О разрешимости одной краевой задачи для дифференциального уравнения третьего порядка с кратными характеристиками

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

В работе рассматриваются вопросы однозначной разрешимости одной краевой задачи для неоднородного дифференциального уравнения в частных производных третьего порядка с кратными характеристиками. При помощи функции Грина в явном виде построено решение поставленной краевой задачи.

Об авторах

Юсупжон Пулатович Апаков

Наманганский инженерно-строительный институт; Наманганское отделение Института математики им. В. И. Романовского Академии наук Республики Узбекистан

Email: yusupjonapakov@gmail.com
Узбекистан, Наманган; Наманган

Турсун Камалдинович Юлдашев

Национальный университет Узбекистана им. М. Улугбека

Email: tursun.k.yuldashev@gmail.com
Узбекистан, Ташкент

Абдулла Хатамович Жураев

Наманганский инженерно-строительный институт

Автор, ответственный за переписку.
Email: juraevabdulla@gmail.com
Узбекистан, Наманган

Список литературы

  1. Абдиназаров С. Об одном уравнении третьего порядка// Изв. АН УзССР. Сер. физ.-мат. наук. — 1986. — № 3. — С. 21-27.
  2. Абдиназаров С., Собиров З. А. Об одной задаче для смешанного уравнения высокого нечетного порядка с кратными характеристиками// Узбек. мат. ж. — 2003. — № 2. — С. 3-8.
  3. Апаков Ю. П. Решение краевых задач для уравнения третьего порядка с кратными характеристиками методом разделения переменных// Узбек. мат. ж. — 2007. — № 1. — С. 14-23.
  4. Апаков Ю. П. К теории уравнений третьего порядка с кратными характеристиками. — Ташкент: Fan va texnologiya, 2019.
  5. Балкизов Ж. А., Кадзаков А. Х. О представлении решения краевой задачи для неоднородного уравнения третьего порядка с кратными характеристиками// Изв. Кабардино-Балкар. науч. центра РАН. — 2010. — № 4. — С. 64-69.
  6. Диесперов В. Н. О функции Грина линеаризованного вязкого трансзвукового уравнения.// Ж. вычисл. мат. мат. физ. — 1972. — 12, № 5. — С. 1265-1279.
  7. Джураев Т. Д., Апаков Ю. П. Об автомодельном решении одного уравнения третьего порядка с кратными характеристиками// Вестн. Самар. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки. — 2007. — № 2 (15). — С. 18-26.
  8. Джураев Т. Д., Апаков Ю. П. К теории уравнения третьего порядка с кратными характеристиками, содержащего вторую производную по времени// Укр. мат. ж. — 2010. — 62, № 1. — С. 40-51.
  9. Иргашев Ю., Апаков Ю. П. Первая краевая задача для уравнения третьего порядка псевдоэллиптического типа// Узбек. мат. ж. — 2006. — № 2. — С. 44-51.
  10. Кожанов А. И., Лукина Г. А. Пространственно-нелокальные задачи с интегральными условиями для дифференциальных уравнений третьего порядка// Диффер. уравн. — 2017. — 53, № 7. — С. 906-917.
  11. Лукина Г. А. Краевые задачи с интегральными граничными условиями для линеаризованного уравнения Кортевега—де Фриза// Вестн. Южно-Урал. ун-та. Сер. Мат. модел. програм. — 2011. — № 17 (234). — С. 52-61.
  12. Рыжов О. С. Асимптотическая картина обтекания теловращения звуковым потоком вязкого и теплопроводящего газа// Прикл. мат. мех. — 1952. — 2, № 6. — С. 1004-1014.
  13. Сабитов К. Б. Задача Дирихле для уравнение смешанного типа третьего порядка// Докл. РАН. — 2009. — 427, № 5. — С. 593-596.
  14. Шубин В. В. Краевые задачи для уравнений третьего порядка с разрывным коэффициентом// Вестн. НГУ. Сер. Мат. мех. информ. — 2012. — 12, № 1. — С. 126-138.
  15. Юлдашев Т. К. Обратная задача для одного интегро-дифференциального уравнения Фредгольма в частных производных третьего порядка// Вестн. Самар. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки. — 2014. — № 1 (34). — С. 56-65.
  16. Юлдашев Т. К. Обратная задача для интегро-дифференциального уравнения Фредгольма третьего порядка с вырожденным ядром// Владикавказ. мат. ж. — 2016. — 18, № 2. — С. 76-85.
  17. Юлдашев Т. К. Об одном интегро-дифференциальном уравнении Фредгольма в частных производных третьего порядка// Изв. вузов. Мат. — 2015. — № 9. — С. 74-79.
  18. Юлдашев Т. К. Смешанная задача для псевдопараболического интегро-дифференциального уравнения с вырождением ядра// Диффер. уравн. — 2017. — 53, № 1. — С. 101-110.
  19. Юлдашев Т. К. Нелокальная краевая задача для неоднородного псевдопараболического интегро-дифференциального уравнения с вырожденным ядром// Вестн. Волгоград. гос. ун-та. Сер. 1. Мат. Физ. — 2017. — № 1 (38). — С. 42-54.
  20. Ashyraliev A., Aggez N., Hezenci F. Boundary-value problem for a third-order partal differential equation// AIP Conf. Proc. — 2012. — 1470, № 1. — P. 130-133.
  21. Bendjajazia N., Guezane-Lokoudi A., Khaldi R. On third-order boundary-value problems with multiple characteristics// Differ. Equations Dynam. Systems. — https://doi.org/10.1007/s12591-019-00507-6.
  22. Block H. Sur les equations lineaires aux derivees parielles a carateristiques multiples. Note 1// Ark. Mat. Astron. Fys. — 1912. — 7, № 13. — P. 1-34.
  23. Block H. Sur les equations lineaires aux derivees parielles a carateristiques multiples. Note 2// Ark. Mat. Astron. Fys. — 1912. — 7, № 21. — P. 1-30.
  24. Block H. Sur les equations lineaires aux derivees parielles a carateristiques multiples. Note 3// Ark. Mat. Astron. Fys. — 1912-1913. — 8, № 23. — P. 1-51.
  25. Cattabriga L. Potenziali di linea e di dominio per equazioni non paraboliche in due variabili a caratteristiche multiple// Rend. Semin. Mat. Univ. Padava. — 1961. — № 31. — P. 1-45.
  26. Del Vicchio E. Sulle equazioni// Mem. R. Accad. Sci. Ser. 2. — 1915. — 66. — P. 1-41.
  27. Del Vicchio E. Sur deux problemes d’integration pour les equazios paraboliques// Ark. For Mat. Astr. Fys. — 1916. — 11. — P. 32-43.
  28. Yuldashev T. K., Islomov B. I., Alikulov E. K. Boundary-value problems for loaded third-order parabolic- hyperbolic equations in infinite three-dimensional domains// Lobachevskii J. Math. — 2020. — 41, № 5. — P. 926-944.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Апаков Ю.П., Юлдашев Т.К., Жураев А.Х., 2022

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».