Вариационная постановка коэффициентной обратной задачи для многомерного параболического уравнения
- Авторы: Тагиев Р.К.1, Магеррамли Ш.И.1
-
Учреждения:
- Бакинский государственный университет
- Выпуск: Том 212 (2022)
- Страницы: 92-99
- Раздел: Статьи
- URL: https://journal-vniispk.ru/2782-4438/article/view/270763
- DOI: https://doi.org/10.36535/0233-6723-2022-212-92-99
- ID: 270763
Цитировать
Полный текст
Аннотация
В работе рассматривается вариационная постановка обратной задачи об определении старшего коэффициента многомерного параболического уравнения с нелокальными условиями. Старший коэффициент уравнения выполняет роль управляющей функции и является элементом пространства Соболева. Функционал цели составлен на основе условия переопределения, которое может быть интерпретировано как задание средневзвешенного значения решения рассматриваемого уравнения по временной переменной. Исследованы вопросы корректности постановки задачи в слабой топологии пространства управлений. Доказана дифференцируемость по Фреше функционала цели и установлено необходимое условие оптимальности.
Об авторах
Рафиг Каландар оглы Тагиев
Бакинский государственный университет
Автор, ответственный за переписку.
Email: r.tagiyev@list.ru
Азербайджан, Баку
Шахла Илхам кызы Магеррамли
Бакинский государственный университет
Email: semedli.shehla@gmail.com
Азербайджан, Баку
Список литературы
- Алифанов О. А., Артюхин Е. А., Румянцев С. В. Экстремальные методы решения некорректных задач. — М.: Наука, 1988.
- Васильев Ф. П. Методы решения экстремальных задач. — М.: Наука, 1981.
- Искендеров А. Д. О вариационных постановках многомерных обратных задач математической физики// Докл. АН СССР. — 1984. — 274, № 3. — С. 531-533.
- Кабанихин С. И. Обратные и некорректные задачи. — Новосибирск: Сиб. науч. изд-во, 2009.
- Кабанихин С. И., Даирбаева Г. Обратная задача нахождения коэффициента уравнения теплопроводности// Тр. Междунар. конф. «Обратные и некорректные задачи математической физики», посв. 75-летию акад. М. М. Лаврентьева (Новосибирск, 2007). — Новосибирск: ИМ СО РАН, 2007. — С. 1-5.
- Костин А. Б. Восстановление коэффициента перед ut в уравнении теплопроводности по условию нелокального наблюдения по времени// Ж. вычисл. мат. мат. физ. — 2015. — 55, № 1. — С. 89-104.
- Ладыженская О. А., Солонников В. А., Уральцева Н. Н. Линейные и квазилинейные уравнения параболического типа. — М.: Наука, 1967.
- Прилепко А. И., Костин А. Б., Соловьев В. В. Обратные задачи нахождения источника и коэффициентов для эллиптических и параболических уравнений в пространствах Гёльдера и Соболева// Сиб. ж. чист. прикл. мат. — 2017. — 17, №3. — С. 67-85.
- Тагиев Р. К. Оптимальное управление коэффициентами в параболических системах// Диффер. уравн. — 2009. — 45, № 10. — С. 1492-1501.
- Тагиев Р. К., Касумов Р. A. Обоптимизационной постановке коэффициентной обратной задачи для параболического уравнения с дополнительным интегральным условием// Вестн. Томск. гос. ун-та. Мат. мех. — 2017. — № 45. — С. 49-59.
- Тагиев Р. К., Магеррамли Ш. И. Вариационная постановка одной обратной задачи для параболического уравнения с интегральными условиями// Вестн. Южно-Урал. гос. ун-та. Сер. Мат. Мех. Физ. — 2020. — 12, № 3. — С. 34-40.
- Тагиев Р. К., Магеррамли Ш. И. О разрешимости начально-краевой задачи для одномерного линейного параболического уравнения с интегральным граничным условием// Вестн. Бакинск. ун-та. Сер. физ.-мат. наук. — 2019. — № 2. — С. 17-26.
- Тихонов А. Н. О решении некорректно поставленных задач и методе регуляризации// Докл. АН СССР. — 1963. — 151, № 3. — С. 501-504.
- Iskenderov A. D., Tagiyev R. K. Variational method of solving the problem of identification of the coefficients of a quasilinear parabolic problem// Proc. 7th Int. Conf. “Inverse Problems: Modelling and Simulation” (IMPS-2014) (May 26-31, 2014, OOlUdeniz, Fethiye, Turkey), 2014. — P. 31.
Дополнительные файлы
