Hypersurfaces with constant principal curvatures in euclidean space Vn+1

Cover Page

Cite item

Full Text

Abstract

Hypersurfaces in En+1 for which a thin fan is found are considered. It is shown that it exists only for hypersurfaces in En+1 with constant or proportional principal curvatures that differ from each other. The conditions for the existence of hypersurfaces in the Euclidean space Vn+1, whose main curvatures are constant (assuming that all the main curvatures are different from each other), are clarified.

About the authors

E. Yu. Kuzmina

Иркутский государственный университет

Author for correspondence.
Email: quzminov@mail.ru
Russian Federation, Иркутск

References

  1. Грушко П. Я. Морфизмы геометрических структур// Мат. заметки. — 1977. — 22, № 5. — С. 844-849.
  2. Грушко П. Я. О проблеме сопряженной эквивалентности Картана// Сиб. мат. ж. — 1981. — 22, № 1.С. 68-80.
  3. Грушко П. Я. Сопряженно транзитивные структуры конечного типа// Изв. вузов. Мат. — 1981. — № 2. — С. 24-29.
  4. Грушко П. Я. Сопряженно транзитивные структуры// Сиб. мат. ж. — 1983. — 24, № 1. — С. 68-78.
  5. Кобаяси Ш. Группы преобразований в дифференциальной геометрии. — М.: Наука, 1986.
  6. Кузьмина Е. Ю. Некоторые примеры пар геометрических структур в классической дифференциальной геометрии. — Деп. в ВИНИТИ СССР. 06.06.1984. — 06.06.1984. —№ 4752-84.
  7. Лаптев Г. Ф. Дифференциальная геометрия погруженных многообразий. Теоретико-групповой метод дифференциально-геометрических исследований// Тр. Моск. мат. о-ва. — 1953. — 2. — С. 275-382..
  8. Стернберг С. Лекции по дифференциальной геометрии. — М.: Мир, 1970.
  9. Шилов Г. Е. Математический анализ функции нескольких вещественных переменных. Ч. 1, 2. — М.: Наука, 1972.
  10. Bernard D. Sur la geometrie differentielle des G-structures// Ann. Inst. Fourier. — 1960. — 10. — P. 153273.
  11. Chern S. S. Pseudo-groupes continus infinis// in: Geometrie differentielle. V. LII. — Colloques Internationale du C.N.R.S., Strasbourg, 1953. — P. 119-136.
  12. Chern S. S The geometry of G-structures// Bull. Am. Math. Soc. — 1966. — 72. — P. 167-219.
  13. Guillemin V. The integrability problem for G-structures// Trans. Am. Math. Soc. — 1965. — 116. — P. 544-560.
  14. Hsiang W. C., Hsiang W. Y. Differentiable action of compact connected classical groups, II// Ann. Math.1970. — 92. — P. 189-223.
  15. Kuzmina E. Yu. Representations of simple Lie algebras with vectors having a zero stationary subalgebra// J. Phys. Conf. Ser. — 2021. — 1847. — 012031.
  16. Monna G. Integrabilite des structures de presque contact// C. R. Acad. Sci. Paris. — 1980. — 291. — P. 215-217.
  17. Singer I. M, Sternberg S’. The infinite groups of Lie and Cartan. Part 1. The transitive groups// J. Anal. Math. — 1965. — 15. — P. 1-114.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2022 Кузьмина Е.Y.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».