Некоторые задачи выпуклого анализа в пространстве Лобачевского

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Задача о тени в евклидовом пространстве поставлена Г. Худайбергановым в 1982 г. Ее решение для размерностей >2, а также различные обобщения были получены группой украинских математиков во главе с Ю. Б. Зелинским в 2015 г. В работе рассматриваются некоторые вариации таких задач и их обобщений в пространстве Лобачевского, а также близкой задачи об освещении для пространства Лобачевского. В евклидовом пространстве эта задача была поставлена В. Г. Болтянским.

Об авторах

Андрей Викторович Костин

Елабужский институт Казанского федерального университета

Автор, ответственный за переписку.
Email: kostin_andrei@mail.ru
Россия, Елабуга

Наталья Николаевна Костина

Елабужский институт Казанского федерального университета

Email: natnikost@mail.ru
Россия, Елабуга

Список литературы

  1. Болтянский В. Г., Гохберг И. Ц. Теоремы и задачи комбинаторной геометрии. — М.: Наука, 1965.
  2. Выговская И. Ю., Зелинский Ю. Б., Стефанчук М. В. Обобщенно выпуклые множества и задача о тени// Укр. мат. ж. — 2015. — 67, № 12. — С. 1658–1666.
  3. Зелинский Ю. Б., Выговская И. Ю., Дакхил Х. К. Задача о тени и смежные задачи// Proc. Int. Geom. Center. — 2016. — 9, № 3. — С. 50–58.
  4. Костин А. В., Костина Н. Н. Задача Таммеса и контактное число сферы в пространствах постоянной кривизны// Итоги науки техн. Сер. Совр. мат. прилож. Темат. обз. — 2020. — 182. — С. 45–50.
  5. Костина Е. А., Костина Н. Н. Метрические характеристики гиперболических многоугольников и многогранников// Итоги науки техн. Сер. Совр. мат. прилож. Темат. обз. — 2019. — 169. — С. 31–38.
  6. Несторович Н. М. Геометрические построения в плоскости Лобачевского. — М.-Л.: ГИТТЛ, 1951.
  7. Розенфельд Б. А. Неевклидовы пространства. — М.: Наука, 1969.
  8. Худайберганов Г. Об однородно-полиномиально выпуклой оболочке объединения шаров// Деп. в ВИНИТИ.— 21.02.1982.—№ 1772-85.
  9. Dakhil H. K. The shadows problems and mappings of fixed multiplicity/ Ph.D. — Kiev, 2017.
  10. Dostert M., Kolpakov A. Kissing number in non-Euclidean spaces of constant sectional curvature// Math. Comput. — 2021. — 90. — P. 2507–2525.
  11. Kostin A. V. Problem of shadow in the Lobachevskii space// Ukr. Math. J. — 2019. — 70, № 11. — P. 1758–1766.
  12. Kostin A. V. Some generalization of the shadow problem in the Lobachevsky space// Ukr. Math. J. — 2021. — 73, № 1. — P. 61–68.
  13. Osipchuk T. M. On semiconvexity of open sets with smooth boundary in the plane// Proc. Int. Geom. Center. — 2019. — 12, № 4. — P. 69–88.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Костин А.В., Костина Н.Н., 2022

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».