Теоремы об итерациях частных интегралов в пространстве со смешанной нормой

В $\mathrm{ℝ}$₂ рассматриваются частные интегралы, действующие по первой или по второй переменной. Получены условия ограниченного действия в пространствах непрерывных функций по одной из переменных со значениями в лебеговом классе L_p по другой переменной. Предполагается, что эти функции определены в конечном прямоугольнике D ∈ $\mathrm{ℝ}$₂. Доказаны теоремы об ограниченности итераций указанных частных интегралов в пространствах анизотропных функций $C(D_{\alpha }^{\left(1\right)};L_p(D_{\overline{\alpha }}^{\left(1\right)}\left)\right)$, где $\alpha$; $\overline{\alpha }$ — дополняющие друг друга индексы до двойного индекса (1; 2).