Формула аналитического продолжения для гипергеометрической функции Кампе де Ферье

Обложка
  • Авторы: Хасанов А.1,2,3, Юлдашев Т.К.4
  • Учреждения:
    1. Институт математики им. В. И. Романовского АН Узбекистана
    2. Институт механики и сейсмостойкости сооружений им. М. Т. Уразбаева АН Узбекистана
    3. Национальный исследовательский университет «Ташкентский институт инженеров ирригации и механизации сельского хозяйства»
    4. Ташкентский государственный экономический университет
  • Выпуск: Том 217 (2022)
  • Страницы: 97-106
  • Раздел: Статьи
  • URL: https://journal-vniispk.ru/2782-4438/article/view/270720
  • DOI: https://doi.org/10.36535/0233-6723-2022-217-97-106
  • ID: 270720

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Метод операторов Бурчналла—Чаунди применен для исследования формул разложения гипергеометрической функциеи F10::13;;13 [x, y] Кампе де Ферье. При помощи полученных операторных тождеств выведены 14 формул разложения. Найдена новая группа интегральных представлений эйлерова типа для гипергеометрической функции Кампе де Ферье F10::13;;13 [x, y] и построено ее аналитическое продолжение.

Об авторах

Анварджан Хасанов

Институт математики им. В. И. Романовского АН Узбекистана; Институт механики и сейсмостойкости сооружений им. М. Т. Уразбаева АН Узбекистана; Национальный исследовательский университет «Ташкентский институт инженеров ирригации и механизации сельского хозяйства»

Автор, ответственный за переписку.
Email: anvarhasanov@yahoo.com
Узбекистан, Ташкент; Ташкент; Ташкент

Турсун Камалдинович Юлдашев

Ташкентский государственный экономический университет

Email: tursun.k.yuldashev@gmail.com
Узбекистан, Ташкент

Список литературы

  1. Appell P., Kampe de Feriet J. Fonctions hypergeometriques et hyperspheriques. Polynomes d’Hermite. — Paris: Gauthier-Villars, 1926.
  2. Burchnall J. L., Chaundy T. W. Expansions of Appell’s double hypergeometric functions// Quart. J. Math. — 1940. — 11. — P. 249-270.
  3. Burchnall J. L., Chaundy T. W. Expansions of Appell’s double hypergeometric functions, II// Quart. J. Math. — 1941. — 12. — P. 112-128.
  4. Chaundy T. W. Expansions of hypergeometric functions// Quart. J. Math. — 1942. — 13. — P. 159-171.
  5. Erdelyi A., Magnus W., Oberhettinger F., Tricomi F. G. Higher transcendental functions. Vols. 1, 2. — New York: McGraw-Hill, 1953.
  6. Hasanov A., Srivastava H. M., Turaev M. Decomposition formulas for some triple hypergeometric functions// J. Math. Anal. Appl. — 2006. — 324. — P. 955-969.
  7. Lauricella G. Sulle funzioni ipergeometriche a piu variabili// Rend. Circ. Mat. Palermo. — 1893. — 7.— P. 111-158.
  8. Marichev O. I. Handbook of Integral Transforms of Higher Transcendental Functions: Theory and Algorithmic Tables. — New York: Wiley, 1982.
  9. Poole E. G. Introduction to the Theory of Linear Differential Equations. — Oxford: Oxford Univ. Press, 1936.
  10. Pandey R. C. On the expansions of hypergeometric functions// Agra Univ. J. Res. Sci. — 1963. — 12.— P. 159-169.
  11. Paris R. B., Kaminski D. Asymptotics and Mellin-Barnes Integrals. — Cambridge: Cambridge Univ. Press, 2001.
  12. Ragab F. M. Expansions of Kampe de Feriet’s double hypergeometric function of higher order// J. Reine Angew. Math. — 1963. — 212. — P. 113-119.
  13. Singhal J. P., Bhati S. S. Certain expansions associated with hypergeometric functions of variables// Glasnik Mat. Ser. — 1976. — 3, № 11. — P. 239-245.
  14. Srivastava H. M. Hypergeometric functions of three variables// Ganita. — 1964. — 15. — P. 97-108.
  15. Srivastava H. M. Some integrals representing triple hypergeometric functions// Rend. Circ. Mat. Palermo. Ser. 2. — 1967. — 16. — P. 99-115.
  16. Niukkanen A. W. Generalised hypergeometric series arising in physical and quantum chemical applications// J. Phys. A: Math. Gen. — 1983. — 16. — P. 1813-1825.
  17. Srivastava H. M. A class of generalized multiple hypergeometric series in physical and quantum chemical applications// J. Phys. A: Math. Gen. — 1985. — 18. — P. 227-234.
  18. Srivastava H. M., Karlsson P. W. Multiple Gaussian Hypergeometric Series. — New York: Wiley, 1985.
  19. Srivastava H. M., Manocha H. A Treatise on Generating Functions. — New York: Wiley, 1984.
  20. Turaev M. Decomposition formulas for Srivastava’s hypergeometric function on Saran functions// J. Com- put. Appl. Math. — 2009. — 233. — P. 842-846.
  21. Verma A. Expansions involving hypergeometric functions of two variables// Math. Comput. — 1966. — 20. — P. 590-596.
  22. Hasanov A., Yuldashev T. K. Analytic continuation formulas for the hypergeometric functions in three variables of second order// Lobachevskii J. Math. — 2022. — 43, № 2. — P. 386-393.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Хасанов А., Юлдашев Т.К., 2022

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».