Вариационное условие оптимальности в задаче управления линейной гиперболической системой первого порядка с запаздыванием на границе
- Авторы: Аргучинцев А.В.1, Поплевко В.П.1
-
Учреждения:
- Иркутский государственный университет
- Выпуск: Том 212 (2022)
- Страницы: 3-9
- Раздел: Статьи
- URL: https://journal-vniispk.ru/2782-4438/article/view/270750
- DOI: https://doi.org/10.36535/0233-6723-2022-212-3-9
- ID: 270750
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Исследуется линейная задача оптимального управления гиперболической системой первого порядка, в которой граничное условие на одном из концов определяется из управляемой системы обыкновенных дифференциальных уравнений с постоянным запаздыванием по состоянию. Задача сводится к задаче оптимального управления системой обыкновенных дифференциальных уравнений. Предложенный подход основан на использовании точной формулы приращения целевого функционала. Редуцированную задачу можно решать с помощью широкого арсенала эффективных методов, применяемых для задач оптимизации в системах обыкновенных дифференциальных уравнений.
Об авторах
Александр Валерьевич Аргучинцев
Иркутский государственный университет
Автор, ответственный за переписку.
Email: arguch@math.isu.ru
Россия, Иркутск
Василиса Павловна Поплевко
Иркутский государственный университет
Email: vasilisa@math.isu.ru
Россия, Иркутск
Список литературы
- Алексеев В. В., Крышев И. И., Сазыкина Т. Г. Физическое и математическое моделирование экосистем. — СПб.: Гидрометеоиздат, 1992.
- Аргучинцев А. В. Оптимальное управление гиперболическими системами. — М.: Физматлит, 2007.
- Аргучинцев А. В., Поплевко В. П. Оптимальное управление в задаче химической ректификации// Изв. вузов. Мат. — 2012. — № 8. — С. 53-57.
- Боков Г. В. Принцип максимума Понтрягина в задаче с временным запаздыванием// Фундам. прикл. мат. — 2009. — 15, № 5. — С. 3-19.
- Габасов Р., Чуракова С. В. О существовании оптимальных управлений в системах с запаздыванием// Диффер. уравн. — 1967. — 3, № 12. — С. 2067-2080.
- Годунов С. К. Уравнения математической физики. — М.: Наука, 1979.
- Демиденко Н. Д., Потапов В. И., Шокин Ю. И. Моделирование и оптимизация систем с распределенными параметрами. — Новосибирск: Наука, 2006.
- Мансимов К. Б., Масталиев Р. О. Необходимые условия оптимальности квазиособых управлений в задаче оптимального управления стохастической системой с запаздывающим аргументом// Програм. сист.: Теория и прилож. — 2020. — 11, № 2. — С. 3-22.
- Срочко В. А., Аксенюшкина Е. В. Параметризация некоторых задач управления линейными системами// Изв. Иркутск. гос. ун-та. Сер. мат. — 2019. — 30. — С. 83-98.
- Срочко В. А., Антоник В. Г. Условия оптимальности экстремальных управлений для билинейной и квадратичной задач// Изв. вузов. Матем. — 2016. — № 5. — С. 86-92.
- Срочко В. А., Пудалова Е. И. Методы нелокального улучшения допустимых управлений в линейных задачах с запаздыванием// Изв. вузов. Мат. — 2000. — № 12. — С. 76-86.
- Харатишвили Г. Л. Принцип максимума в теории оптимальных процессов с запаздыванием// Докл. АН СССР. — 1961. — 136, № 1. — С. 39-42.
- Arguchintsev A. V., Poplevko V. P. An optimal control problem by a hyperbolic system with boundary delay// Изв. Иркутск. гос. ун-та. Сер. мат. — 2021. — 35. — С. 3-17.
- Arguchintsev A., Poplevko V. An optimal control problem by a hybrid system of hyperbolic and ordinary differential equations// Games. — 2021. — 12, № 1. — 23.
- Biral F., Bertolazzi E., Bosetti P. Notes on numerical methods for solving optimal control problems// IEEE J. Ind. Appl. — 2016. — 5. — P. 154-166.
- Demidenko N., Kulagina L. Optimal control of thermal-engineering processes in tube furnaces// Chem. Petrol. Eng. — 2006. — 42, № 3. — P. 128-130.
- Frankena J. F. Optimal control problems with delay, the maximum principle and necessary conditions// J. Eng. Math. — 1975. — 9, № 1. — P. 53-64.
- Golfetto W., Fernandes S. Silva A review of gradient algorithms for numerical computation of optimal tra jectories// J. Aerosp. Technol. Manag. — 2012. — 4. — P. 131-143.
Дополнительные файлы
