Enumeration of labeled Eulerian $3$-cacti
- Authors: Voblyi V.A.1
-
Affiliations:
- All-Russian Institute for Scientific and Technical Information of Russian Academy of Sciences
- Issue: Vol 242 (2025)
- Pages: 41-45
- Section: Articles
- URL: https://journal-vniispk.ru/2782-4438/article/view/312570
- DOI: https://doi.org/10.36535/2782-4438-2025-242-41-45
- ID: 312570
Cite item
Full Text
Abstract
$k$-Cactus is a connected graph in which each edge is contained in a maximum of $k$ cycles. We obtain exact and asymptotic formulas for the number of labeled Eulerian $3$-cacti with a given number of vertices.
Keywords
About the authors
Vitalii Antonievich Voblyi
All-Russian Institute for Scientific and Technical Information of Russian Academy of Sciences
Author for correspondence.
Email: vitvobl@yandex.ru
Doctor of physico-mathematical sciences, no status
References
- Воблый В. А., “Об одной формуле для числа помеченных связных графов”, Дискр. анал. исслед. опер., 19:4 (2012), 48–59
- Воблый В. А., “Второе соотношение Риддела и следствия из него”, Дискр. анал. исслед. опер., 26:1 (2019), 20–32
- Воблый В. А., “Об одном подходе к перечислению помеченных связных графов: обзор результатов”, Итоги науки техн. Совр. мат. прилож. Темат. обз., 188 (2020), 106–118
- Воблый В. А., Мелешко А. К., “Перечисление помеченных полноблочно-кактусных графов”, Дискр. анал. исслед. опер., 21:2 (2014), 24–32
- Воблый В. А., Мелешко А. К., “Асимптотическое перечисление помеченных эйлеровых кактусов”, Мат. XVII Междунар. конф. «Проблемы теоретической кибернетики» (Казань, 16-20 июня 2014 г.), 2014, 58–60
- Гульден Я., Джексон Д., Перечислительная комбинаторика, Наука, М., 1990
- Степанов В. Е., “О некоторых особенностях строения случайного графа вблизи критической точки”, Теор. вероят. примен., 32:4 (1987), 633–657
- Харари Ф., Палмер Э., Перечисление графов, Мир, М., 1977
- Flajolet P., Sedgewick G. E., Analytic Combinatorics, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 2009
- Ford G. W., Uhlenbeck G. E., “Combinatorial problems in theory graphs, IV”, Proc. Natl. Acad. Sci. U.S.A., 43 (1957), 163–167
- Zhang L., Huang Y., “On sizes of generalized cactus graphs”, Discr. Appl. Math., 348 (2024), 184–191
Supplementary files
