Some problems of convex analysis in the Lobachevsky space
- Authors: Kostin A.V.1, Kostina N.N.1
-
Affiliations:
- Елабужский институт Казанского федерального университета
- Issue: Vol 216 (2022)
- Pages: 57-65
- Section: Articles
- URL: https://journal-vniispk.ru/2782-4438/article/view/269423
- DOI: https://doi.org/10.36535/0233-6723-2022-216-57-65
- ID: 269423
Cite item
Full Text
Abstract
The shadow problem in the Euclidean space was posed by G. Khudaiberganov in 1982. Its solution for dimensions >2 and various generalizations were obtained by a group of Ukrainian mathematicians led by Yu. B. Zelinsky in 2015. In this paper, we consider some variations of such problems and their generalizations in the Lobachevsky space and a closed lighting problem for the Lobachevsky space. In the Euclidean space, this problem was posed by V. G. Boltyansky.
About the authors
A. V. Kostin
Елабужский институт Казанского федерального университета
Author for correspondence.
Email: kostin_andrei@mail.ru
Russian Federation, Елабуга
N. N. Kostina
Елабужский институт Казанского федерального университета
Email: natnikost@mail.ru
Russian Federation, Елабуга
References
- Болтянский В. Г., Гохберг И. Ц. Теоремы и задачи комбинаторной геометрии. — М.: Наука, 1965.
- Выговская И. Ю., Зелинский Ю. Б., Стефанчук М. В. Обобщенно выпуклые множества и задача о тени// Укр. мат. ж. — 2015. — 67, № 12. — С. 1658–1666.
- Зелинский Ю. Б., Выговская И. Ю., Дакхил Х. К. Задача о тени и смежные задачи// Proc. Int. Geom. Center. — 2016. — 9, № 3. — С. 50–58.
- Костин А. В., Костина Н. Н. Задача Таммеса и контактное число сферы в пространствах постоянной кривизны// Итоги науки техн. Сер. Совр. мат. прилож. Темат. обз. — 2020. — 182. — С. 45–50.
- Костина Е. А., Костина Н. Н. Метрические характеристики гиперболических многоугольников и многогранников// Итоги науки техн. Сер. Совр. мат. прилож. Темат. обз. — 2019. — 169. — С. 31–38.
- Несторович Н. М. Геометрические построения в плоскости Лобачевского. — М.-Л.: ГИТТЛ, 1951.
- Розенфельд Б. А. Неевклидовы пространства. — М.: Наука, 1969.
- Худайберганов Г. Об однородно-полиномиально выпуклой оболочке объединения шаров// Деп. в ВИНИТИ.— 21.02.1982.—№ 1772-85.
- Dakhil H. K. The shadows problems and mappings of fixed multiplicity/ Ph.D. — Kiev, 2017.
- Dostert M., Kolpakov A. Kissing number in non-Euclidean spaces of constant sectional curvature// Math. Comput. — 2021. — 90. — P. 2507–2525.
- Kostin A. V. Problem of shadow in the Lobachevskii space// Ukr. Math. J. — 2019. — 70, № 11. — P. 1758–1766.
- Kostin A. V. Some generalization of the shadow problem in the Lobachevsky space// Ukr. Math. J. — 2021. — 73, № 1. — P. 61–68.
- Osipchuk T. M. On semiconvexity of open sets with smooth boundary in the plane// Proc. Int. Geom. Center. — 2019. — 12, № 4. — P. 69–88.
Supplementary files
