О решении нестационарной задачи тепломассопереноса в многослойной среде методом интегральных представлений

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Рассмотрена возможность использования метода интегральных представлений (метода Ханкеля) для решения нестационарной задачи тепломассопереноса в полупроводниковой мишени. Изучены некоторые особенности использования такого подхода для решения задач тепломассопереноса в однородной и многослойной средах. Рассмотрение проведено на примере двухмерной диффузии неосновных носителей заряда, генерированных электронным зондом. Показано, что для решения ряда практических задач для многослойных мишеней с отличающимися параметрами слоёв может быть использован подход, разработанный ранее для задач тепломассопереноса в однородных полупроводниковых мишенях.

Об авторах

Дмитрий Витальевич Туртин

Российский экономический университет им. Г. В. Плеханова

Автор, ответственный за переписку.
Email: turtin@mail.ru

Ивановский филиал

Россия, Иваново

Михаил Адольфович Степович

Калужский государственный университет им. К. Э. Циолковского

Email: m.stepovich@rambler.ru
Россия, Калуга

Вероника Валерьевна Калманович

Калужский государственный университет им. К. Э. Циолковского

Email: v572264@yandex.ru
Россия, Калуга

Елена Владимировна Серегина

Московский государственный технический университет им. Н. Э. Баумана (национальный исследовательский университет)

Email: evfs@yandex.ru

Калужский филиал

Россия, Калуга

Список литературы

  1. Амрастанов А. Н., Серегина Е. В., Степович М. А. Оценка нагрева поверхности однородной металлической мишени электронным зондом// Изв. РАН. Сер. физ. — 2019. — 83, № 11. — С. '1155 -1460.
  2. Амрастанов А. Н, Серегина Е. В., Степович М. А., Филиппов М. Н. Оценка нагрева поверхности полупроводниковой мишени низкоэнергетичным электронным зондом// Поверхн. Рентген. синхротрон. нейтрон. исслед. — 2018. — №8. — С. 48252.
  3. Бонч-Бруевич В. Л., Калашников С. Г. Физика полупроводников. — М.: Наука, 1990.
  4. Владимиров В. С., Жаринов В. В. Уравнения математической физики. — М.: Физматлит, 2004.
  5. Гладышев Ю. А., Калманович В. В., Степович М. А. О возможности приложения аппарата Берса к моделированию процессов тепломассопереноса, обусловленного электронами в планарной многослойной среде// Поверхн. Рентген. синхротрон. нейтрон. исслед. — 2017. — № 10. — С. 105-110.
  6. Гладышее Ю. А., Калмановии В. В., ССрееина Е. В., Степович М. А. О возможности совместного применения матричного метода и аппарата обобщенных степеней Берса для математического моделирования процесса теплопереноса в объектах, обладающих цилиндрической симметрией// Вопр. атом. науки техн. Яд.-реакт. константы. — 2018. А" 3, С. 151-Ю7.
  7. Гладышее Ю. А., Kааллановии В. В., Cmeрови^и М. А. О применении матричного метода для математического моделирования процессов теплопереноса// Мат. 20 Междунар. Саратов. зимней школы «Современные проблемы теории функций и их приложения» (Саратов, 21 января - 1 февраля 2020 г.). — Сарато: Научная книга, 2020. — С. 118-121.
  8. .. Калманович В. В., Серегина Е. В., Степович .. А. Математическое моделирование явлений тепломассопереноса, обусловленных взаимодействием электронных пучков с многослойными планарными полупроводниковыми структурами// Изв. РАН. Сер. физ. — 2020. — 84, № 7. — С. 0)27 0)33.
  9. Калманович В. В., Степович М. А. О совместном применении матричного метода и аппарата обобщённых степеней Берса для математического моделирования процессов тепломассопереноса в полу проводниковых материалах электронной техники// Пробл. разраб. персп. микро- и наноэлектрон. систем. — 2018. -№3.- С. 4920101.
  10. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. — М.: Наука. 1974.
  11. Лебедев Н. Н. Специальные функции и их разложения. — М.: Учпедгиз, 1963.
  12. Михеев Н. Н., Петров В. И., Степович М. А. Энергетический спектр электронов, прошедших плёночную мишень// Изв. РАН. Сер. физ. — 1993. — 57, № 9. — С. 7-11.
  13. Михеев Н. Н., Степович М. А. Завод. лаб. Диагн. мат. — 1996. — 62, № 4. — С. 2^(1 2^-5.
  14. Поляков А. Н., Степович М. А., Туртин Д. В. Трехмерная диффузия экситонов, генерированных электронным пучком в полупроводниковом материале. результаты математического моделирования// Поверхн. Рентген. синхротрон. нейтрон. исслед. — 2015. — № 22. — С. 48252.
  15. Поляков А. Н., Noltemeyer M., Hempel T., Christen J., Степович М. А. Двумерная диффузия и катодолюминесценция экситонов, генерированных электронным пучком в полупроводниковом материале: результаты математического моделирования// Поверхн. Рентген. синхротрон. нейтрон. исслед. — 2012. — № 11. —С С. 55-40.
  16. Прудников А. П., Брычков Ю. А., Маричев О. И. Интегралы и ряды. Специальные функции. — Мл Наука, 1983.
  17. Серегина Е. В., Калманович В. В., Степович М. А. О моделировании распределений неосновных носителей заряда, генерированных широким электронным пучком в многослойных планарных по лупроводниковых структурах// Поверхн. Рентген. синхротрон. нейтрон. исслед. — 0200. — №7. — С. 93-100.
  18. Серегина Е. В., Калманович В. В., Степович М. А. Сравнительный анализ матричного метода и метода конечных разностей для моделирования распределения неосновных носителей заряда в многослойной планарной полупроводниковой структуре// Итоги науки техн. Совр. мат. прилож. Темат. обзоры. — 2019. - 172. — С. 108-116.
  19. Степович М. А., Калманович В. В., Серегина Е. В. О возможности приложения матричного метода к моделированию катодолюминесценции, обусловленной широким электронным пучком в планарной многослойной полупроводниковой структуре// Изв. РАН. Сер. физ. — 2020. — 84, № 5. — С. 7(0) 7(3'1.
  20. Тихонов А. Н, Самарский А. А. Уравнения математической физики. — Мл Наука, 1972.
  21. Туртин Д. В., Серегина Е. В., Степович М. А. Качественный анализ одного класса дифференциальных уравнений тепломассопереноса в конденсированном веществе// Пробл. мат. анал. — 2020. — № 104. — С. 149-156.
  22. Филачев А. М., Таубкин И. И., Тришенков М. А. Твердотельная фотоэлектроника. Фотодиоды. — Мл Физматкнига, 2011.
  23. Everhart T. E. Kilovolt electron energy dissipation in solids// J. Appl. Phys. — 1960. — 31, № 10. — P. 1483-1492.
  24. Kalmanovich V. V., S’eregina E. V., Stepovich M. A. Comparison of analytical and numerical modeling of distributions of nonequilibrium minority charge carriers generated by a wide beam of medium-energy electrons in a two-layer semiconductor structure// J. Phys. Conf. Ser. — 2020. — 1479. — 012116.
  25. Kalmanovich V. V., Seregina E. V., Stepovich M. A. On the possibility of a numerical solution of the heat and mass transfer problem with the combined matrix and generalized powers of Bers method// J. Phys. Conf. Ser. — 2019. — 1163. — 012012.
  26. Kanaya K, Okayama S. Penetration and energy-loss theory of electrons in solid targets// J. Phys. D. — 1972. — 5, № 1. — P. 43-58.
  27. Mikheev N. N., Stepovich M. A. The energy spectrum of electrons passing through film targets and some of its applications to electron beam engineering// Mat. Sci. Eng. B. — 1995. — 32, № 1-4. — P. 1-16.
  28. Noltemeyer M., Bertram F., Hempel T., Bastek B., Polyakov A., Christen J., Brandt M., Lorenz M., Grundmann M. Excitonic transport in ZnO// J. Mater. Research. — 2012. — 27, № 17. — P. 2225-2231.
  29. Polyakov A. N. S’mirnova A. N., Stepovich M. A., Turtin D. V. Qualitative properties of a mathematical model of the diffusion of excitons generated by electron probe in a homogeneous semiconductor material// Lobachevskii J. Math. — 2018. — 39, № 2. — P. 259-262.
  30. S’eregina E. V., Stepovich M. A., Kalmanovich V. V. Modeling of heating in the epitaxial structure Cd^Hgi-^Te/CdTe with the projection least squares method// J. Phys. Conf. Ser. — 2019. — 1163. — 012013.
  31. Stepovich M. A., Amrastanov A. N., S’eregina E. V., Filippov M. N. Assessment of the heating of conductive targets with an electron beam. Results of computational experiment// J. Phys. Conf. Ser. — 2019. — 1203. — 012042.
  32. Stepovich M. A., Amrastanov A. N., S’eregina E. V., Filippov M. N. Mathematical modelling of heating of homogeneous metal targets with a focused electron beam// J. Phys. Conf. Ser. — 2019. — 1163. — 012014.
  33. Stepovich M. A., Amrastanov A. N., Seregina E. V., Filippov M. N. On one peculiarity of the model describing the interaction of the electron beam with the semiconductor surface// J. Phys. Conf. Ser. — 2018. — 955. — 012040.
  34. Stepovich M. A., Turtin D. V., Seregina E. V., Kalmanovich V. V. On the correctness of mathematical models of time-of-flight cathodoluminescence of direct-gap semiconductors// ITM Web Conf. — 2019. — 30. — 07014.
  35. Stepovich M. A., Turtin D. V., Seregina E. V., Polyakov A. N. On the qualitative characteristics of a two dimensional mathematical model of diffusion of minority charge carriers generated by a low-energy electron beam in a homogeneous semiconductor material// J. Phys. Conf. Ser. — 2019. — 1203. — 012095.
  36. Wittry D. B, Kyser D. F. Measurements of diffusion lengths in direct-gap semiconductors by electron beam excitation// J. Appl. Phys. — 1967. — 38. — P. 375-382.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Туртин Д.В., Степович М.А., Калманович В.В., Серегина Е.В., 2022

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».