Методы оптимизации билинейных управляемых систем на основе задач о неподвижной точке
- Авторы: Булдаев А.С.1, Казьмин И.Д.1
-
Учреждения:
- Бурятский государственный университет
- Выпуск: Том 238 (2025)
- Страницы: 36-48
- Раздел: Статьи
- URL: https://journal-vniispk.ru/2782-4438/article/view/312512
- DOI: https://doi.org/10.36535/2782-4438-2025-238-36-48
- ID: 312512
Цитировать
Полный текст
Аннотация
В классе билинейных задач оптимального управления рассматриваются условия оптимальности и улучшения управления в форме специальных задач о неподвижной точке на множестве допустимых управлений. Полученные условия оптимальности и улучшения управления в виде задач о неподвижной точке дают возможность применить и модифицировать известный в вычислительной математике аппарат теории и методов неподвижных точек для поиска экстремальных и улучшающих управлений. Конструируются и анализируются итерационные методы поиска экстремальных и улучшающих управлений. Приводятся результаты сравнительного анализа эффективности предлагаемых методов оптимизации с известными методами на примерах.
Об авторах
Александр Сергеевич Булдаев
Бурятский государственный университетдоктор физико-математических наук, профессор
Иван Дмитриевич Казьмин
Бурятский государственный университет
Список литературы
- Бартеньев О. В., Фортран для профессионалов. Математическая библиотека IMSL, Диалог-МИФИ, М., 2001
- Булдаев А. С., “Операторные уравнения и алгоритмы принципа максимума в задачах оптимального управления”, Вестн. Бурят. гос. ун-та. Мат. информ., 1 (2020), 35–53
- Булдаев А. С., Казьмин И. Д., “Операторные методы поиска экстремальных управлений в линейно-квадратичных задачах оптимального управления”, Итоги науки техн. Совр. мат. прилож. Темат. обз., 224 (2023), 19–27
- Васильев О. В., Лекции по методам оптимизации, Изд-во ИГУ, Иркутск, 1994
- Калиткин Н. Н., Численные методы, Наука, М., 1978
- Рудик А. П., Ядерные реакторы и принцип максимума Понтрягина, Атомиздат, М., 1970
- Самарский А. А., Гулин А. В., Численные методы, Наука, М., 1989
- Срочко В. А., Итерационные методы решения задач оптимального управления, Физматлит, М., 2000
- Срочко В. А., Аксенюшкина Е. В., “Задачи оптимального управления для билинейной системы специальной структуры”, Изв. Иркутск. гос. ун-та. Сер. Мат., 15 (2016), 78–91
- Хайлов Е. Н., “Об экстремальных управлениях однородной билинейной системы, управляемой в положительном ортанте”, Тр. Мат. ин-та им. В. А. Стеклова РАН., 220 (1998), 217–235
- Mohler R. R., Bilinear Control Processes with Applications to Engineering, Ecology and Medicine, Academic Press, New York–London, 1973
Дополнительные файлы
