О несоставных RR-многогранниках второго типа

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Рассмотрена задача существования одного класса замкнутых выпуклых многогранников в E3 — так называемых несоставных RR-многогранников. Проверка существования заключается в нахождении уравнения, из которого следует не только существование многогранника, но и вычисляется угол ромбов ромбической вершины.

Об авторах

Владимир Иванович Субботин

Южно-Российский государственный политехнический университет имени М. И. Платова; Донской государственный аграрный университет

Автор, ответственный за переписку.
Email: geometry@mail.ru
Россия, Новочеркасск; пос. Персиановский, Ростовская область

Список литературы

  1. Деза М., Гришухин В. П., Штогрин А. И. Изометрические полиэдральные подграфы в гиперкубах и кубических решетках. — М.: МЦНМО, 2007.
  2. Залгаллер В. А. Выпуклые многогранники с правильными гранями// Зап. науч. семин. ЛОМИ. —1967. — 2. — С. 1–220.
  3. Субботин В. И. Об одном классе сильно симметричных многогранников// Чебышев. сб. — 2016. —№ 4. — С. 132–140.
  4. Субботин В. И. Одвух классах многогранников с ромбическими вершинами// Зап. науч. семин. ПОМИ. — 2018. — 476. — С. 153–164.
  5. Субботин В. И. Ополноте списка выпуклых RR-многогранников// Чебышев. сб. — 2020. — 21,№1.— С. 297–309.
  6. Субботин В. И. Существование и полнота перечисления трёхмерных RR-многогранников// в кн.: Гео-метрические методы в теории управления и математической физике. — Рязань: Изд-во Рязан. гос. ун-та, 2021. — С. 15.
  7. Субботин В. И. Осуществовании RR-многогранников, связанных с икосаэдром// Чебышев. сб. —2021. — 22, № 4. — С. 253–264.
  8. Субботин В. И. Осоставных RR-многогранниках второго типа// Владикавказ. мат. ж. — 2022. — 24,№ 1. — С. 100–108.
  9. Berman M. Regular-faced convex polyhedra// J. Franklin Inst. — 1971. — 291, № 5. — P. 329–352.
  10. Bokowski J., Wills J. M. Regular polyhedra with hidden symmetries// Math. Intel. — 1988. — 10.— P. 27–32.
  11. Coxeter H.S.M.Regular Polytopes. — New York: Dover, 1973.
  12. Coxeter H.S.M.Regular and semi-regular polytopes, III// Math. Z. — 1988. — 200, № 21. — P. 3–45.
  13. Cromwell P. R. Polyhedra. — Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1999.
  14. Grunbaum B. Regular polyhedra: Old and new// Aequat. Math. — 1977. — 16, № 1-2. — P. 1–20.
  15. Johnson N. W. Convex polyhedra with regular faces// Can. J. Math. — 1966. — 18, № 1. — P. 169–200.
  16. McMullen P. Geometric Regular Polytopes. — Cambridge: Cambridge Univ. Press, 2020.
  17. Schulte E. Symmetry of polytopes and polyhedra// in: Handbook of Discrete and Computational Geometry (Goodman J.E., O’RourkeJ.,Toth C.D., eds.). — CRC Press, 2017.
  18. Schulte E., Wills J. M. On Coxeter’s regular skew polyhedra// Discr. Math. — 1986. — 60. — P. 253–262.
  19. Tupelo-Schneck R. Convex regular-faced polyhedra with conditional edges// http://tupelo-schneck.org/polyhedra/.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Субботин В.И., 2023

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).