Email this article 
LAGRANGIAN (PHASE) STRUCTURES IN AN INCOMPRESSIBLE FLUID
- Authors: Yakushkin I.G.1
-
Affiliations:
- Obukhov Institute of Atmospheric Physics, Russian Academy of Sciences
- Issue: Vol 61, No 4 (2025)
- Pages: 423–429
- Section: Articles
- URL: https://journal-vniispk.ru/0002-3515/article/view/359891
- DOI: https://doi.org/10.7868/S3034648725040018
- ID: 359891
Cite item
Open Access
Access granted
Subscription Access
Abstract
The paper considers a geometric approach to describing structures in barotropic flows of an incompressible fluid. This type of description has an analogy in geometric optics. The evolution of equilibrium flows is considered, in which the trajectories of Lagrangian invariants, expressed through the vorticity of the flow, change. The connection between vorticity and velocity is established through the asymptotic behavior of the solution to the Poisson equation. The limits of applicability of the proposed approach are discussed, as well as the possibility of its generalization for baroclinic flows.
Keywords
About the authors
I. G. Yakushkin
Obukhov Institute of Atmospheric Physics, Russian Academy of Sciences
Author for correspondence.
Email: tyakushkin@yandex.ru
Moscow, Russia
References
- Агафонцев Д.С., Кузнецов Е.А., Майлыбаев А.А., Серещенко Е.В. Сжимаемые вихревые структуры и их роль в образовании турбулентности // УФН. 2022. Т. 192. С. 205–225.
- Гончаров В.П., Павлов В.И. Гамильтоновая вихревая и волновая динамика. М.: ГЕОС, 2008. 432 с.
- Гурбатов С.Н., Саниев А.Н., Якушкин Н.Г. Нелинейные волны и одномерная турбулентность в средах без дисперсии // УФН. 1983. Т. 141. № 2. С. 221–253.
- Должанский Ф.В., Кромов В.А., Манин Д.Ю. Устойчивость и вихревые структуры в квазидвумерных сдвиговых течениях // УФН. 1990. Т. 160. № 7. С. 1–45.
- Должанский Ф.В., Пономарев В.М. Простейшие медленные многообразия баротропных и бароклинных движений вращающейся жидкости // Изв. РАН. Физика атмосферы и океана. 2002. Т. 38. № 3. С. 316–330.
- Должанский Ф.В. Основы геофизической гидродинамики. М.: Физматлит, 2011. 264 с.
- Кляцкин В.Н. Статистический анализ когерентных явлений в стохастических динамических системах. М.: URSS, 2014. 768 с.
- Кравцов Ю.А., Орлов Ю.И. Геометрическая оптика неоднородных сред. М.: Наука, 1980. 306 с.
- Рабинович М.Н., Езерский А.Б. Динамическая теория формообразования. М.: Янус-К, 1998. 191 с.
- Якушкин И.Г. О лагранжевом и гамильтоновом описании моделей геофизических течений идеальной жидкости // Изв. РАН. Физика атмосферы и океана. 2005. Т. 41. № 2. С. 156–166.
- Якушкин И.Г. Структурное описание геофизических случайных полей с негауссовской статистикой // Изв. РАН. Физика атмосферы и океана. 2023. Т. 59. № 2. С. 173–191.
- Blackwelder R.F.M. Coherent structures associated with turbulent transport // Proc. 2nd Int. Sump. Tokyo, 1987. P. 1–20.
- Groesen Van E. Deformation of coherent structures // UK Rep. Prog. Phys. 1996. V. 59. P. 511–600.
- Jimenez J. Coherentstructuresinwall-boundedturbulence // J. Fluid Mech. 2018. V. 842. P. 1–100.
- Kostrykin S.V., Khapaev A.A., Yakushkin I.G. The influence of nonlinear bottom friction on the properties of decaying cyclonic and anticyclonic vortex structures in a shallow rotated fluid // J. of Fluid Mechanics. 2014. V. 753. P. 217–241.
- Romanova N.N., Annenkov S.A. Three–wave resonant interactions in unstable media // J. Fluid Mech. 2005. V. 539. P. 57–91.
- Vallis G.K. Atmospheric and Oceanic Fluid Dynamics: Fundamentals and Large-Scale Circulation. Cambridge University Press, 2017. 326 p.
- Yakushkin I.G. On the structural description of random fields // Waves in Random and Complex Media. 2023. V. 33. Issue 5–6. P. 1195–1212.
Supplementary files
