Closed-loop state feedback in linear problems of terminal control

Cover Page

Cite item

Full Text

Abstract

We consider the optimal control problem for a linear discrete system with unknown limited disturbances, which must be transferred to a terminal set in a finite time, while providing a minimum guaranteed value of the terminal quality criterion. We discuss two approaches to constructing optimal feedbacks: the disconnectable feedback, which is determined through optimal guarantee programs, and the closed feedback based on optimal control strategies with closures. We discuss disadvantages of the first approach and propose an effective method of constructing optimal closed real-time feedback.

About the authors

N. M. Dmitruk

Белорусский государственный университет

Author for correspondence.
Email: dmitrukn@bsu.by
Belarus, Минск

References

  1. Балашевич Н. В., Габасов Р., Кириллова Ф. М. Численные методы программной и позиционной опти-мизации линейных систем управления// Ж. вычисл. мат. мат. физ. — 2000. — 40, № 6. — С. 838–859.
  2. Балашевич Н. В., Габасов Р., Кириллова Ф. М. Построение оптимальных обратных связей по мате-матическим моделям с неопределенностью// Ж. вычисл. матем. и матем. физ. — 2004. — 44,№2.—С. 265–286.
  3. Габасов Р., Дмитрук Н. М., Кириллова Ф. М. Оптимизация многомерных систем управления с па-раллелепипедными ограничениями// Автомат. телемех. — 2002. — 63, № 3. — С. 3–26.
  4. Габасов Р., Кириллова Ф. М. Конструктивные методы оптимизации. Ч. 2. Задачи управления. —Минск, 1984.
  5. Габасов Р., Кириллова Ф. М., Костина Е. А. Замыкаемые обратные связи по состоянию для оптими-зации неопределенных систем управления. I. Однократное замыкание// Автомат. телемех. — 1996. —57, № 7. — С. 121–130.
  6. Габасов Р., Кириллова Ф. М., Костина Е. А. Замыкаемые обратные связи по состоянию для оптими-зации неопределенных систем управления. II. Многократно замыкаемые обратные связи// Автомат. телемех. — 1996. — 57, № 8. — С. 90–99.
  7. Габасов Р., Кириллова Ф. М., Костюкова О. И. Построение оптимальных управлений типа обратной связи в линейной задаче// Докл. АН СССР. — 1991. — 320, № 6. — С. 1294–1299.
  8. Дмитрук Н. М. Многократно замыкаемая стратегия управления в линейной терминальной задаче оптимального гарантированного управления// Тр. Ин-та мат. мех. УрО РАН. — 2022. — 28,№3.—С. 66–82.
  9. КрасовскийН. Н. Управление динамической системой. Задача о минимуме гарантированного резуль-тата. — М.: Наука, 1985.
  10. КуржанскийА. Б. Управление и наблюдение в условиях неопределенности. — М.: Наука, 1978.
  11. Boyd S., Vandenberghe L. Convex Optimization. — New York: Cambridge Univ. Press, 2004.
  12. Kastsiukevich D. A., Dmitruk N. M. A method for constructing an optimal control strategy in a linear terminal problem// J. Belarus. State Univ. Math. Inform. — 2021. — № 2. — P. 38–50.
  13. Kostyukova O., Kostina E. Robust optimal feedback for terminal linear-quadratic control problems under disturbances// Math. Program. — 2006. — 107, № 1–2. — P. 131–153.
  14. Lee J. H., Yu Z. Worst-case formulations of model predictive control for systems with bounded parameters//Automatica. — 1997. — 33, № 15. — P. 763–781.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2023 Дмитрук Н.M.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».