Метод эквивалентных операторов в исследовании одного класса дифференциальных операторов первого порядка с постоянным операторным коэффициентом
- Авторы: Баскаков А.Г.1, Гаркавенко Г.В.1, Костина Л.Н.1, Ускова Н.Б.2
-
Учреждения:
- Воронежский государственный университет
- Воронежский государственный технический университет
- Выпуск: Том 242 (2025)
- Страницы: 11-21
- Раздел: Статьи
- URL: https://journal-vniispk.ru/2782-4438/article/view/312568
- DOI: https://doi.org/10.36535/2782-4438-2025-242-11-21
- ID: 312568
Цитировать
Полный текст
Аннотация
In this paper, we consider the application of the method of equivalent operators to the differential operator $\mathcal{L}=-d/dt+A: D(\mathcal{L})\subset\mathcal{F}\to\mathcal{F}$ acting in a homogeneous space of functions $\mathcal{F}$. We assume that the operator $A: D(A)\subset\mathcal{H}\to\mathcal{H}$ is a normal operator with compact resolvent in the Hilbert space $\mathcal{H}$. Conditions for its invertibility and estimates for the norm of the inverse in various spaces $\mathcal{F}$ are given.
Об авторах
Анатолий Григорьевич Баскаков
Воронежский государственный университет
Email: anatbaskakov@yandex.ru
доктор физико-математических наук, профессор
Галина Валериевна Гаркавенко
Воронежский государственный университет
Email: anatbaskakov@yandex.ru
кандидат физико-математических наук, доцент
Любовь Николаевна Костина
Воронежский государственный университет
Email: anatbaskakov@yandex.ru
Наталья Борисовна Ускова
Воронежский государственный технический университет
Автор, ответственный за переписку.
Email: anatbaskakov@yandex.ru
кандидат физико-математических наук, доцент
Список литературы
- Баскаков А. Г., “Исследование линейных дифференциальных уравнений методами спектральной теории разностных операторов и линейных отношений”, Усп. мат. наук., 68:1 (409) (2013), 77–128
- Баскаков А. Г., Синтяев Ю. Н., “Разностные операторы в исследовании дифференциальных операторов; оценки решений”, Диффер. уравн., 46:2 (2010), 210–219
- Баскаков А. Г., “О дифференциальных и разностных фредгольмовых операторах”, Докл. РАН., 416:2 (2007), 156–160
- Баскаков А. Г., Пастухов А. И., “Спектральный анализ оператора взвешенного сдвига с неограниченными операторными коэффициентами”, Сиб. мат. ж., 42:6 (2001), 1231–1243
- Баскаков А. Г., “Полугруппы разностных операторов в спектральном анализе линейных дифференциальных операторов”, Функц. анал. прилож., 30:3 (1996), 1–11
- Баскаков А. Г., “Об обратимости линейных разностных операторов с постоянными коэффициентами”, Изв. вузов. Мат., 2001, № 5, 3–11
- Баскаков А. Г., “Оценки функции Грина и параметров экспоненциальной дихотомии гиперболической полугруппы операторов и линейных отношений”, Мат. сб., 206:8 (2015), 23–62
- Баскаков А. Г., Диденко В. Б., “О состояниях обратимости разностных и дифференциальных операторов”, Изв. РАН. Сер. мат., 82:1 (2018), 3–16
- Баскаков А. Г., Диденко В. Б., “Спектральный анализ дифференциальных операторов с неограниченными периодическими коэффициентами”, Диффер. уравн., 51:3 (2015), 323–338
- Баскаков А. Г., Гаркавенко Г. В., Костина Л. Н., Ускова Н. Б., “О состояниях обратимости некоторых классов операторов”, Вестн. ВГУ. Сер. Физ. Мат., 2024, № 2, 27–35
- Баскаков А. Г., Гаркавенко Г. В., Костина Л. Н., Ускова Н. Б., “Об эквивалентных операторах”, Итоги науки техн. Совр. мат. прилож. Темат. обз., 235 (2024), 3–14
- Баскаков А. Г., “Абстрактный гармонический анализ и асимптотические оценки элементов обратных матриц”, Мат. заметки., 52:2 (1992), 17–26
- Баскаков А. Г., “Асимптотические оценки элементов матриц обратных операторов и гармонический анализ”, Сиб. мат. ж., 38:1 (1997), 14–28
- Баскаков А. Г., “Линейные дифференциальные операторы с неограниченными операторными коэффициентами и полугруппы разностных операторов”, Мат. заметки., 59:6 (1996), 811–820
- Бичегкуев М. С., “Об условиях обратимости разностных и дифференциальных операторов в весовых пространствах”, Изв. РАН. Сер. мат., 75:4 (2011), 20
- Далецкий Ю. Л., Крейн М. Г., Устойчивость решений дифференциальных уравнений в банаховом пространстве, Наука, М., 1970
- Данфорд Н., Шварц Дж. Т., Линейные операторы. Т. 3. Спектральные операторы, Мир, М., 1974
- Жиков В. В., “Некоторые вопросы допустимости и дихотомии. Принцип усреднения”, Изв. АН СССР. Сер. мат., 40:6 (1976), 1380–1408
- Левитан Б. М., Жиков В. В., Почти периодические функции и дифференциальные уравнения, Изд-во МГУ, М., 1978
- Матрос Ю. Ш., Валко П., “Эффективность гетерогенного катализатора при периодическом изменении температуры исходной смеси”, Докл. АН СССР., 248:4 (1979), 912–914
- Перов А. И., “Частотные признаки существования ограниченных решений”, Диффер. уравн., 43:7 (2007), 896–904
- Перов А. И., Глушко Е. Г., Тюленева И. Г., “Собственные значения и собственные функции одного интегро-дифференциального оператора”, Диффер. уравн., 24:3 (1988), 516–519
- Слюсарчук В. Е., “О представлении ограниченных решений линейных дискретных систем”, Укр. мат. ж., 39:2 (1987), 210–215
- Хенри Д., Геометрическая теория полулинейных параболических уравнений, Мир, М., 1985
- Хилле Э., Филлипс Р., Функциональный анализ и полугруппы, ИЛ, М., 1962
- Baskakov A. G., Krishtal I. A., “Spectral analysis of abstract parabolic operators in homogeneous function spaces”, Mediterr. J. Math., 13 (2016), 2443–2462
- Engel K. -J., Nagel R., One-Parameter Semigroups for Linear Evolution Equations, Springer, New York, 2000
- Gearhart L., “Spectral theory for contraction semigroups on Hilbert space”, Trans. Am. Math. Soc, 236 (1978), 385–394
- Howland J. S., “Stationary scattering theory for time-dependent Hamiltonians”, Math. Ann., 207 (1974), 315–335
- Latushkin Y., Montgomery-Smith S., “Evolutionary semigroups and Lyapunov theorems in Banach spaces”, J. Funct. Anal, 127 (1995), 173–197
- Prüss J., “On the spectrum of -semigroups”, Trans. Am. Math. Soc, 284:2 (1984), 847–857
Дополнительные файлы
