Алгебры Ли проективных движений пятимерных псевдоримановых пространств. I. Предварительные сведения

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Работа посвящена имеющей многочисленные геометрические и физические приложения проблеме исследования многомерных псевдоримановых многообразий, допускающих алгебры Ли инфинитезимальных проективных (в частности, аффинных) преобразований, более широкие, чем алгебры Ли инфинитезимальных гомотетий. Настоящая статья является первой частью работы; продолжение будет опубликовано в следующих выпусках.

Об авторах

Ася Васильевна Аминова

Казанский (Приволжский) федеральный университет

Автор, ответственный за переписку.
Email: asya.aminova@kpfu.ru
Россия, Казань

Джамолиддин Рахмонович Хакимов

Казанский (Приволжский) федеральный университет

Email: dzhamoliddink@mail.ru
Россия, Казань

Список литературы

  1. Аминова А. В. Группы проективных преобразований некоторых полей тяготения// Гравит. теория относит. — 1970. — № 7. — С. 127-131.
  2. Аминова А. В. О полях тяготения, допускающих группы проективных движений// Докл. АН СССР. — 1971. — 197, № 4. — С. 807-809.
  3. Аминова А. В. Проективные группы в полях тяготения. I// Гравит. теория относит. — 1971. — № 8. — С. 3—13.
  4. Аминова А. В. Проективные группы в полях тяготения. II// Гравит. теория относит. — 1971. — № 8. — С. 14-20.
  5. Аминова А. В. О бесконечно малых преобразованиях, сохраняющих траектории пробных тел/ Препринт ИТФ АН УССР 71-85Р. — Киев, 1971.
  6. Аминова А. В. Проективно-групповые свойства некоторых римановых пространств// Тр. Геом. се- мин. ВИНИТИ АН СССР. — 1974. — 6. — С. 295-316.
  7. Аминова А. В. Группы проективных и аффинных движений в пространствах общей теории относительности// Тр. Геом. семин. ВИНИТИ АН СССР. — 1974. — 6. — С. 317-346.
  8. Аминова А. В. Проективные группы в пространствах-временах, допускающих два постоянных векторных поля// Гравит. теория относит. — 1976. — № 10. — С. 9-22.
  9. Аминова А. В. Об интегрировании ковариантного дифференциального уравнения первого порядка и геодезическом отображении римановых пространств произвольной сигнатуры и размерности// Изв. вузов. Мат. — 1988. — № 1. — С. 3-13.
  10. Аминова А. В. Группы преобразований римановых многообразий// Итоги науки техн. Сер. Пробл. геом. ВИНИТИ. — 1990. — 22. — С. 97-165.
  11. Аминова А. В. Псевдоримановы многообразия с общими геодезическими// Усп. мат. наук. — 1993. — 48, № 2 (290). — С. 107-164.
  12. Аминова А. В. Алгебры Ли инфинитезимальных проективных преобразований лоренцевых многообразий// Усп. мат. наук. — 1995. — 50, № 1. — С. 69-142.
  13. Аминова А. В. Проективные преобразования псевдоримановых многообразий. — М.: Янус-К, 2003.
  14. Аминова А. В. Проективные симметрии и законы сохранения в K -пространствах, определяемых полями тяготения// Изв. вузов. Физика. — 2008. — 51, № 4. — С. 30-37.
  15. Аминова А. В., Аминов Н. А.-М. Проективно-геометрическая теория систем дифференциальных уравнений второго порядка: теоремы выпрямления и симметрии// Мат. сб. — 2010. — 201,№5.— С. 3-13.
  16. Аминова А. В. Проективные симметрии гравитационных полей. — Казань: Изд-во Казан. ун-та, 2018.
  17. Аминова А. В., Аминов Н. А.-М. Проективная геометрия систем дифференциальных уравнений второго порядка// Мат. сб. — 2006. — 197, № 7. — С. 3-28.
  18. Аминова А. В., Аминов Н. А.-М. Пространства с проективной связностью Картана и групповой анализ систем обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка// Итоги науки техн. Совр. мат. прилож. Темат. обзоры. — 2009. — 123. — С. 58-80.
  19. Аминова А. В., Хакимов Д. Р. О проективных движениях пятимерных пространств специального вида// Изв. вузов. Мат. — 2017. — № 5. — С. 97-102.
  20. Аминова А. В., Хакимов Д. Р. О проективных движениях пятимерных пространств. I. H- пространства типа {32}// Пространство, время и фундаментальные взаимодействия. — 2018. — № 4. — С. 21-31.
  21. Аминова А. В., Хакимов Д. Р. О проективных движениях пятимерных пространств. II. H- пространства типа {41}// Пространство, время и фундаментальные взаимодействия. — 2019. — № 1. — С. 45-55.
  22. Аминова А. В., Хакимов Д. Р. О проективных движениях пятимерных пространств. III. H- пространства типа {5}// Пространство, время и фундаментальные взаимодействия. — 2019. — № 1. — С. 56—66.
  23. Аминова А. В., Хакимов Д. Р. H -пространства (H41 ,g) типа {41}: проективно-групповые свойства// Пространство, время и фундаментальные взаимодействия. — 2019. — № 4. — С. 4-12.
  24. Аминова А. В., Хакимов Д. Р. Проективно-групповые свойства h-пространств типа {221}// Изв. вузов. Мат. — 2019. — № 10. — С. 87-93.
  25. Аминова А. В., Хакимов Д. Р. Проективно-групповые свойства h-пространств H5 типа {5}// Пространство, время и фундаментальные взаимодействия. — 2020. — № 1. — С. 4-11.
  26. Аминова А. В., Хакимов Д. Р. О свойствах проективных алгебр Ли жестких h-пространств H32 типа {32}// Уч. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки. — 2020. — 162, № 2. — С. 111-119.
  27. Аминова А. В., Хакимов Д. Р. Алгебры Ли проективных движений пятимерных h-пространств H221 типа {221}// Изв. вузов. Мат. — 2021. — № 12. — С. 9-22.
  28. Буданов К. М., Султанов А. Я. Инфинитезимальные аффинные преобразования расслоения Вейля второго порядка со связностью полного лифта// Изв. вузов. Мат. — 2015. — № 12. — С. 3—13.
  29. Гладуш В. Д. Пятимерная общая теория относительности и теория Калуцы—Клейна// Теор. мат. физ. — 2003. — 136, № 3. — С. 480—495.
  30. Голиков В. И. О геодезическом отображении полей тяготения общего вида// Тр. семин. вект. тенз. анал. — 1963. — № 12. — С. 97-129.
  31. Егоров И. П. Движения в пространствах аффинной связности. — Казань: Изд-во Казан. ун-та, 1965.
  32. Жукова Л. И. Римановы пространства с проективной группой// Уч. зап. Пензенск. пед. ин-та. — 1971. — 124. — С. 13—18.
  33. Жукова Л. И. Проективные преобразования в римановых пространствах (изотропный случай)// Уч. зап. Пензенск. пед. ин-та. — 1971. — 124. — С. 19-25.
  34. Жукова Л. И. О группах проективных преобразований некоторых римановых пространств// Уч. зап. Пензенск. пед. ин-та. — 1971. — 124. — С. 26-30.
  35. Жукова Л. И. Римановы пространства, допускающие проективные преобразования// Изв. вузов. Мат. — 1973. — № 6. — С. 37-41.
  36. Киселев А. С. Космологическая проблема в пятимерном пространстве-времени// Ярослав. пед. вестн. Сер. Физ.-мат. естеств. науки. — 2010. — № 1. — С. 64-67.
  37. Киселев А. С., Кречет В. Г. Космологическая проблема в пятимерном пространстве Римана—Вейля с идеальной жидкостью// Ярослав. пед. вестн. Сер. Физ.-мат. естеств. науки. — 2011. — 3,№1.— С. 37-41.
  38. Кобаяси Ш., Номидзу К. Основы дифференциальной геометрии. Т. 1-2. — М.: Наука, 1981.
  39. Кречет В. Г., Левкоева М. В., Садовников Д. В. Геометрическая теория электромагнитного поля в пятимерном аффинно-метрическом пространстве// Вестн. РУДН. Сер. Физ. — 2001. — 1,№9.— С. 33—37.
  40. Кручкович Г. И. Уравнения полуприводимости и геодезическое соответствие пространств Лоренца// Тр. Всесоюз. заоч. энергетич. ин-та. — 1963. — № 24. — С. 74-87.
  41. Кручкович Г. И. О пространствах V (K) и их геодезических отображениях// Тр. Всесоюз. заоч. энергетич. ин-та. — 1967. — № 33. — С. 3—18.
  42. Петров А. З. О геодезическом отображении римановых пространств неопределенной метрики// Уч. зап. Казан. ун-та. — 1949. — 109, № 3. — С. 7-36.
  43. Постников М. М. Лекции по геометрии. Семестр V. Риманова геометрия. — Факториал, 1998.
  44. Рчеулишвили Г. Л. Сферически-симметричный линейный элемент и векторы Киллинга в пятимерном пространстве// Теор. мат. физ. — 1995. — 102, № 3. — С. 345—351.
  45. Рчеулишвили Г. Л. Обобщенные векторы Киллинга в пятимерном лоренцевом пространстве// Теор. мат. физ. — 1997. — 112, № 2. — С. 249—253.
  46. Синюков Н. С. О геодезическом отображении римановых пространств на симметрические римановы пространства// Докл. АН СССР. — 1954. — 98, № 1. — С. 21—23.
  47. Синюков Н. С. Нормальные геодезические отображения римановых пространств// Докл. АН СССР. — 1956. — 111, № 4. — С. 266—267.
  48. Синюков Н. С. Эквидистантные римановы пространства// Научн. ежегод. Одесса. — 1957. — С. 133— 135.
  49. Синюков Н. С. Об одном инвариантном преобразовании римановых пространств с общими геодезическими// Докл. АН СССР. — 1961. — 137, № 6. — С. 1312-1314.
  50. Синюков Н. С. Почти геодезические отображения аффинносвязных и римановых пространств// До- кл. АН СССР. — 1963. — 151, № 4. — С. 781-782.
  51. Синюков Н. С. К теории геодезического отображения римановых пространств// Докл. АН СССР. — 1966. — 169, № 4. — С. 770—772.
  52. Синюков Н. С. Геодезические отображения римановых пространств. — М.: Наука, 1979.
  53. Солодовников А. С. Проективные преобразования римановых пространств// Усп. мат. наук. — 1956. — 11. — С. 45-116.
  54. Солодовников А. С. Пространства с общими геодезическими// Докл. АН СССР. — 1956. — 108, № 2. — С. 201-203.
  55. Солодовников А. С. Геодезические классы пространств V (K)// Докл. АН СССР. — 1956. — 111, № 1. — С. 33-36.
  56. Солодовников А. С. Пространства с общими геодезическими// Тр. семин. вект. тенз. анал. — 1961. — № 2. — С. 43-102.
  57. Трунев А. П. Фундаментальные взаимодействия в теории Калуцы—Клейна// Науч. ж. Кубан. гос. агр. ун-та. — 2011. — 71, № 7. — С. 1-26.
  58. Шарафутдинов В. А. Введение в дифференциальную топологию и риманову геометрию. — Новосибирск:: ИПЦ НГУ, 2018.
  59. Широков П. А. Тензорное исчисление. — Казань: Изд-во КГУ, 1961.
  60. Широков П. А. Избранные труды по геометрии. — Казань: Изд-во КГУ, 1966.
  61. Эйзенхарт Л. П. Непрерывные группы преобразований. — М.: ИЛ, 1947.
  62. Эйзенхарт Л. П. Риманова геометрия. — М.: ИЛ, 1948.
  63. Abe O. Gravitational-wave propagation in the five-dimensional Kaluza-Klein space-time// Nuovo Cim. B. — 1994. — 109, № 6. — P. 659—673.
  64. Aminova A. V. On geodesic mappings of Riemannian spaces// Tensor. — 1987. — 46. — P. 179-186.
  65. Aminova A. V. Group-invariant methods in the theory of pro jective mappings of space-time manifolds// Tensor, N.S. — 1993. — 54. — P. 91-100.
  66. Aminova A. V. Groups of transformations of pseudo-Riemannian manifolds in theoretical and mathematical physics// в кн.: In Memoriam N. I. Lobatschevskii. Vol. 3, part 2. — Изд-во Казан. ун-та: Казань, 1995. — С. 79-103.
  67. Aminova A. V. Projective transformations of pseudo-Riemannian manifolds// J. Math. Sci. — 2003. — 113, № 3. — P. 367-470.
  68. Aminova A. V., Aminov N. A.-M. Geometric theory of differential systems: Linearization criterion for systems of second-order ordinary differential equations with a 4-dimensional solvable symmetry group of the Lie-Petrov type VI.1// J. Math. Sci. — 2009. — 158, № 2. — P. 163-183.
  69. Anchordoqui L. A., Birman G. S. Metric tensors for homogeneous, isotropic, five-dimensional pseudo- Riemannian models// Rev. Colomb. Mat. — 1998. — 32. — P. 73-79.
  70. Becerril R., Matos T. Bonnor solution in five-dimensional gravity// Phys. Rev. D. — 1990. — 41, № 6. — P. 1895-1896.
  71. Beltrami E. Teoria fondamentale degli spazii di curvature costante// Ann. Mat. — 1868. — № 2. — P. 232-255.
  72. Bleyer U., Leibscher D. E., Polnarev A. G. Mixed metric perturbation in Kaluza-Klein cosmologies// Astron. Nachr. — 1990. — 311, № 3. — P. 151-154.
  73. Bleyer U., Leibscher D. E., Polnarev A. G. Mixed metric perturbations in Kaluza-Klein cosmologies// Nuovo Cim. B. — 1991. — 106, № 2. — P. 107-122.
  74. Bokhari A. H., Qadir A. Symmetries of static, spherically symmetric space-times// J. Math. Phys. — 1987. — 28. — P. 1019-1022.
  75. Calvaruso G., Marinosci R. A. Homogeneous geodesics in five-dimensional generalized symmetric spaces// Balkan J. Geom. Appl. — 2003. — 8, № 1. — P. 1-19.
  76. Coley A. A., Tupper B. O. J. Special conformal Killing vector space-times and symmetry inheritance// J. Math. Phys. — 1989. — 30. — P. 2616-2625.
  77. Dacko P. Five dimensional almost para-cosymplectic manifolds with contact Ricci potential/ arXiv: 1308.6429 [math.DG].
  78. Dini U. Sopra una problema che si presenta nella teoria generale delle rapprezentazioni geografiche di una superficie su di un’altra// Ann. Mat. — 1869. — 3, № 7. — P. 269-293.
  79. Dumitrescu T. T., Festuccia G., Seiberg N. Exploring curved superspace/ arXiv: 1205.1115v2 [hep.th].
  80. Fialowski A., Penkava M. The moduli space of complex five-dimensional Lie algebras// J. Algebra. — 2016. — 458. — P. 422—444.
  81. Fubini G. Sui gruppi trasformazioni geodetiche// Mem. Acc. Torino. Cl. Fif. Mat. Nat. — 1903. — 53, № 2. — P. 261-313.
  82. Fukui T. The motion of a test particle in the Kaluza-Klein-type of gravitational theory with variable mass// Astrophys. Space Sci. — 1988. — 141, № 2. — P. 407-413.
  83. Fulton T., Rohrlich F., Witten L. Conformal invariance in physics// Rev. Mod. Phys. — 1962. — 34, № 3. — P. 442-557.
  84. Gall L., Mohaupt T. J. High Energy Phys. — 2018. — 2018. — 53.
  85. Geroch R. Limits of space-times// Commun. Math. Phys. — 1969. — 13. — P. 180-193.
  86. Gezer A. On infinitesimal conformal transformations of the tangent bundles with the synectic lift of a Riemannian metric// Proc. Indian Acad. Sci. (Math. Sci.). — 2009. — 119, № 3. — P. 345—350.
  87. Gross D. J., Perry M. J. Magnetic monopoles in Kaluza-Klein theories// Nucl. Phys. — 1983. — B226. — P. 29-48.
  88. Guendelman E. I. Kaluza-Klein-Casimir cosmology with decoupled heavy modes// Phys. Lett. B. — 1988. — 201, № 1. — P. 39-41.
  89. Hall G. S., Rebouas M. J., Santos J., Teixeixa A. F. F. On the algebraic structure of second order symmetric tensors in 5-dimensionai space-times// Gen. Rel. Gravit. — 1996. — 8, № 9. — P. 1107-1113.
  90. Hicks J. W. Algebraic properties of Killing vectors for Lorentz metrics in four dimensions// All Graduate Plan B and other Reports. — 2011. — 102. — P. 1-90.
  91. Ho Choon-Lin, Ng Kin-Wang Wilson line breaking and vacuum stability in Kaluza-Klein cosmology// Phys. Rev. D. — 1991. — 43, № 10. — P. 3107-3111.
  92. Jadczyk A. START in a five-dimensional conformal domain/ arXiv: 1111.5540v2 [math-ph].
  93. Kiselev A. S., Krechet V. G. Static distributions of matter in the five-dimensional Riemann—Weyl space// Russ. Phys. J. — 2012. — 55, № 4. — P. 417—425.
  94. Knebelman M. S. Homothetic mappings of Riemann spaces// Proc. Am. Math. Soc. — 1958. — 9, № 6. — P. 927-928.
  95. Kokarev S. S. Phantom scalar fields in five-dimensional Kaluza-Klein theory// Russ. Phys. J. — 1996. — 39, № 2. — P. 146-152.
  96. Kollar J. Einstein metrics on five-dimensional Seifert bundles// J. Geom. Anal. — 2005. — 15, № 3. — P. 445-476.
  97. Konigs M. G. Sur les geodesiques a integrates quadratiques// in: Darboux G. Lecons sur la theorie generale des surfaces. Vol. IV. — Chelsea Publ., 1972. — P. 368—404.
  98. Kovacs D. The geodesic equation in five-dimensional relativity theory of Kaluza-Klein// Gen. Rel. Gravit. — 1984. — 16, № 7. — P. 645-655.
  99. Kowalski O. Classification of generalized symmetric Riemannian spaces of dimension n < 5// Rozpravy CSAV, Rada MPV. — 1975. — № 85. — P. 1-61.
  100. Kramer D. Stephani H., MacCallum M., Herlt E. Exact Solutions of Einstein’s Field Equations. — Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1980.
  101. Ladke L. S., Jaiswal V. K., Hiwarkar R. A. Five-dimensional exact solutions of Bianchi type-I space-time in f(R, T) theory of gravity// Int. J. Innov. Res. Sci. Eng. Techn. — 2014. — 3, № 8. — P. 15332-15342.
  102. Levi-Civita T. Sulle trasformazioni delle equazioni dinamiche// Ann. Mat. — 1896. — 24, № 2. — P. 255300.
  103. Macedo P. G. New proposal for a five-dimensional unified theory of classical fields of Kaluza-Klein type/ arXiv: gr-qc/0101121.
  104. Magazev A. A. Casimir functions for five-dimensional Lie groups with a non-semi-Hausdorff space of orbits// Russ. Phys. J. — 2003. — 46, № 9. — P. 912—920.
  105. Mankoc-Borstnik N., Pavsi M. A systematic examination of five-dimensional Kaluza-Klein theory with sources consisting of point particles or strings// Nuovo Cim. — 1988. — 99A, № 4. — P. 489-507.
  106. Marinosci R. A. Classification of five-dimensional generalized pointwise symmetric Riemannian spaces// Geom. Dedic. — 1995. — 57. — P. 11-53.
  107. Mikesh J. Differential Geometry of Special Mappings. — Olomouc: Palacky University, 2019.
  108. Mikesh J., Stepanova E. A five-dimensional Riemannian manifold with an irreducible SO(3)-structure as a model of abstract statistical manifold// Ann. Glob. Anal. Geom. — 2014. — 45. — P. 111—128.
  109. Mohanty G., Mahanta K. L., Bishi B. K. Five dimensional cosmological models in Lyra geometry with time dependent displacement field// Astrophys. Space Sci. — 2007. — 310. — P. 273—276.
  110. Paiva F. M., Rebouca M. J., Teixeira A. F. F. Limits of space-times in five dimensions and their relation to the Segre types// J. Math. Phys. — 1997. — 38. — P. 4228-4236.
  111. Pan Yiwen Rigid supersymmetry on five-dimensional Riemannian manifolds and contact geometry/ arXiv: 1308.1567v4 [hep.th].
  112. Pini A., Rodriguez-Gomez D., Schmudea J. Rigid supersymmetry from conformal supergravity in five dimensions/ arXiv: 1504.04340v3 [het-th].
  113. Rcheulishvili G. Spherically symmetric line element and Killing vectors in five-dimensional space. — Miramare-Trieste: Preprint ICTP, IC/92/108, 1992.
  114. Rcheulishvili G. L. The curvature and the algebra of Killing vectors in five-dimensional space// J. Math. Phys. — 1992. — 33. — P. 1103-1108.
  115. Rcheulishvili G. L. Conformal Killing vectors in five-dimensional space/ arXiv: gr-qc/9312004v1.
  116. Reboucas M. J., Santos J., Teixeira A. F. F. Classification of energy momentum tensors in n > 5 dimensional space-times: A review// Brazil. J. Phys. — 2004. — 34, № 2A. — P. 535-543.
  117. Rodroguez-Vallarte M. C., Salgado G. Five-dimensional indecomposable contact Lie algebras as double extensions// J. Geom. Phys. — 2016. — 100. — P. 20—32.
  118. S’antos J., Reboucas M. J., Teixeira A. F. F. Classification of second order symmetric tensors in fivedimensional Kaluza—Klein-type theories// J. Math. Phys. — 1995. — 36. — P. 3074-3084.
  119. Schur F. Ujber den Zusammenhang der Raume konstanter Kriimmungsmasses mit den projectiven Raumen// Math. Ann. — 1886. — 27. — P. 537-567.
  120. Starks S. A., Kosheleva O., Kreinovich V. Kaluza-Klein 5D ideas made fully geometric/ arXiv: 0506218v1 [physics.class-ph].
  121. Varaksin O. L., Klishevich V. V. Integration of Dirac equation in Riemannian spaces with five-dimensional group of motions// Russ. Phys. J. — 1997. — 40, № 8. — P. 727—731.
  122. Wesson P. S. A physical interpretation of Kaluza-Klein cosmology// Astrophys. J. — 1992. — 394, № 1. — P. 19—24.
  123. Wesson P. S. The properties of matter in Kaluza-Klein cosmology// Mod. Phys. Lett. A. — 1992. — 7, № 11. — P. 921-926.
  124. Witten E. Search for a realistic Kaluza-Klein theory// Nucl. Phys. B. — 1981. — 186. — P. 412-428.
  125. Yano K. On harmonic and Killing vectors// Ann. Math. — 1952. — 55. — P. 38—45.
  126. Zeghib A. On discrete projective transformation groups of Riemannian manifolds// Adv. Math. — 2016. — 297. — P. 26—53.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Аминова А.В., Хакимов Д.Р., 2022

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».