Спонтанная кластеризация в марковских цепях. II. Мезофрактальная модель

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Вторая часть обзора демонстрирует применение теоретических положений, развитых в первой части, к анализу статистических характеристик процесса кластеризации наблюдаемого распределения галактик в видимой части Вселенной. В отличие от стандартного подхода к решению динамической задачи о кластеризации гравитационной плазмы, в качестве исходных уравнений принимается не система дифференциальных уравнений, описывающая плазму как непрерывную среду, а интегральное уравнение Орнштейна—Цернике для системы случайно распределенных точек, взаимодействие между которыми учитывается не введением гравитационного потенциала, а подходящим выбором ядра уравнения Орнштейна—Цернике для двухчастичной корреляционной функции. В рамках этой модели случайной среды, названной автором мезофрактальной, найдено 4-параметрическое представление спектра мощности флуктуаций, позволяющее определить статистические параметры такой среды на основе наблюдаемых данных. Первая часть работы: Итоги науки и техники. Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры. — 2023. — 220. — С. 125–144.

Об авторах

Владимир Васильевич Учайкин

Ульяновский государственный университет

Автор, ответственный за переписку.
Email: vuchaikin@gmail.com
Россия, Ульяновск

Список литературы

  1. Вейнберг С. Гравитация и космология. — М.: Мир, 1975.
  2. Кольчужкин А. И., Учайкин В. В. Введение в теорию прохождения частиц через вещество. — М.: Атомиздат, 1978.
  3. Учайкин В. В. Спонтанная кластеризация в марковских цепях I. Фрактальная пыль// Итоги науки техн. Совр. мат. прилож. Темат. обзоры. — 2023. — 220. — С. 125–144.
  4. Учайкин В. В., Коробко Д. А., Гисмятов И. Ф. Модифицированный алгоритм Мандельброта стоха-стического моделирования распределения галактик фрактального типа// Изв. вузов. Физ. — 1997.— 8. — С. 7–13.
  5. Altenberger A. R., Dahler J. S. On the galactic pair correlation function for a gravitational plasma//Astrophys. J. — 1994. — 421. — P. L9–L12.
  6. Balian R., Schaeffer R. Scale-invariant matter distribution in the Universe// Astron. Astrophys. — 1989.— 226. — P. 373–414.
  7. Baryshev Y. V., Labini F., Montuori M., Pietronero L. Facts and ideas in modern cosmology// Vistas Astron. — 1994. — 38. — P. 419–500.
  8. Borgani S. Scaling in the Universe// Phys. Rep. — 1995. — 251. — P. 1–152.
  9. Cole S., Percival W. J., et al. The 2dF Galaxy Redshift Survey: Power-spectrum analysis of the final dataset and cosmological implications// Month. Not. Roy. Astron. Soc. — 2005. — 362. — P. 505–534.
  10. Coleman P. H., Pietronero L. Fractal structure of the Universe// Phys. Rep. — 1992. — 213. — P. 311–389.
  11. Coles P., Moscardini L., Plionis M. et al. Topology in 2D. IV. CDM Models with Non-Gaussian Initial conditions// Month. Not. Roy. Astron. Soc. — 1993. — 260. — P. 572.
  12. Davis M., Meiksin A., Strauss M. et al. On the universality of the two-point galaxy correlation function//Astron. J. — 1988. — 333. — P. L9–L12.
  13. Einasto J., Klypin A. A., Saar E. Structure ofsuperclusters and supercluster formation. V. Spatial corre-lation and voids// Month. Not. Roy. Astron. Soc. — 1986. — 219. — P. 457–478.
  14. Fry J. N. Gravity, bias, and the Galaxy three-point correlation function// Phys. Rev. Lett. — 1994. —73, № 2. — P. 215–219.
  15. Jones B. J., Martinez V. J., Saar E., Trimble V. Scaling laws in the distribution of galaxies// Rev. Mod. Phys. — 2005. — 76. — P. 1211–1266.
  16. Gaite J. Halos and voids in a multifractal model of cosmic structure// Astrophys. J. — 2007. — 658.— P. 11–24.
  17. Geller M. The large-scale distribution of galaxies// in: Astronomy, Cosmology and Fundamental Physics (Caffo M., Fanti R., Giacomelli G., Renzini A., eds.). — Dordrecht: Springer, 1989. — P. 83–103.
  18. Grassberger P., Procaccia I. Estimation of the Kolmogorov entropy from a chaotic signal// Phys. Rev. A.— 1983. — 28, № 4. — P. 2591–2593.
  19. Guth A. Inflationary universe: A possible solution to the horizon and flatness problems// Phys. Rev. D.— 1981. — 23. — P. 347–356.
  20. Linde A. The inflationary Universe// Rep. Prog. Phys. — 1984. — 47. — P. 925–986.
  21. Mandelbrot B. B. Fonctions aléatoires pluri-temporelles: approximation poissonienne du cas brownien et généralisations// C. R. Acad. Sci. Paris. Sér. A. — 1975. — 280. — P. 1075–1078.
  22. Mandelbrot B. B. The Fractal Geometry of Nature. — New York: W. H. Freeman, 1983.
  23. Martinez V. J., Jones B. J. T., Dominguez-Tenreir R. Clustering paradigms and multifractal measures//Astrophys. J. — 1990. — 357. — P. 50–61.
  24. Mezzetti M. et al. Large Scale Structure and Motions in the Universe. — Dordrecht: Springer, 1989.
  25. Pietronero L. The fractal structure of the universe: Correlations of galaxies and clusters and the average mass density// Physica A. — 1987. — 144, № 2-3. — P. 257–284.
  26. Pietronero L., Montuori M., Sylos Labini F. On the fractal structure of the visible universe/ arXiv: astro-ph/9611197.
  27. Peebles P. J. E. The Large-Scale Structure of the Universe. — Princeton, New Jersey: Princeton Univ. Press, 1980.
  28. Percival W. J. et al. The 2dF Galaxy Redshift Survey: the power spectrum and the matter content of the Universe// Month. Not. Roy. Astron. Soc. — 2001. — 327, № 4. — P. 1297–1306.
  29. Percival W. J. et al. The 2dF Galaxy Redshift Survey: Spherical harmonics analysis of fluctuations in the final catalogue// Month. Not. Roy. Astron. Soc. — 2004. — 353, № 4. — P. 1201–1220.
  30. Ribeiro M. B., Miguelote A. Y. Fractals and the distribution of galaxies// Brazil. J. Phys. — 1998. — 28,№ 2. — P. 132-160.
  31. Saunders W. et al. The density field of the local Universe// Nature. — 1991. — 349. — P. 32–38.
  32. Takayasu H. Stable distribution and Lévy process in fractal turbulence// Progr. Theor. Phys. — 1984. — 72.— P. 471–478.
  33. Uchaikin V. V. The mesofractal universe driven by Rayleigh–Levy walk// Gen. Relat. Grav. — 2004. —36, № 7. — P. 1689–1718.
  34. Uchaikin V., Gismjatov I., Gusarov G., Svetukhin V. Paired Lévy–Mandelbrot trajectory as a homogeneous fractal// Int. J. Bifurcation Chaos. — 1998. — 8, № 5. — P. 977–984.
  35. Uchaikin V.V., Gusarov G.G.Levy flight applied to random media problems// J. Math. Phys. — 1997.— 38. — P. 2453–2464.
  36. Uchaikin V. V., Litvinov V. A., Kozhemyakina E. V., Kozhemyakin I. I. A random walk model for spatial galaxy distribution// Mathematics. — 2021. — 9, № 1. — P. 1–17.
  37. Uchaikin V. V., Zolotarev V. M. Chance and stability. Stable distributions and their applications. —Utrecht, The Netherlands: VSP, 1999.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Учайкин В.В., 2023

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).