Том 242 (2025)
Статьи
Численно-аналитический метод исследования динамики шарнирно закрепленной упругой пластины
Аннотация
3-10
Метод эквивалентных операторов в исследовании одного класса дифференциальных операторов первого порядка с постоянным операторным коэффициентом
Аннотация
In this paper, we consider the application of the method of equivalent operators to the differential operator $\mathcal{L}=-d/dt+A: D(\mathcal{L})\subset\mathcal{F}\to\mathcal{F}$ acting in a homogeneous space of functions $\mathcal{F}$. We assume that the operator $A: D(A)\subset\mathcal{H}\to\mathcal{H}$ is a normal operator with compact resolvent in the Hilbert space $\mathcal{H}$. Conditions for its invertibility and estimates for the norm of the inverse in various spaces $\mathcal{F}$ are given.
11-21
Аппроксимации вероятности перколяции на периодическом графе $\mathbb{Z}^2$
Аннотация
22-40
Перечисление помеченных эйлеровых $3$-кактусов
Аннотация
$k$-Кактус — это связный граф, у которого каждое ребро содержится максимум в $k$ циклах. Получены точные и асимптотические формулы для числа помеченных эйлеровых $3$-кактусов с заданным числом вершин.
41-45
Классическое решение смешанной задачи с граничным условием Зарембы и условиями сопряжения для полулинейного волнового уравнения
Аннотация
46-60
Влияние запаздывания и конкуренции на макроэкономическую динамику
Аннотация
61-73
Распределения (не)единственности для целых функций произвольного роста
Аннотация
Приведена одна простая теорема единственности для целых функций $f$ на комплексной плоскости $\mathbb{CC}$ с верхними ограничениями на рост её модуля $\ln|f|\leq M$. Результат формулируется исключительно в терминах радиальной проинтегрированной считающей функции $\mathsf{N}_Z$ распределения точек $Z$, где $f(Z)=0$. В обратном направлении получена достаточно общая теорема неединственности о существовании ненулевой целой функции $f$, обращающейся в нуль на $Z$, с ограничениями на рост $\ln|f|$ через малые сдвиги считающей функции $\mathsf{N}_Z$.
74-81
Структура существенного спектра и дискретный спектр оператора энергии трехмагнонных систем в модели Гейзенберга
Аннотация
Рассматривается оператор энергии трехмагнонных систем в модели Гейзенберга и исследуются структура существенного спектра и дискретный спектр системы в $\nu$-мерной решетке $Z^{\nu}$ с взаимодействием ближайших соседей.
82-91
Исследование слабой разрешимости начально-краевой задачи для системы Навье—Стокса на основе метода параболической регуляризации
Аннотация
92-104