Developing mathematical models for cardiovascular system functional assessments

Cover Page

Cite item

Full Text

Abstract

Aim. Development of mathematical models of circulation (considering anomaly in hemorheology) allowing to diagnose functional condition of vessels/cardiovascular system.

Methods. Echocardiography, mathematical modeling, sedimentation and rheology laws, human mechanics and physiology methods were used for developing mathematical models.

Results. The following mathematical models were obtained: for determination of colloid dispersive blood system viscosity, considering concentration of dispersive phase (blood cells) and blood structure formation; velocity of inconvenient blood cells sedimentation depending on flow velocity of sediment and cell concentration; parameters of blood elasticity and viscosity as a connection between the velocity change and blood viscosity, Young`s elasticity and change tension; blood filtration in vessels (modified form of Darcy`s law) considering tension and changes of destroyed and undestroyed colloid blood system structure velocity. It was shown that impairments of blood flow velocity leads to blood cells sedimentation and thrombus structure formation, which is not moving according to Newton’s law. New indicators for diagnosing functional condition of vessels and estimating the severity of vascular insufficiency are introduced.

Conclusion. Developed hemorheologic models allow to adequately estimate human cardiovascular bloodflow.

About the authors

E A Rzaev

Ankara University, Ankara, Turkey

Author for correspondence.
Email: rasulovsakit@gmail.com

S R Rasulov

Azerbaijan State Oil Academy, Baku, Azerbaijan

Email: rasulovsakit@gmail.com

A G Rzaev

Institute of Control System of the Azerbaijan National Academy of Sciences, Baku, Azerbaijan

Email: rasulovsakit@gmail.com

References

  1. Алёхин М.Н., Сидоренко Б.А. Современные подходы к эхокардиографической оценке систолической функции сердца // Кардиология. - 2007. - Т. 47, №7. - С. 4-12.
  2. Вилкенсхоф У., Крук И. Справочник по эхокардиографии, пер. с нем. - М.: Медицинская литература, 2008. - 229 с.
  3. Киселёв И.Н., Семисалов Б.В., Бибердорф Э.А. и др. Модульное моделирование сердечно-сосудистой системы человека // Матем. биол. и биоинформ. - 2012. - Т. 7, №2. - С. 703-736.
  4. Матвеенко В.Е., Кирсанов Е.А. Вязкость и структура дисперсных систем // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 2: Химия. - 2011. - Т. 52, №4. - С. 243-276.
  5. Млюк В.Г., Млюк С.Э. Основные принципы гемодинамики и ультразвукового исследования сосудов. Руководство по ультразвуковой диагностике / Под ред. В.В. Митькова. -. М.: Видар, 1997. - Т. 4. - С. 158-220.
  6. Райдинг Э. Эхокардиография. Практическое руководство. 3-е изд. Перевод с англ. - М.: МЕДпресс-информ, 2013. - 280 c.
  7. Kelbaliev G.I., Rzaev A.G., Guseinov A.F., Kasumov A.A. Sedimentation of particles from a consentrated dispersed flow. - Plenum Publishing Corporation, 1992. - P. 1064-1067.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

© 2015 Rzaev E.A., Rasulov S.R., Rzaev A.G.

Creative Commons License

This work is licensed
under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License.




Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».