Ашық рұқсат
Рұқсат берілді
Тек жазылушылар үшін
№ 2 (2024)
Nonlinear systems
Stability of Solutions to Extremal Problems with Constraints Based on λ-Truncations
Аннотация
Рассматриваются конечномерные и бесконечномерные задачи оптимизации при наличии ограничений общего вида. Получены достаточные условия устойчивости строгого решения и условия устойчивости множества решений, состоящего более чем из одной точки, относительно малых возмущений параметров задачи. В конечномерном случае получены условия устойчивости решений экстремальных задач с ограничениями типа равенств на основе конструкции λ-укорочений отображений.
Avtomatika i telemehanika. 2024;(2):3-20
3-20
On Border-Collision Bifurcations in a Pulse System
Аннотация
Исследуются бифуркации граничного столкновения («border-collision bifurcations») в кусочно-гладком отображении, описывающем поведение импульсной системы автоматического управления. Показано, что в области колебательных движений такое отображение является кусочнолинейным непрерывным. Известно, что в кусочно-линейных отображениях классические бифуркации, например бифуркация удвоения периода, касательная и вилообразная бифуркации, становятся вырожденными («degenerate bifurcations»), сочетая свойства как гладких, так и бифуркаций граничного столкновения. Выявлены необычные свойства рассматриваемого класса динамических систем, проявляющиеся в том, что бифуркации граничного столкновения коразмерности один, включая и вырожденные, происходят, когда пара точек периодической орбиты одновременно сталкивается с двумя многообразиями переключения. Численно и аналитически изучены бифуркации «слияния» («merging»), «расширения» («expansion»), связанные с гомоклиническими бифуркациями неустойчивых периодических орбит.
Avtomatika i telemehanika. 2024;(2):21-45
21-45
Deformation Method with Constraints on Normal Curvature for Wheeled Robots in Precision Agriculture Based on Second-Order Cone Programming
Аннотация
В точном земледелии является актуальной задача построения путей сельскохозяйственных роботов, покрывающих трехмерный участок ландшафта. Если для их реализации используются колесные роботы с рулением поворотом передних колес, то нормальная кривизна траекторий должна быть ограничена некоторой величиной, определяемой характеристиками этих машин. В работе рассмотрен метод деформации представленных однородными кубическими B-сплайнами путей для учета препятствий. Предложена оптимизационная задача, позволяющая производить расчет путей с минимизацией пропусков в покрытии. Данная задача является выпуклой и принадлежит к классу конического программирования второго порядка, что обуславливает возможность ее вычислительно эффективного решения. Приведены примеры вычислений.
Avtomatika i telemehanika. 2024;(2):46-59
46-59
On the Use of Ellipsoidal Estimation Techniques in the RRT* Suboptimal Pathfinding Algorithm
Аннотация
Статья посвящена разработке алгоритма приближенного решения задачи быстродействия для системы обыкновенных дифференциальных уравнений при условии огибания неподвижных препятствий и при выполнении заданных поточечных ограничений на возможные значения управляющих параметров. Основная идея состоит в использовании модификации алгоритма поиска субоптимальных путей при помощи быстрорастущих случайных деревьев (RRT*). Наиболее сложная часть этого алгоритма состоит в поиске оптимальных траекторий для задач перевода системы из одной фиксированной позиции в другую, близкую к ней, без учета фазовых ограничений. Эту подзадачу предлагается решать при помощи методов эллипсоидального исчисления. Такой подход позволяет достаточно эффективно искать субоптимальные траектории как для линейных систем с большой размерностью фазового пространства, так и для систем с нелинейной динамикой. Последовательно разобраны алгоритмы как для линейного, так и для нелинейного случая. Приведены соответствующие примеры вычислений.
Avtomatika i telemehanika. 2024;(2):60-80
60-80
Intellectual control systems, data analysis
Signal Recognition without State Space Expansion Based on Observations Containing a Singular Interference: The Case of Nonlinear Parameters of Basis Functions
Аннотация
Предлагается новый метод распознавания совокупности сигналов (из заданного ансамбля, с линейно и нелинейно входящими в них параметрами) в условиях существенной априорной неопределенности, не позволяющей воспользоваться известными статистическими методами. Сигналы могут присутствовать в аддитивной смеси, содержащей шум наблюдений и сингулярную помеху, при этом закон распределения шума полагается неизвестным, а считается заданной лишь его корреляционная матрица. Метод инвариантен к данной помехе, не требует традиционного расширения пространства состояний и обеспечивает декомпозицию и распараллеливание вычислительной процедуры. Для представления сигналов и помехи используются традиционные линейные спектральные разложения с неизвестными коэффициентами и заданными базисными функциями. Анализируются случайные и методические погрешности, а также достигаемый вычислительный эффект. Приводится иллюстративный пример.
Avtomatika i telemehanika. 2024;(2):81-102
81-102
Optimization, system analysis, and operations research
Search for a Suboptimal Solution to the Dynamic Traveling Salesman Problem by the Monte Carlo Method
Аннотация
Рассматривается задача составления плана обхода прямолинейно движущихся в одну точку целей для простых движений перехватчика (коммивояжера). Предлагаются новый критерий задачи на основе начального разбиения области возможного перехвата, а также алгоритм поиска субоптимального плана обхода на основе построения дерева поиска решения методом Монте-Карло. Разработана численная реализация алгоритма, проведено моделирование и статистически проанализированы полученные планы обхода целей. Ключевые слова: динамическая задача коммивояжера, перехват в простых движениях, комбинаторная оптимизация, алгоритм Монте-Карло.
Avtomatika i telemehanika. 2024;(2):103-119
103-119
Notes, meetings, information
Obituary
Avtomatika i telemehanika. 2024;(2):120-122
120-122