On the exact solution of a certain system of hyperbolic differential equations

Cover Page

Cite item

Full Text

Abstract

In this paper, we construct an exact solution of a first-order hyperbolic system of partial differential equations containing linear and quadratic nonlinear equations. Also, we construct a solution of the initial-value (Cauchy) problem for a linear hyperbolic system and a solution of an initial-boundary-value problem for a nonlinear hyperbolic system.

About the authors

E. Y. Grazhdantseva

Иркутский государственный университет; Институт систем энергетики им. Л. А. Мелентьева Сибирского отделения РАН

Author for correspondence.
Email: grelyur@mail.ru
Russian Federation, Иркутск; Иркутск

References

  1. Андреев А. А., Огородников Е. Н. Применение матричных интегродифференциальных операторов в постановке и решении нелокальных краевых задач для систем уравнений гиперболического типа//Вестн. Самар. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки. — 2001. — № 12. — С. 45–53.
  2. Гражданцева Е. Ю., Солодуша С. В. Об одном аналитическом решении нелинейного дифференциаль-ного уравнения в частных производных// в кн.: Proc. 7th Int. Conf. “Nonlinear Analysis and Extremal Problems” (Иркутск, 2022). — Иркутск, 2022. — С. 42–44.
  3. Картвелишвили Л. Н. Принципы расчета гидравлического удара и их развитие// Природоустройство.— 2012. — № 4. — С. 72–77.
  4. Кошляков Н.С. Уравнения в частных производных математической физики. — М.: Высшая школа, 1970.
  5. Курант Р. Уравнения с частными производными. — М.: Мир, 1964.
  6. МышкисА. Д., Филимонов А. М. О глобальной непрерывной разрешимостисмешанной задачи для одномерных гиперболических систем квазилинейных уравнений// Диффер. уравн. — 2008. — 44,№3.— С. 394–407.
  7. Полянин А. Д, Зайцев В. Ф., Журов А. И. Методы решения нелинейных уравнений математической физики и механики. — М.: Физматлит, 2005.
  8. Рождественский Б. Л., Яненко Н. Н. Системы квазилинейных уравнений и их применение в газовой динамике. — М.: Наука, 1978.
  9. Тарасевич В. В. Развитие теории и методов расчета гидродинамических процессов в напорных трубо-проводных системах/ Дисс. на соиск. уч. степ. докт. физ.-мат. наук — Новосибирск, 2017.
  10. Тихонов А.Н,СамарскийА.А.Уравнения математической физики. — М.: Наука, 1966.
  11. Assanova A. T., Zholamankyzy А. Problem with data on the characteristics for a loaded system of hyperbolic equations// Вестн. Удмурт. ун-та. Мат. Мех. Компьют. науки. — 2021. — 31, № 3. — С. 353–364.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2023 Гражданцева Е.Y.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».