Математическое моделирование некоторых аэроупругих систем

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Разработаны математические модели одного класса аэрогидроупругих систем — вибрационных устройств, предназначенных для интенсификации технологических процессов. Исследуется динамическая устойчивость составных частей этих устройств — упругих элементов, представляющих собой деформируемые пластины. Принятые в работе определения устойчивости деформируемого тела соответствуют концепции устойчивости динамических систем по Ляпунову. Модели описываются связанными нелинейными системами дифференциальных уравнений в частных производных. Воздействие газа или жидкости (в модели идеальной среды) определяется из асимптотических уравнений аэрогидромеханики. Для описания динамики упругих элементов используется нелинейная теория твердого деформируемого тела, учитывающая их поперечные и продольные деформации. Исследование устойчивости проводится на основе построения положительно определенных функционалов типа Ляпунова, соответствующих этим системам. Получены достаточные условия устойчивости решений предложенных систем уравнений.

Об авторах

Петр Александрович Вельмисов

Ульяновский государственный технический университет

Автор, ответственный за переписку.
Email: velmisov@ulstu.ru
Россия, Ульяновск

Андрей Владимирович Анкилов

Ульяновский государственный технический университет

Email: ankil@ulstu.ru
Россия, Ульяновск

Список литературы

  1. Анкилов А. В., Вельмисов П. А. Функционалы Ляпунова в некоторых задачах аэрогидроупругости. — Ульяновск: УлГТУ, 2019.
  2. Анкилов А. В., Вельмисов П. А. Функционалы Ляпунова в некоторых задачах динамическойустойчивости аэроупругих конструкций. — Ульяновск: УлГТУ, 2015.
  3. Быкова Т. В., Могилевич Л. И., Попов В. С., Попова А. А., Черненко А. В. Радиальные и изгибные колебания круглой трехслойной пластины, взаимодействующей с пульсирующим слоем вязкой жидкости// Тр. МАИ. — 2020. — 110. — 6.
  4. Вельмисов П. А., Анкилов А. В., Покладова Ю. В. Об устойчивости решений некоторых классов начально-краевых задач в аэрогидроупругости// Итоги науки и техн. Сер. Совр. мат. прилож. Темат. обз. — 2019. — 165. — С. 34-46.
  5. КоллатцЛ. Задачи на собственные значения. — М.: Наука, 1968.
  6. Могилевич Л. И., Блинков Ю. А., Иванов С. В. Волны деформации в двух соосных кубически нелинейных цилиндрических оболочках с вязкойжидкостью между ними// Изв. вузов. Прикл. нелин. динам. — 2020. — 28, № 4. — С. 435-454.
  7. Abdelbaki A. R., Paidoussis M. P., Misra A. K. A nonlinear model for a hanging cantilevered pipe discharging fluid with a partially-confined external flow// Int. J. Nonlin. Mech. — 2020. — 118. — 103290.
  8. Ankilov A. V., Vel’misov P. A. Stability of solutions to an aerohydroelasticity problem// J. Math. Sci. — 2016. — 219, № 1. — P. 14-26.
  9. Askari E., Jeong K.-H., Ahn K.-H., Amabili M. A mathematical approach to study fluid-coupled vibration of eccentric annular plates// J. Fluids Struct. — 2020. — 98. — 103129.
  10. Giacobbi D. B., Semler C., Paidoussis M. P. Dynamics of pipes conveying fluid of axially varying density// J. Sound Vibration. — 2020. — 473. — 115202.
  11. Kontzialis K., Moditis K., Paidoussis M. P. Transient simulations of the fluid-structure interaction response of a partially confined pipe under axial flows in opposite directions// J. Press. Vessel Techn. — 2017. — 139, № 3. — P. 1-8.
  12. Moditis K., Paidoussis M., Ratigan J. Dynamics of a partially confined, discharging, cantilever pipe with reverse external flow// J. Fluids Struct. — 2016. — 63. — P. 120-139.
  13. Mogilevich L., Ivanov S. Waves in two coaxial elastic cubically nonlinear shells with structural damping and viscous fluid between them// Symmetry. — 2020. — 12, № 3. — P. 335.
  14. Mogilevich L. I., Popov V. S., Popova A. A., Christoforova A. V. Hydroelastic response of a circular sandwich plate interacting with a liquid layer// J. Phys. Conf. Ser. — 2020. — 1546, № 1. — 012137.
  15. Rinaldi S., Paidoussis M. P. An improved theoretical model for the dynamics of a free-clamped cylinder in axial flow// J. Fluids Struct. — 2020. — 94. — 102903..
  16. Velmisov P. A., Ankilov A. V. Dynamic stability of plate interacting with viscous fluid// Cybern. Phys. — 2017. — 6, № 4. — P. 262-270.
  17. Velmisov P. A., Ankilov A. V. Stability of solutions of initial boundary-value problems of aerohydroelasticity// J. Math. Sci. — 2018. — 233, № 6. — P. 958-974.
  18. Velmisov P. A., Ankilov A. V. About dynamic stability of deformable elements of vibration systems// Cybern. Phys. — 2019. — 8, № 3. — P. 175-184.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Вельмисов П.А., Анкилов А.В., 2022

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».