Some extremal properties of mean characteristics of fuzzy numbers

Cover Page

Cite item

Full Text

Abstract

In this paper, we consider extremal properties of mean values of fuzzy numbers and their systems with respect to some metrics on the set of fuzzy numbers. The quasi-scalar product of fuzzy numbers is introduced and examined.

About the authors

V. L. Khatskevich

Военный учебно-научный центр Военно-воздушных сил «Военно-воздушная академия им. профессора Н. Е. Жуковского и Ю. А. Гагарина»

Author for correspondence.
Email: vlkhats@mail.ru
Russian Federation, Воронеж

References

  1. Гнеденко Б. В. Курс теории вероятностей. — М.: Либроком, 2011.
  2. Джини К. Средние величины. — М.: Статистика, 1970.
  3. Орлов А. И. Прикладная статистика. — М.: Экзамен, 2006.
  4. Пегат А. Нечеткое моделирование и управление. — М.: Бином, 2015.
  5. Смоляк С. А. Оценки эффективности инвестиционных проектов в условиях риска и неопределенности. — М.: Наука, 2012.
  6. Шведов А. С. Оценивание средних и ковариаций нечетко-случайных величин// Прикл. эконометрика. — 2016. — 42. — С. 121–138.
  7. Bargiela A., Pedrycz W., Nakashima T. Multiple regression with fuzzy data// Fuzzy Sets Syst. — 2007. — P. 2169–2188.
  8. Calvo T., Mesiar R. Generalized median// Fuzzy Sets Syst. — 2001. — 124. — P. 59–61.
  9. Colubi A., Coppi R., D’Urso P., Gil M. A. Statistics with fuzzy random variables// Metron–Int. J. Stat. 2007. — 65. — P. 277–303.
  10. Dubois D., Prade H. The mean value of fuzzy number// Fuzzy Sets Syst. — 1987. — 24. — P. 279–300.
  11. Fuller R., Majlender P. On weighted possibilistic mean value and variance of fuzzy numbers// Fuzzy Sets Syst. — 2003. — 136. — P. 363–374.
  12. Hoffmann-Jorgensen J. Probability with a View Toward Statistics. — New York: Chapman & Hall, 1998.
  13. Kaleva O., Seikkala S. On fuzzy metric spaces// Fuzzy Sets Syst. — 1984. — 12. — P. 215–229.
  14. Khatskevich V. L. On random properties of mean values of continuous random variables and relations between them// J. Math. Sci. — 2017. — 1, № 2. — P. 304–312.
  15. Khatskevich V. L. On some class of nonlinear mean random values// J. Phys. Conf. Ser. — 1479. — 012087.
  16. Lee K. H. First Course on Fuzzy Theory and Applications. — Berlin–Heidelberg–New York: Springer, 2004.
  17. Nather W. Regression with fuzzy data// Comput. Stat. Data Anal. — 2006. — 51, № 1. — P. 235–252.
  18. Nguyen H. T., Wu B. Fundamentals of Statistics with Fuzzy Data. — Berlin: Springer, 2006.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2022 Khatskevich V.L.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».