Generalized control problem in diagnostic problems

Cover Page

Cite item

Full Text

Abstract

In this paper, we explain such concepts as control sphere, control ellipsoid, and control tube. The solution of the control problem by the method of statistical tests is proposed. The statement of the extended problem of control is formulated and necessary preparations for considering the diagnosis problem are made. This work is the third work of the cycle devoted to control problems.

About the authors

M. V. Shamolin

Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова

Author for correspondence.
Email: shamolin.maxim@yandex.ru
Russian Federation, Москва

References

  1. Александров В. В. Абсолютная устойчивость имитационных динамических систем в первом приближении// Докл. АН СССР. — 1988. — 299, № 2. — С. 296–301.
  2. Борисенок И. Т., Шамолин М. В. Решение задачи дифференциальной диагностики// Фундам. прикл. мат. — 1999. — 5, № 3. — С. 775–790.
  3. Борисенок И. Т., Шамолин М. В. Решение задачи дифференциальной диагностики методом статистических испытаний// Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Мат. Мех. — 2001. — № 1. — С. 29–31.
  4. Жуков В. П. О редукции задачи исследования нелинейных динамических систем на устойчивость вторым методом Ляпунова// Автомат. телемех. — 2005. — № 12. — С. 51–64.
  5. Жуков В. П. О достаточных и необходимых условиях грубости нелинейных динамических систем в смысле сохранения характера устойчивости// Автомат. телемех. — 2008. — № 1. — С. 30–38.
  6. Мироновский Л. А. Функциональное диагностирование линейных динамических систем// Автомат. телемех. — 1979. — № 8. — С. 120–128.
  7. Мироновский Л. А. Функциональное диагностирование динамических систем// Автомат. телемех. —1980. — № 3. — С. 96–121.
  8. Филиппов А. Ф. Дифференциальные уравнения с разрывной правой частью// Мат. сб. — 1960. —51 (93), № 1. — С. 99–128.
  9. Филиппов А. Ф. Классификация компактных инвариантных множеств динамических систем// Изв. РАН. Сер. мат. — 1993. — 57, № 6. — С. 130–140.
  10. Чикин М. Г. Системы с фазовыми ограничениями// Автомат. телемех. — 1987. — № 10. — С. 38–46.
  11. Чикин М. Г. К существованию правой производной у решений уравнений одного класса разрывных систем// Автомат. телемех. — 1988. — № 1. — С. 170–171.
  12. Шамолин М. В. Некоторые задачи дифференциальной и топологической диагностики. — М.: Экзамен, 2004.
  13. Шамолин М. В. Некоторые задачи дифференциальной и топологической диагностики. Изд. 2-e, перераб. и дополн.. — М.: Экзамен, 2007.
  14. Шамолин М. В. Расширенная задача дифференциальной диагностики и ее возможное решение//Электрон. модел. — 2009. — 31, № 1. — С. 97–115.
  15. Шамолин М. В. Решение задачи диагностирования в случае точных траекторных измерений с ошибкой// Электрон. модел. — 2009. — 31, № 3. — С. 73–90.
  16. Шамолин М. В. Диагностика неисправностей в одной системе непрямого управления// Электрон. модел. — 2009. — 31, № 4. — С. 55–66.
  17. Шамолин М. В. Диагностика одной системы прямого управления движением летательных аппаратов// Электрон. модел. — 2010. — 32, № 1. — С. 45–52.
  18. Шамолин М. В. Диагностика движения летательного аппарата в режиме планирующего спуска//Электрон. модел. — 2010. — 32, № 5. — С. 31–44.
  19. Шамолин М. В. Диагностика гиростабилизированной платформы, включенной в систему управления движением летательного аппарата// Электрон. модел. — 2011. — 33, № 3. — С. 121–126.
  20. Шамолин М. В. Решение задачи диагностирования в случаях траекторных измерений с ошибкой и точных траекторных измерений// Итоги науки техн. Сер. Совр. мат. прилож. Темат. обз. — 2018. —150. — С. 88–109.
  21. Шамолин М. В., Кругова Е. П. Задача диагностики модели гиростабилизированной платформы//Итоги науки техн. Сер. Совр. мат. прилож. Темат. обз. — 2019. — 160. — С. 137–141.
  22. Altman E., Avrachenkov K., Menache I., Miller G., Prabhu B. J., Shwartz A. Power control in wireless cellular networks// IEEE Trans. Automat. Control. — 2009. — 54, № 10. — P. 2328–2340.
  23. Antoulas A. C., Sorensen D. C., Zhou Y. On the decay rate of Hankel singular values and related issues//Syst,. Control Lett. — 2002. — 46. — P. 323–342.
  24. Beck A., Teboulle M. Mirror descent and nonlinear projected subgradient methods for convex optimization//Oper. Res. Lett. — 2003. — 31, № 3. — P. 167–175.
  25. Ben-Tal A., Margalit T., Nemirovski A. The ordered subsets mirror descent optimization method with applications to tomography// SIAM J. Optim. — 2001. — 12, № 1. — P. 79–108.
  26. Ceci C., Gerardi A., Tardelli P. Existence of optimal controls for partially observed jump processes// Acta Appl. Math. — 2002. — 74, № 2. — P. 155–175.
  27. Choi D. H., Kim S. H., Sung D. K. Energy-efficient maneuvering and communication of a single UAV-based relay// IEEE Trans. Aerosp. Electron. Syst. — 2014. — 50, № 3. — P. 2119–2326.
  28. Fleming W. H. Optimal control of partially observable diffusions// SIAM J. Control. — 1968. — 6, № 2.— P. 194–214.
  29. Ho D.-T., Grotli E. I., Sujit P. B., Johansen T. A., Sousa J. B. Optimization of wireless sensor network and UAV data acquisition// J. Intel. Robot. Syst. — 2015. — 78, № 1. — P. 159–179.
  30. Ober R. J. Balanced parameterization of classes of linear systems *// SIAM J. Control Optim. — 1991. —29, № 6. — P. 1251–1287.
  31. Rieder U., Winter J. Optimal control of Markovian jump processes with partial information and applications to a parallel queueing model// Math. Meth. Oper. Res. — 2009. — 70. — P. 567–596.
  32. Shamolin M. V. Foundations of differential and topological diagnostics// J. Math. Sci. — 2003. — 114,№ 1. — P. 976–1024.
  33. Tang X., Wang S. A low hardware overhead self-diagnosis technique using Reed–Solomon codes for self-repairing chips// IEEE Trans. Comput. — 2010. — 59, № 10. — P. 1309–1319.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2022 Шамолин М.V.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».