Combinatorial scheme of random placement of particles into cells of several types
- Authors: Kolokolnikova N.A.1, Gilmanshin R.R.1
-
Affiliations:
- Иркутский государственный университет
- Issue: Vol 214 (2022)
- Pages: 44-52
- Section: Статьи
- URL: https://journal-vniispk.ru/2782-4438/article/view/271753
- DOI: https://doi.org/10.36535/0233-6723-2022-214-44-52
- ID: 271753
Cite item
Full Text
Abstract
Based on the A-scheme of sequential trials, we examine two variants of random placement of particles in cells of r types. In one of these variants, there exist marked cells of each type. We find an explicit distribution of the number of nonempty cells in one of the variants and a distribution of the number of nonempty marked cells in the other, obtain numerical characteristics of these distributions, and prove limit theorems.
Keywords
About the authors
N. A. Kolokolnikova
Иркутский государственный университет
Author for correspondence.
Email: k_n_a_05@mail.ru
Russian Federation, Иркутск
R. R. Gilmanshin
Иркутский государственный университет
Email: m944@mail.ru
Russian Federation, Иркутск
References
- Ватутин В. А., Михайлов В. Г. Предельные теоремы для числа пустых ячеек в равновероятной схеме размещения частиц комплектами// Теор. вероят. примен. — 1982. — 27, № 4. — С. 684-692.
- Докин В. Н., Жуков В. Д., Колокольникова Н. А., О. В. Кузьмин, Платонов М. Л. Комбинаторные числа и полиномы в моделях дискретных распределений. — Иркутск.: Изд-во ИГУ, 1990.
- Колокольникова Н. А. Предельные теоремы для числа успехов в одной схеме зависимых испытаний. — Деп. в ВИНИТИ РАН.—№ 649В 92. — 1992. — 208 с..
- Колокольникова Н. А. Случайные размещения частиц в ячейки нескольких типов// в кн.: Прикладные задачи дискретного анализа. — Иркутск: Изд-во Иркут. ун-та, 2019. — С. 55-63.
- Колчин В. Ф, Севастьянов Б. А., Чистяков В. П. Случайные размещения. — М.: Наука, 1975.
- Севастьянов Б. А. Об одной схеме зависимых размещений// Изв. АН УзССР. Сер. физ.-мат. — 1981. — № 2. — С. 37-41.
- Чистяков В. П. Дискретные предельные распределения в задаче о дробинках с произвольными вероятностями попадания в ящики// Мат. заметки. — 1967. — 1, № 1. — С. 9-16.
Supplementary files
