Criteria for the straightness of a curve
- Authors: Polikanova I.V.1
-
Affiliations:
- Алтайский государственный педагогический университет
- Issue: Vol 220 (2023)
- Pages: 86-98
- Section: Статьи
- URL: https://journal-vniispk.ru/2782-4438/article/view/269957
- DOI: https://doi.org/10.36535/0233-6723-2023-220-86-98
- ID: 269957
Cite item
Full Text
Abstract
The following three criteria for the straightness of the a are proved:
- A curve in an affine n-dimensional space is rectilinear if and only if each of its chords has a common point with the arc contracted by it, which is different from their common ends.
- A curve in a Euclidean 3-dimensional space is rectilinear if and only if any two of its oriented arcs are similar.
- A rectifiable curve in a Euclidean n-dimensional space is rectilinear if and only if any two of its oriented arcs are similar.
About the authors
I. V. Polikanova
Алтайский государственный педагогический университет
Author for correspondence.
Email: Anirix1@yandex.ru
Congo, Барнаул
References
- Александров П. С. Введение в теорию множеств и общую топологию. — СПб: Лань, 2010.
- Божокин С. В., Паршин Д. А. Фракталы и мультифракталы. — РХД: Ижевск, 2001.
- Поликанова И. В. О разбиении линии на конгруэнтные части// Тр. Всеросс. молодежн. шк.-семин. «Анализ, геометрия и топология». Ч. 1 (Барнаул, 2-4 октября 2013). — Барнаул, 2013. — С. 143-148.
- Поликанова И. В. О линиях с аффинно-эквивалентными дугами в n-мерном аффинном пространстве// Сиб. мат. ж. — 2022. — 63, № 1. — С. 180-196.
- Поликанова И. В. О плоских линиях с аффинно-эквивалентными дугами// Сиб. электрон. мат. изв. — 2018. — № 15. — С. 882-889.
- Стрекаловский А. С. Введение в выпуклый анализ. — Иркутск, 2009.
Supplementary files
