On Ulam–Hyers stability of solutions to first-order differential equations with generalized action

Cover Page

Cite item

Full Text

Abstract

This paper is devoted to sufficient conditions for the Ulam–Hyers stability of solutions of first-order linear differential equations. We introduce the concept of the Ulam–Hyers stability for equations with unbounded right-hand sides whose solutions are functions of bounded variation and obtain sufficient conditions that guarantee this stability.

About the authors

E. Z. Zainullina

Уральский федеральный университет им. первого Президента России Б. Н. Ельцина

Author for correspondence.
Email: zainu@mail.ru
Russian Federation, Екатеринбург

V. S. Pavlenko

Уральский федеральный университет им. первого Президента России Б. Н. Ельцина

Email: vera.pavlenko.99@mail.ru
Russian Federation, Екатеринбург

A. N. Sesekin

Уральский федеральный университет им. первого Президента России Б. Н. Ельцина; Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского Уральского отделения Российской академии наук

Email: sesekin@list.ru
Russian Federation, Екатеринбург; Екатеринбург

N. V. Gredasova

Уральский федеральный университет им. первого Президента России Б. Н. Ельцина

Email: gredasovan@mail.ru
Russian Federation, Екатеринбург

References

  1. Самойленко А. М., Перестюк Н. А. Дифференциальные уравнения с импульсным воздействием. —Киев: Вища школа, 1987.
  2. Jung S.-M. Hyers–Ulam stability of linear differential equations of first order, II// Appl. Math. Lett. — 2006.— 19, № 9. — P. 854–858.
  3. Jung S.-M. Hyers–Ulam stability of linear differential equations of first order, III// J. Math. Anal. Appl. —2005. — 311, № 1. — P. 139–146.
  4. Wang G. M., Zhou M., Sun L. Hyers–Ulam stability of linear differential equations of first order// Appl. Math. Lett. — 2008. — 21, № 10. — P. 1024–1028.
  5. Wang J. R., Fe´eckan M., Zhou Y. Ulam’s type stability of impulsive ordinary differential equations// J. Math. Anal. Appl. — 2012. — 395, № 1. — P. 258–264.
  6. Zada A., Riaz U., Khan F. U. Hyers–Ulam stability of impulsive integral equations// Boll. Unione Mat. Ital.— 2019. — 12. — P. 453–467.
  7. Zavalishchine S. T., Sesekin A. N. Dynamic Impulse Systems: Theory and Applications. — Kluwer Academic, 1997.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2022 Зайнуллина Э.Z., Павленко В.S., Сесекин А.N., Гредасова Н.V.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».