Вариационный метод решения одной коэффициентной обратной задачи для параболического уравнения с интегральными условиями

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Рассматривается обратная задача типа управления об определении младшего коэффициента параболического уравнения с интегральным граничным условием и дополнительным интегральным условием. Исследована корректность постановки задачи управления. Доказана дифференцируемость по Фреше функционала цели, составленная на основе дополнительного интегрального условия, и найдено выражение для его градиента. Установлено необходимое условие оптимальности управления.

Об авторах

Рафиг Каландар оглы Тагиев

Бакинский государственный университет

Автор, ответственный за переписку.
Email: r.tagiyev@list.ru
Азербайджан, Баку

Шахла Илхам кызы Магеррамли

Бакинский государственный университет

Email: semedli.shehla@gmail.com
Азербайджан

Список литературы

  1. Алифанов О. А., Артюхин Е. А., Румянцев С. В. Экстремальные методы решения некорректных задач. — М., 1988.
  2. Васильев Ф. П. Методы решения экстремальных задач. — М., 1981.
  3. Данилкина О. Ю. Об одной нелокальной задаче для уравнения теплопроводности с интегральным условием// Вестн. Самар. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки. — 2007. — 14, № 1. — С. 5–9.
  4. Иванчов Н. И. Краевые задачи для параболического уравнения с интегральными условиями// Диф-фер. уравн. — 2004. — 40, № 4. — С. 547–564.
  5. Искендеров А. Д. О вариационных постановках многомерных обратных задач математической физи-ки// Докл. АН СССР. — 1984. — 274, № 3. — С. 531–533.
  6. Кожанов А. И. О разрешимости краевой задачи с нелокальным граничным условием для линейных параболических уравнений// Вестн. Самар. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки. — 2004. — № 30. —С. 63–69.
  7. Ладыженская О. А. Краевые задачи математической физики. — М., 1973.
  8. Ладыженская О. А., Солонников В. А., Уральцева Н. Н. Линейные и квазилинейные уравнения па-раболического типа. — М: Наука, 1967.
  9. Нахушев А. З. Уравнения математической биологии. — М.: Наука, 1995.
  10. Самарский А. А. О некоторых проблемах теории дифференциальных уравнений// Диффер. уравн.— 1980. — 16, № 11. — С. 1925–1935.
  11. Тагиев Р. К., Касумов Р. A. Об оптимизационной постановке коэффициентной обратной задачи для параболического уравнения с дополнительным интегральным условием// Вестн. Томск. гос. ун-та. Мат. мех. — 2017. — № 45. — С. 49–59.
  12. Тагиев Р. К., Магеррамли Ш. И. О разрешимости начально-краевой задачи для одномерного линей-ного параболического уравнения с интегральным граничным условием// Вестн. Бакин. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки. — 2019. — № 2. — С. 17–26.
  13. Тихонов А. Н. О решении некорректно поставленных задач и методе регуляризации// Докл. АН СССР. — 1963. — 151, № 3. — С. 501–504.
  14. Iskenderov A. D., Tagiyev R. K. Variational method solving the problem of identification of the coefficients of quasilinear parabolic problem// Proc. 7 Int. Conf. “Inverse Problems: Modelling and Simulation” (Fethiye, Turkey, May 26—31, 2014). — Fethiye, Turkey, 2014. — P. 31.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Тагиев Р.К., Магеррамли Ш.И., 2023

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».