О геометрии орбит векторных полей Киллинга

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Статья является кратким обзором работ по теории векторных полей Киллинга, заданных на римановых многообразиях постоянной и неотрицательной кривизны.

Об авторах

Жасурбек Орзиевич Аслонов

Национальный университет Узбекистана им. М. Улугбека

Автор, ответственный за переписку.
Email: jasurbek05@gmail.com
Узбекистан, Ташкент

Список литературы

  1. Арнольд В.И.Обыкновенные дифференциальные уравнения. — М.: Наука, 1975.
  2. Аслонов Ж. О. Геометрия орбит векторных полей// Докл. АН РУз. — 2011. — № 5. — С. 5–7.
  3. Аслонов Ж. О. Нарманов A. Геометрия орбит векторных полей Киллинга// Узбек. мат. ж. — 2012. —№ 2. — С. 77–85.
  4. Берестовский В. Н., Никоноров Ю. Г. Киллинговы векторные поля постоянной длины на римановых многообразиях// Сиб. мат. ж. — 2008. — 49, № 3. — С. 497–514.
  5. Кобаяси Ш., Номидзу К. Основы дифференциальной геометрии. Т. 1. — М.: Наука, 1981.
  6. Нарманов A. Я. О дифференциальной геометрии слоений с особенностями// Докл. АН РУз. — 1996.— № 3. — С. 6–7.
  7. Нарманов А. Я. О трансверсальной структуре множеств управляемости симметричных систем управления// Диффер. уравн. — 1996. — 32, № 6. — С. 780–783.
  8. Нарманов А. Я. Структура орбит систем векторных полей и их предельные свойства/ Дисс. на соиск. уч. степ. докт. физ.-мат. наук — Ташкент, 1998.
  9. Нарманов А. Я., Саитова С. С. О геометрии векторных полей Киллинга// Докл. АН РУз. — 2013.— № 5. — С. 3–5.
  10. Нарманов А. Я., Саитова С. С. О геометрии орбит векторных полей Киллинга// Диффер. уравн. —2014. — 50, № 12. — С. 1582–1589.
  11. Narmanov A. Ya., Aslonov J. O. On the geometry of the orbits of Killing vector fields/ arXiv: 1203.3690 [math.DG].
  12. Hermann R. The differential geometry of foliations, I// Ann. Math. — 1960. — 72. — P. 445–457.
  13. Hermann R. The differential geometry of foliations, II// J. Math. Mech. — 1962. — 11. — P. 305–315.
  14. Molino P. Orbit-like foliations// in: Geometric Study of Foliations. — Tokyo: World Scientific, 1993. — P. 97–119.
  15. Molino P. Riemannian Foliations. — Boston: Birkhäuser, 1988.
  16. Morgan A. Holonomy and metric properties of foliations in higher codimension// Proc. Am. Math. Soc. —1976. — 58. — P. 255–261.
  17. Narmanov A. Ya., Qosimov O. Y. On the geometry of the set of orbits of Killing vector fields on Euclidean space// J. Geom. Symm. Phys. — 2020. — 55. — P. 39–49.
  18. Reinhart B. Foliated manifolds with bundle-like metrics// Ann. Math. — 1959. — 69. — P. 119–132.
  19. Stefan P. Accessible sets, orbits and foliations with singularities// Proc. London Math. Soc. (3). — 1974.— 29. — P. 699–713.
  20. Tamura I. Topology of Foliations: An Introduction. — Am. Math. Soc., 2006.
  21. Tondeur P. Foliations on Riemannian Manifolds. — New York: Springer-Verlag, 1988.
  22. Tursunov B. A. On the geometry of Riemannian submersions over orbit of Killing vector fields// Bull. Math. Stat. Res. — 2016. — 4, № 2. — P. 102–107.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Аслонов Ж.О., 2022

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».