung auf die Theorie der Integralgleichungen// Math. Ann. — 1909. — 66. — P. 488–510.
  16. Triebel H. Über die Verteilung der Approximationszahlen kompakter Operatoren in Sobolev–Besov-R¨aumen// Invent. Math. — 1967. — 4. — P. 275–293.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Рейнов О.И., 2022

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».