Вариационное условие оптимальности граничного управления в составной модели линейных дифференциальных уравнений
- Авторы: Аргучинцев А.В.1, Поплевко В.П.1
-
Учреждения:
- Иркутский государственный университет
- Выпуск: Том 224 (2023)
- Страницы: 3-9
- Раздел: Статьи
- URL: https://journal-vniispk.ru/2782-4438/article/view/271267
- DOI: https://doi.org/10.36535/0233-6723-2023-224-3-9
- ID: 271267
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Рассматривается линейная задача оптимального управления системой дифференциальных уравнений с частными производными типа кинетика-диффузия. Управляемое граничное условие на одном из концов представлено в виде линейного обыкновенного дифференциального уравнения. Задачи такого типа возникают при управлении динамикой популяций с учетом пространственного распределения и возрастной структуры. В работе исходная задача сводится к двум задачам оптимального управления обыкновенными дифференциальными уравнениями. Предложенный подход основан на использовании точных формул приращения целевого функционала. Полученный результат сформулирован в виде вариационного условия оптимальности. Приведен иллюстративный пример.
Об авторах
Александр Валерьевич Аргучинцев
Иркутский государственный университет
Автор, ответственный за переписку.
Email: arguch@math.isu.ru
Россия, Иркутск
Василиса Павловна Поплевко
Иркутский государственный университет
Email: vasilisa@math.isu.ru
Россия, Иркутск
Список литературы
- Апонин Ю. М., Апонина Е. А., Кузнецов Ю. А. Математическое моделирование пространственно-временной динамики возрастной структуры популяции растений// Мат. биология и биоинформатика.— 2006. — 1, № 1. — С. 1–16.
- Аргучинцев А. В., Кедрин В. С., Кедрина М. С. Вариационное условие оптимальности в задаче управ-ления гиперболическими уравнениями с динамическими граничными условиями// Вестн. Бурят. гос. ун-та. Мат. информ. — 2021. — № 1. — С. 13–23.
- АргучинцевА.В.,ПоплевкоВ.П.Вариационное условие оптимальности в задаче управления линейной гиперболической системой первого порядка с запаздыванием на границе// Итоги науки техн. Совр. мат. прилож. Темат. обзоры. — 2022. — 212. — С. 3–9.
- Аргучинцев А. В., Срочко В. А. Процедура регуляризации билинейных задач оптимального управ-ления на основе конечномерной модели// Вестн. С.-Петербург. ун-та. Сер.Ё10. Прикл. мат. Информ. Процессы. управл. — 2022. — 18, № 1. — С. 179–187.
- Бокмельдер Е. П., Дыхта В. А., Москаленко А. И. и др. Условия экстремума и конструктивные методы решения в задачах оптимизации гиперболических систем. — Новосибирск: Наука, 1993.
- Васильев О. В., Срочко В. А., Терлецкий В. А. Методы оптимизации и их приложения. Ч. 2. Опти-мальное управление. — Новосибирск: Наука, 1990.
- Михайлов В. П. Дифференциальные уравнения в частных производных. — М.: Наука, 1983.
- Ризниченко Г. Ю., Рубин А. Б. Математические методы в биологии и экологии. Биофизическая дина-мика продукционных процессов. Ч. 1. — М.: Юрайт, 2019.
- Розоноэр Л. И. Принцип максимума Л. С. Понтрягина в теории оптимальных систем, I// Автомат. телемех. — 1959. — 20, № 10. — С. 1320–1334.
- Срочко В. А., Аксенюшкина Е. В. Параметризация некоторых задач управления линейными система-ми// Изв. Иркутск. гос. ун-та. Сер. мат. — 2019. — 30. — С. 83–98.
- Arguchintsev A., Poplevko V. An optimal control problem by a hybrid system of hyperbolic and ordinary differential equations// Games. — 2021. — 12, № 1. — 23.
- Arguchintsev A. V., Poplevko V. P., Sinitsyn A. V. Variational optimality condition in control of hyperbolic systems with boundary delay parameters// Cybernet. Phys. — 2022. — 11, № 2. — P. 61—66.
- Biral F., Bertolazzi E., Bosetti P. Notes on numerical methods for solving optimal control problems// IEEJJ. Ind. Appl. — 2016. — 5. — P. 154—166.
- Rao A. A survey of numerical methods for optimal control// Adv. Astron. Sci. — 2009. — 135. — P. 1–32.
- Wolfersdorf L. A counterexample to the maximum principle of Pontryagin for a class of distributed param-eter systems// Z. Angew. Math. Mech. — 1980. — 6, № 4. — P. 204.
Дополнительные файлы
