Условие секулярности для системы McKean

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

В работе исследуется кинетическая система уравнений McKean двух групп частиц с периодическими начальными данными в весовом пространстве. Система сводится к интегро-дифференциальному оператору, содержащему неинтегрируемые члены. Найдено условие секулярности, которое позволяет устранить недиссипативную часть и тем самым свести к нелинейному уравнению в гильбертовом пространстве, что является основным шагом к доказательству стабилизации решения.

Об авторах

Сергей Анатольевич Духновский

Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет

Автор, ответственный за переписку.
Email: sergeidukhnvskijj@rambler.ru
Россия

Список литературы

  1. Васильева О. А., Духновский С. А. Условие секулярности кинетической системы Карлемана// Вестн. МГСУ. — 2015. — № 3. — С. 33-40.
  2. Веденяпин В. В., Мингалев И. В., Мингалев О. В. О дискретных моделях квантового уравнения Больцмана// Мат. сб. — 1993. — 184, № 11. — С. 21-38.
  3. Годунов С. К., Султангазин У. М. О дискретных моделях кинетического уравнения Больцмана// Усп. мат. наук. — 1971. — 26, № 3. — С. 3-51.
  4. Духновский С. А. Тест Пенлеве и автомодельное решение кинетической модели// Итоги науки техн. Сер. Совр. мат. прилож. Темат. обз. — 2020. — С. 91-94.
  5. Ильин О. В. Стационарные решения кинетической модели Бродуэлла// Теор. мат. физ. — 2012. — 170, № 3. — С. 481-488.
  6. Линдблом О., Эйлер Н. Решение уравнений Больцмана для дискретных скоростей при помощи уравнений Бейтмена и Риккати// Теор. мат. физ. — 2002. — 131, № 2. — С. 522-526.
  7. Радкевич Е. В. О дискретных кинетических уравнениях// Докл. РАН. — 2012. — 447, № 4. — С. 369373.
  8. Радкевич Е. В. О поведении на больших временах решений задачи Коши для двумерного кинетического уравнения// Совр. мат. Фундам. напр. — 2013. — 47. — С. 108-139.
  9. Dukhnovsky S. A. On solutions of the kinetic McKean system// Bul. Acad. Stiinte Repub. Mold. Mat. — 2020. — 94, № 3. — P. 3-11.
  10. Dukhnovsky S. A. The tanh-function method and the (G'/G)-expansion method for the kinetic McKean system// Differ. Equations Control Processes. — 2021. — № 2. — P. 87-100.
  11. Euler N., Steeb W.-H. Painleve test and discrete Boltzmann equations// Austr. J. Phys. — 1989. — 42. — P. 1-10.
  12. Radkevich E. V., Vasil’eva O. A., Dukhnovskii S. A. Local equilibrium of the Carleman equation// J. Math. Sci. — 2015. — 207, № 2. — P. 296-323.
  13. Vasil’eva O. A., Dukhnovskii S. A., Radkevich E. V. On the nature of local equilibrium in the Carleman and Godunov-Sultangazin equations// J. Math. Sci. — 2018. — 235, № 4. — P. 393-453.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Духновский С.А., 2023

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».