Delay effect and business cycles
- Authors: Kulikov D.A.1
-
Affiliations:
- Ярославский государственный университет им. П. Г. Демидова
- Issue: Vol 217 (2022)
- Pages: 41-50
- Section: Articles
- URL: https://journal-vniispk.ru/2782-4438/article/view/270711
- DOI: https://doi.org/10.36535/0233-6723-2022-217-41-50
- ID: 270711
Cite item
Full Text
Abstract
In this paper, we study a mathematical model of macroeconomics known as “demand-supply” or “market model.” The classical version of this model has no cycles. We show that the introduction of a delay may lead to the appearance of periodic solutions, including stable solutions, and find the minimum value of such a delay. Our analysis is based on methods of the theory of dynamical systems with infinite-dimensional spaces of initial conditions. For periodic solutions detected, we obtain asymptotic formulas.
Keywords
About the authors
D. A. Kulikov
Ярославский государственный университет им. П. Г. Демидова
Author for correspondence.
Email: kulikov_d_a@mail.ru
Russian Federation, Ярославль
References
- Ван Д., Ли Ч., Чоу Ш.-Н. Нормальные формы и бифуркации векторных полей на плоскости. — М.: МЦНМО, 2005.
- Демидович Б. П. Лекции по математической теории устойчивости. — М.: Наука, 1967.
- Колесов А. Ю., Куликов А. Н., Розов Н. Х. Инвариантные торы одного класса точечных отображений: принцип кольца// Диффер. уравн. — 2003. — 39, № 5. — С. 584-601.
- Колесов А. Ю., Куликов А. Н., Розов Н. Х. Инвариантные торы одного класса точечных отображений: сохранение инвариантного тора при возмущениях// Диффер. уравн. — 2003. — 39, № 6. — С. 738-753.
- Куликов А. Н. Инерциальные инвариантные многообразия нелинейной полугруппы операторов в гильбертовом пространстве// Итоги науки техн. Совр. мат. прилож. Темат. обз. — 2020. — 186. — С. 122131.
- Куликов А. Н., Куликов Д. А. Эффект запаздывания и экономические циклы// Таврич. вестн. информ. мат. — 2015. — 2. — С. 87-100.
- Куликов А. Н., Куликов Д. А. Математические модели рынка и эффект запаздывания// в кн.: Математика в Ярославском университете. — Ярославль, 2016. — С. 132-151.
- Куликов Д. А. Устойчивость и локальные бифуркации в модели Солоу с запаздыванием// Ж. Сред- неволж. мат. о-ва. — 2018. — 20, № 2. — С. 225-234.
- Лебедев В. В., Лебедев К. В. Математическое моделирование нестационарных процессов. — М.: еТест, 2011.
- Bellman R., Cooke L. Differential-Difference Equations. — London: Academic Press, 1963.
- Bianca C., Guerrini L. Existence of limit cycles in the Solow model with delayed-logistic populaion growth// Scientific World J. — 2014. — 2014. — 207806.
- Ferrara M., Guerrini L., Sodini M. Nonlinear dynamics in a Solow model with delay and non-convex technology// Appl. Math. Comput. — 2014. — 228. — P. 1-12.
- Hale J. Theory of Functional Differential Equations. — Berlin: Springer-Verlag, 1977.
- Kulikov A., Kulikov D., Radin M. Periodic cycles in the Solow model with a delay effect// Math. Model. Anal. — 2019. — 24, № 2. — P. 297-310.
- Kulikov D. A. About a mathematical model of market// J. Phys. Conf. Ser. — 2017. — 788. — 012024.
- Kulikov D. A. The generalized Solow model// J. Phys. Conf. Ser. — 2019. — 1205. — 012033.
- Marsden J. E., McCraken M. The Hopf Bifurcation and Its Applications. — New York: Springer-Verlag, 1976.
- Puu T. Nonlinear Economic Dynamics. — Berlin: Springer-Verlag, 1997.
- Zhang W. B. Synergetic Economics: Time and Change in Nonlinear Economics. — Berlin: Springer-Verlag,
Supplementary files
