О фильтрации в геофизической перемычке с участком высачивания

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

На основе представления модулярной эллиптической функции в виде комбинации простых алгебраических формул, конформно отображающих область годографа скорости (криволинейного треугольника) на полуплоскость, приводится прямое определение скоростей фильтрации в геофизической перемычке. Впервые построено семейство изотах – линий равных скоростей фильтрации для внутренней области перемычки при отсутствии воды в нижнем бьефе. Для частных случаев значения предложенных формул практически полностью совпадают с гидромеханическим решением M. Muskat (для 4 случаев) и численными расчетами З.Э. Хайруллина (для 2 случаев). Известная формула Ф.Б. Нельсон Скорнякова для выходных скоростей фильтрации через низовую грань перемычки дает занижение результатов до 45٪, а потому не может быть рекомендована для практического использования.

Полный текст

Доступ закрыт

Об авторах

К. Н. Анахаев

Институт прикладной математики и автоматизации Кабардино-Балкарского НЦ РАН

Автор, ответственный за переписку.
Email: anaha13@mail.ru
Россия, Нальчик

Список литературы

  1. Dupuit J. Etudes theoriques et pratiquessur le movement des eaux. No 49. August. Paris., 1863.
  2. Forchheimer Ph. Hydraulik. Leipzig u. Berlin. 3 Auflage. 1930. 525 s.
  3. Кнорре М.Е. Работа песчаных перемычек в физическом отношении и метод их расчета // в кн.: Методология гидравлических расчетов, принятых при составлении проекта Запорожской ГЭС на реке Днепре. В. 1. М.: 1925. С. 285–327.
  4. Павловский Н.Н. Собр. соч. Т. 2. Движение грунтовых вод. М.;Л.: Изд-во АН СССР, 1956. 771 с.
  5. Девисон Б.Б. Об установившемся движении грунтовых вод через земляные плотины // Зап. гос. гидрол. ин-та. Т. 6. 1932. С. 11–19.
  6. Dachler R. Ueber den Stromungsvorgang bei Hangquellen // Die Wasserwirtschaft. Wien. 1934. Jg. 27. H. 5–6. S. 41–43.
  7. Hamel G. Ueber Grundwasserstromung // Zeischrift fur Angewandte Mathematik und Mechanik. 1934. B. 14. H. 3. S. 129–159.
  8. Hamel G., Gunter E. Numerische Duchredinung der Abhandlung uber Grundwasserstromung // Zeischrift fur Angewandte Mathematik und Mechanik. 1935. B. 15. H. 3. S. 255–265.
  9. Muskat M. The seepage of water through dams with vertical faces // Physics. 1935. V. 6. P. 402–415.
  10. Маскет М. Течение однородных жидкостей в пористой среде. М.;Л.: 1949. 528 с.
  11. Wyckoff R.D., Reed D.W. Electrical conduction models for the solition of water seepage problems // Physics. 1935. V. 6. P. 395–401.
  12. Анахаев К.Н. Методы фильтрационного расчета каменно-земляных плотин. Дис. канд. техн. наук (05.23.07) / М.: ВНИИ ВОДГЕО, 1985. 203 с.
  13. Проскурников С.М. Новые расчетные данные по фильтрации через земляные перемычки // Тр. Гос. гидрол. ин-та. В. 5. 1937. С. 162–182.
  14. Христианович С.А., Михлин С.Г., Девисон Б.Б. Некоторые новые вопросы механики сплошной среды. М.: Изд-во АН СССР, 1938. 407 с.
  15. Полубаринова-Кочина П.Я. Некоторые задачи плоского движения грунтовых вод. М.; Л.: Институт механики АН СССР, 1942. 143 с.
  16. Полубаринова-Кочина П.Я. Теория движения грунтовых вод. М.: Наука. 1977. 664 с.
  17. Чарный И.А. Строгое доказательство формул Дюпюи для безнапорной фильтрации с промежутком высачивания // Докл. АН СССР. 1951. Т. 79. №6. С. 937–940.
  18. Анахаев К.Н. О фильтрационном расчете перемычки // Матем. моделир. 2011. Т. 23. №2. С. 148–158.
  19. Анахаев К.Н. Определение модулярной эллиптической функции в задачах безнапорной фильтрации // Докл. РАН. 2016. Т. 470. №2. С. 157–161. https://doi.org/10.7868/S0869565216220084
  20. Анахаев К.Н. Задачи гидромеханики и нелинейной механики в комплексных и специальных функциях // в сб. избр. статей: ИПМА КБНЦ РАН, ИВП РАН. Нальчик; М.: 2020. 245 с.
  21. Хайруллин З.Э. Исследование влияния неоднородности ядра каменно-земляной плотины на фильтрационные характеристики // Тр. сем. по краевым задачам. В. 19. Казань: Изд-во Казанского ун-та, 1983. С. 202–210.
  22. Нельсон-Скорняков Ф.Б. Расчет движения грунтовых вод через земляные плотины. М.: 1936. 159 с.
  23. Анахаев К.Н. Расчет фильтрации через грунтовую перемычку на непроницаемом основании // Изв. вузов. Строит. и архитект. 1990. №7. С. 78–82.
  24. Анахаев К.Н. Совершенствование конструкции, методов расчетного обоснования и проектирования противофильтрационных устройств грунтовых плотин. Дис. д-ра техн. наук (05.23.07) / М.: МГУП, 1997. 521 с.
  25. Nemenyi P. Wasserbauliche Stromungslehre. Leipzig: 1933.
  26. Cryer C.W. A survey of steady-state porous flow free boundary problems. // MRC Tech. Sum. Rep. 1657. Univ. Wisconsin, Madison. 1976. 135 p.
  27. Chaiyo Kh., Rattanadecho Ph., Chantasiriwan S. The method of fundamental solutions for solving free boundary saturated seepage problem // Int. Commun. in Heat&Mass Transfer. 2011. №38. P. 249–254.
  28. Шаланин В.А., Патлай К.И. Численное моделирование фильтрации грунтовых вод через прямоугольную перемычку из однородного грунта на водонепроницаемом основании // Инжен. гидрол. 2019. №2 (39). С. 111–117.
  29. Петриченко М.Р., Заборова Д.Д., Котов Е.В., Мусорина Т.А. Образование промежутка высачивания в прямоугольной перемычке // Гидротех. строит. 2018. №10. С. 49–52.
  30. Распопин Г.А., Лещенко С.И. Фильтрация через грунтовые плотины с ядром // Изв. вузов. Строит. 2006. №8. С. 47–51.
  31. Mohamed Abd El-Razek M. Rezk, Abd El-Aziz Ahmed Ali Senoon. Analytical solution of seepage through earth dam with an internal core // Alexandria Engng. J. 2011. №50. P. 111–115.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать
2. Рис. 1. Фильтрация в геофизической перемычке с комплексными областями: а) физического течения ; б) годографа скорости ; в) промежуточной полуплоскости

Скачать (25KB)
Метаданные
3. Рис. 2. Сравнение результатов скоростей фильтрации: символом ○ обозначены расчеты 1 – по автору; кривые 2–5 – по [10,11] для верховой грани и подошвы перемычек, соответственно (I–III,VI), а также для низовой грани для случая I (кривые 2); кривые 6, 7 – по численному решению [21] для низовой грани перемычек VII, VIII; пунктирная кривая 8 – по [22] для участка высачивания VIII; символом × обозначены расчеты 9 – по формуле (2.19) для участка высачивания VIII.

Скачать (27KB)
Метаданные
4. Рис. 3. Фильтрация в геофизической перемычке при отсутствии воды в нижнем бьефе: , , , (случай IX): 1 – семейство изот на внутренней области перемычки; 2 – эпюра входных скоростей фильтрации на верховой грани ; 3 – эпюра продольных скоростей фильтрации по линии подошвы ; 4 и 5 – эпюры полных выходных скоростей фильтрации и на низовой грани .

Скачать (33KB)
Метаданные

© Российская академия наук, 2024

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».