Mathematical modeling of some aeroelastic systems

Cover Page

Cite item

Full Text

Abstract

In this paper, we develop mathematical models of a class of aerohydroelastic systems, namely, vibrating devices intended for intensification of technological processes. The dynamic stability of elastic components of these devices is examined. The notion of stability of a deformable body accepted in this paper coincides with the concept of the Lyapunov stability of dynamical systems. The models considered are governed by coupled nonlinear partial differential systems. The impact of a gas or fluid (in the model of an ideal medium) is determined from the asymptotic equations of aerohydromechanics. For describing the dynamics of elastic elements, we use the nonlinear theory of solid deformable bodies, which takes into account transverse and longitudinal deformations. The study of stability is based on the construction of positive-definite Lyapunov-type functionals. Sufficient conditions for the stability of solutions of the systems proposed are obtained.

About the authors

P. A. Velmisov

Ульяновский государственный технический университет

Author for correspondence.
Email: velmisov@ulstu.ru
Russian Federation, Ульяновск

A. V. Ankilov

Ульяновский государственный технический университет

Email: ankil@ulstu.ru
Russian Federation, Ульяновск

References

  1. Анкилов А. В., Вельмисов П. А. Функционалы Ляпунова в некоторых задачах аэрогидроупругости. — Ульяновск: УлГТУ, 2019.
  2. Анкилов А. В., Вельмисов П. А. Функционалы Ляпунова в некоторых задачах динамическойустойчивости аэроупругих конструкций. — Ульяновск: УлГТУ, 2015.
  3. Быкова Т. В., Могилевич Л. И., Попов В. С., Попова А. А., Черненко А. В. Радиальные и изгибные колебания круглой трехслойной пластины, взаимодействующей с пульсирующим слоем вязкой жидкости// Тр. МАИ. — 2020. — 110. — 6.
  4. Вельмисов П. А., Анкилов А. В., Покладова Ю. В. Об устойчивости решений некоторых классов начально-краевых задач в аэрогидроупругости// Итоги науки и техн. Сер. Совр. мат. прилож. Темат. обз. — 2019. — 165. — С. 34-46.
  5. КоллатцЛ. Задачи на собственные значения. — М.: Наука, 1968.
  6. Могилевич Л. И., Блинков Ю. А., Иванов С. В. Волны деформации в двух соосных кубически нелинейных цилиндрических оболочках с вязкойжидкостью между ними// Изв. вузов. Прикл. нелин. динам. — 2020. — 28, № 4. — С. 435-454.
  7. Abdelbaki A. R., Paidoussis M. P., Misra A. K. A nonlinear model for a hanging cantilevered pipe discharging fluid with a partially-confined external flow// Int. J. Nonlin. Mech. — 2020. — 118. — 103290.
  8. Ankilov A. V., Vel’misov P. A. Stability of solutions to an aerohydroelasticity problem// J. Math. Sci. — 2016. — 219, № 1. — P. 14-26.
  9. Askari E., Jeong K.-H., Ahn K.-H., Amabili M. A mathematical approach to study fluid-coupled vibration of eccentric annular plates// J. Fluids Struct. — 2020. — 98. — 103129.
  10. Giacobbi D. B., Semler C., Paidoussis M. P. Dynamics of pipes conveying fluid of axially varying density// J. Sound Vibration. — 2020. — 473. — 115202.
  11. Kontzialis K., Moditis K., Paidoussis M. P. Transient simulations of the fluid-structure interaction response of a partially confined pipe under axial flows in opposite directions// J. Press. Vessel Techn. — 2017. — 139, № 3. — P. 1-8.
  12. Moditis K., Paidoussis M., Ratigan J. Dynamics of a partially confined, discharging, cantilever pipe with reverse external flow// J. Fluids Struct. — 2016. — 63. — P. 120-139.
  13. Mogilevich L., Ivanov S. Waves in two coaxial elastic cubically nonlinear shells with structural damping and viscous fluid between them// Symmetry. — 2020. — 12, № 3. — P. 335.
  14. Mogilevich L. I., Popov V. S., Popova A. A., Christoforova A. V. Hydroelastic response of a circular sandwich plate interacting with a liquid layer// J. Phys. Conf. Ser. — 2020. — 1546, № 1. — 012137.
  15. Rinaldi S., Paidoussis M. P. An improved theoretical model for the dynamics of a free-clamped cylinder in axial flow// J. Fluids Struct. — 2020. — 94. — 102903..
  16. Velmisov P. A., Ankilov A. V. Dynamic stability of plate interacting with viscous fluid// Cybern. Phys. — 2017. — 6, № 4. — P. 262-270.
  17. Velmisov P. A., Ankilov A. V. Stability of solutions of initial boundary-value problems of aerohydroelasticity// J. Math. Sci. — 2018. — 233, № 6. — P. 958-974.
  18. Velmisov P. A., Ankilov A. V. About dynamic stability of deformable elements of vibration systems// Cybern. Phys. — 2019. — 8, № 3. — P. 175-184.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2022 Вельмисов П.A., Анкилов А.V.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».