On one class of initial-boundary-value problems in aerohydroelasticity
- Authors: Velmisov P.A.1, Tamarova Y.A.1, Pokladova Y.V.1
-
Affiliations:
- Ульяновский государственный технический университет
- Issue: Vol 204 (2022)
- Pages: 16-26
- Section: Статьи
- URL: https://journal-vniispk.ru/2782-4438/article/view/269945
- DOI: https://doi.org/10.36535/0233-6723-2022-204-16-26
- ID: 269945
Cite item
Full Text
Abstract
In this paper, we consider initial-boundary problems for systems of differential equations, which are mathematical models of the mechanical system “pipeline-pressure sensor” intended for controlling pressure in gas-liquid media. Based on the models proposed, we examine the joint dynamics of the sensitive element of the pressure sensor and the medium in the pipeline. To describe the dynamics of the medium and the dynamics of the sensitive element, we use linear models of fluid and gas mechanics and mechanics of solid deformable bodies. We obtain differential equations with deviating arguments that relate the displacement (deformation) of the sensitive element of the sensor with the pressure law of the medium in the engine. Also, we develop analytical and numerical methods for solving these initial-boundary problems.
About the authors
P. A. Velmisov
Ульяновский государственный технический университет
Author for correspondence.
Email: velmisov@ulstu.ru
Russian Federation, Ульяновск
Yu. A. Tamarova
Ульяновский государственный технический университет
Email: kazakovaua@mail.ru
Russian Federation, Ульяновск
Yu. V. Pokladova
Ульяновский государственный технический университет
Email: pokladovau@inbox.ru
Russian Federation, Ульяновск
References
- Агейкин Д. И., Костина Е. Н., Кузнецова Н. Н. Датчики контроля и регулирования. — М.: Машиностроение, 1965.
- Андреева Л. Е. Упругие элементы приборов. — М.: Машиностроение, 1981.
- Андреева Л. Е, Богданова Ю. А. Методы проектирования мембранных упругих элементов. — М.: Машиностроение, 1972.
- Анкилов А. В., Вельмисов П. А., Горбоконенко В. Д., Покладова Ю. В. Математическое моделирование механической системы «трубопровод—датчик давления». — Ульяновск: УлГТУ, 2008.
- Аш Ж. и др. Датчики измерительных систем. Кн. 1. — М.: Мир, 1992.
- Аш Ж. и др. Датчики измерительных систем. Кн. 2. — М.: Мир, 1992.
- Беллман Р, Кук К. Л. Дифференциально-разностные уравнения. — М.: Мир, 1967.
- Белозубов Е. М, Васильев В. А., Запевалин А. И., Чернов П. С. Проектирование упругих элементов нано- и микроэлектромеханических систем// Измерит. техн. — 2011. — №1. — С. 17-19.
- Белозубов Е. М, Мокров Е. А., Тихомиров Д. В. Минимизация погрешности тонкопленочных тензорезисторных датчиков давления при воздействии нестационарной температуры// Датчики и системы.2004. — № 1. — С. 26-29.
- Вельмисов П. А., Горбоконенко В. Д. Об одной математической модели системы «трубопровод-датчик давления»// Тр. 4 Междунар. науч.-техн. конф. «Математическое моделирование физических, эко номических, технических, социальных систем и процессов. Математика». — Ульяновск: УлГУ, 2001.С. 43-44.
- Вельмисов П. А., Горбоконенко В. Д. Об одной математической модели системы «трубопровод-датчик давления»// Мат. 11 Межвуз. конф. «Математическое моделирование и краевые задачи». — Самара: СамГТУ, 2001. — С. 15-17.
- Вельмисов П. А., Горбоконенко В. Д., Решетников Ю. А. Математическая модель системы «трубопровод-датчик давления»// в кн.: Механика и процессы управления. — Ульяновск: УлГТУ, 2002. — С. 9-15.
- Вельмисов П. А., Горбоконенко В. Д., Решетников Ю. А. Математическое моделирование механической системы «трубопровод-датчик давления»// Датчики и системы. — 2003. — № 6 (49). — С. 12-15.
- Вельмисов П. А., Покладова Ю. В. Исследование динамики деформируемых элементов некоторых аэрогидроупругих систем. — Ульяновск: УлГТУ, 2018.
- Вельмисов П. А., Покладова Ю. В., Серебрянникова Е. С. Математическое моделирование системы «трубопровод-датчик давления»// Ж. Средневолж. мат. о-ва. — 2010. — 12, № 4. — С. 85—93.
- Герасимов В. К., Тыжнов Г. И. К вопросу выбора упругого чувствительного элемента для измерения давления// Изв. вузов. Приборостроение. — 1973. — № 6. — С. 80-83.
- Годунов С. К., Рябенький В. С. Разностные схемы. Введение в теорию. — М.: Наука, 1977.
- Казарян А. А., Грошев Г. П. Универсальный датчик давления// Измерит. техн. — 2008. — № 3. — С. 26—30.
- Калиткин Н. Н. Численные методы. — М.: Наука, 1978.
- Корсунов В. П. Упругие чувствительные элементы. — Саратов: Изд-во Саратов. ун-та, 1980.
- Михайлов П. Г., Мокров Е. А., Митрохин С. В., Сергеев Д. А. Особенности метрологического обеспечения современных датчиков пульсаций давлений// Изв. Южн. федер. ун-та. Техн. науки. — 2012. — 130, № 5. — С. 174-179.
- Мокров Е. А., Лебедев Д. В., Базаев В. П., Ефремов Е. В., Семина И. А., Колчин П. А. О конструктивно-технологическом совершенствовании тензорезисторных тонкопленочных датчиков давлений// Датчики и системы. — 2008. — № 6. — С. 2-7.
- Мышкис А. Д. Линейные дифференциальные уравнения с запаздывающим аргументом. — М.: Наука, 1972.
- Норкин С. Б. Дифференциальные уравнения второго порядка с запаздывающим аргументом. — М.: Наука, 1965.
- Пирогов С. П. Манометрические трубчатые пружины. — СПб.: Недра, 2009.
- Эткин Л. Г. Виброчастотные датчики. Теория и практика. — М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2004.
- Bellman R., Cooke K. L. Differential-Difference Equations. — New York-London: Academic Press, 1963.
- Velmisov P. A., Garnefska L. V., Gorbokonenko V. D. An investigation of mathematical models “pipeline pressure sensor”// Proc. XXVII Summer School “Applications of Mathematics in Engineering and Eco nomics”. — Sofia, Bolgaria: Heron Press, 2002. — P. 542-548.
- Velmisov P. A., Pokladova Yu. V. Mathematical modelling of the “pipeline-pressure sensor” system// J. Phys. Conf. Ser. — 2019. — 1353. — 012085.
- Velmisov P. A., Pokladova Yu. V., Mizher U. J. Mathematical modeling of the mechanical system “pipeline pressure sensor”// AIP Conf. Proc. — 2019. — 2172, № 1. — 030006.
Supplementary files
