Hidden synchronization of phase-locked loops with nonlinear delay
- Authors: Mamonov S.S.1, Ionova I.V.1, Kharlamova A.O.1
-
Affiliations:
- Рязанский государственный университет им. С. А. Есенина
- Issue: Vol 216 (2022)
- Pages: 88-96
- Section: Articles
- URL: https://journal-vniispk.ru/2782-4438/article/view/269427
- DOI: https://doi.org/10.36535/0233-6723-2022-216-88-96
- ID: 269427
Cite item
Full Text
Abstract
In this paper, we consider a mathematical model of a phase locked loop system taking into account nonlinearity in the delay in the case of a fractional rational second-order integrating filter. We obtain conditions for the existence of several quasi-synchronous modes of the system, which determine the phase synchronization modes, and analyze the influence of the nonlinear delay on the phase multistability. We develop numerical and analytical conditions for the existence of hidden synchronization of phase systems and construct an algorithm for determining the influence of nonlinear delays on synchronization modes.
About the authors
S. S. Mamonov
Рязанский государственный университет им. С. А. Есенина
Author for correspondence.
Email: s.mamonov@365.rsu.edu.ru
Russian Federation, Рязань
I. V. Ionova
Рязанский государственный университет им. С. А. Есенина
Email: i.ionova@365.rsu.edu.ru
Russian Federation, Рязань
A. O. Kharlamova
Рязанский государственный университет им. С. А. Есенина
Email: a.harlamova@365.rsu.edu.ru
Russian Federation, Рязань
References
- Бесекерский В. А., Попов Е. П. Теория систем автоматического регулирования. — М.: Наука, 1972.
- Капранов М. В., Кулешов В. Н., Уткин Г. М. Теория колебаний в радиотехнике. — М.: Наука, 1984.
- Красносельский М. А. Оператор сдвига по траекториям дифференциальных уравнений. — М.: Наука, 1966.
- Мамонов С. С. Динамика системы частотно-фазовой автоподстройки частоты с фильтрами первого порядка// Вестн. Новосиб. гос. ун-та. Сер. Мат. мех. информ. — 2011. — 11, № 1. — С. 70–81.
- Мамонов С. С., Ионова И. В., Харламова А. О. Матричные уравнения систем фазовой синхронизации// Чебышевский сб. — 2019. — 20, № 2. — С. 244–258.
- Мамонов С. С., Ионова И. В., Харламова А. О. Пространственные характеристики циклов систем дифференциальных уравнений// в кн.: Дифференциальные уравнения и математическое моделирование. Вып. 1. — Рязань: РГУ им. С. А. Есенина, 2020. — С. 39–45.
- Мамонов С. С., Харламова А. О. Вынужденная синхронизация систем фазовой автоподстройки с запаздыванием// Вестн. Рязан. гос. радиотехн. ун-та. — 2017. — № 62. — С. 26–35.
- Мамонов С. С., Харламова А. О. Циклы первого рода систем с цилиндрическим фазовым пространством// Итоги науки техн. Совр. мат. прилож. Темат. обз. — 2018. — 148. — С. 83–92.
- Мамонов С. С., Харламова А. О., Ионова И. В. Колебательно-вращательные циклы фазовой системы дифференциальных уравнений// Вестн. РАЕН. — 2018. — 18, № 4. — С. 51–57.
- Мамонов С. С., Харламова А. О., Ионова И. В. Кривизна колебательных циклов фазовых систем// Вестн. РАЕН. — 2019. — 19, № 2. — С. 105–110.
- Харламова А. О. Асинхронные режимы фазовых систем// Итоги науки техн. Совр. мат. прилож. Темат. обз. — 2018. — 148. — С. 101–108.
- Шахгильдян В. В., Ляховкин А. А. Системы фазовой автоподстройки частоты. — М.: Связь, 1972.
Supplementary files
