О симметрических булевых функциях, инвариантных относительно преобразования Мёбиуса

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Работа посвящена изучению класса инвариантных относительно преобразования Мёбиуса булевых функций. В первой части статьи систематизирована общая информация по преобразованию Мёбиуса и его неподвижным точкам. Во второй части статьи рассмотрен класс симметрических булевых функций, инвариантных относительно преобразования Мёбиуса. Показана взаимосвязь этих функций со столбцами треугольника Серпинского. Приведен метод получения масок всех таких функций в виде суммы столбцов треугольника Серпинского. Для случая n=2m-1 доказано, что симметрическая функция инвариантна тогда и только тогда, когда инвариантна её маска.

Об авторах

Олег Владимирович Зубков

Иркутский государственный университет

Автор, ответственный за переписку.
Email: oleg.zubkov@mail.ru
Россия, Иркутск

Список литературы

  1. Бухман А. В. О распознавании функций, инвариантных относительно преобразования Мёбиуса, и чёт-ных функций, заданных в форме полиномов// в кн.: Прикладная математика и информатика / Тр. ф-та ВМК МГУ им. М. В. Ломоносова. — М.: МАКС Пресс, 2012. — С. 105–112.
  2. Зубков О. В. Представление полиномиально устойчивых функций суммами бесповторных в элемен-тарном базисе слагаемых// Мат. 6 Междунар. школы-семинара «Синтаксис и семантика логических систем» (Монголия, Ханх, 11-16 августа 2019 г.). — Иркутск: Изд-во ИГУ, 2019. — С. 48–52.
  3. Зубков О. В. О классе полиномиально устойчивых булевых функций// Итоги науки техн. Совр. мат. прилож. Темат. обзоры. — 2022. — 214. — С. 37–43.
  4. Логачев О. А., Сальников А. А., Ященко В. В. Булевы функции в теории кодирования и криптологии.— М.: МЦНМО, 2004.
  5. Яблонский С. В. Введение в дискретную математику. — M.: Высшая школа, 2001.
  6. MacWilliams F. J., Sloane N. J. A. The theory of Error-Correcting Codes. — Amsterdam–New York–Oxford: Noth-Holland, 1978.
  7. Pieprzyk J., Zhang X.-M. Computing Möbius transform of boolean functions and characterising coincident boolean functions// in: Boolean Functions: Cryptography and Applications. — Rouen, France: Publications des Univercites de Rouen et du Havre, 2007. — P. 135–151.
  8. Sloane N. J. A. Rows of Sierpinski’s triangle// http://oeis.org/A006943/b006943.txt.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Зубков О.В., 2023

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».