Examples of solution of the inverse scattering problem and the equations of the Novikov–Veselov hierarchy from the scattering data of point potentials
- Авторлар: Agal'tsov A.D.1, Novikov R.G.2,3
-
Мекемелер:
- Max Planck Institute for Solar System Research
- Institute of Earthquake Prediction Theory and Mathematical Geophysics RAS
- École Polytechnique, Centre de Mathématiques Appliquées
- Шығарылым: Том 74, № 3 (2019)
- Беттер: 3-16
- Бөлім: Articles
- URL: https://journal-vniispk.ru/0042-1316/article/view/133555
- DOI: https://doi.org/10.4213/rm9867
- ID: 133555
Дәйексөз келтіру
Аннотация
Негізгі сөздер
Авторлар туралы
Aleksey Agal'tsov
Max Planck Institute for Solar System Research
Email: agaltsov@mps.mpg.de
Roman Novikov
Institute of Earthquake Prediction Theory and Mathematical Geophysics RAS; École Polytechnique, Centre de Mathématiques Appliquées
Email: roman.novikov@polytechnique.edu
Doctor of physico-mathematical sciences
Әдебиет тізімі
- R. G. Novikov, “The inverse scattering problem on a fixed energy level for the two-dimensional Schrödinger operator”, J. Funct. Anal., 103:2 (1992), 409–463
- П. Г. Гриневич, “Преобразование рассеяния для двумерного оператора Шрeдингера с убывающим на бесконечности потенциалом при фиксированной ненулевой энергии”, УМН, 55:6(336) (2000), 3–70
- P. G. Grinevich, R. G. Novikov, “Faddeev eigenfunctions of multipoint potentials”, Eurasian J. Math. Computer Appl., 1:2 (2013), 76–91
- R. G. Novikov, “Inverse scattering without phase information”, Seminaire Laurent Schwartz – Equations aux derivees partielles et applications. Annee 2014–2015, Ed. Ec. Polytech., Palaiseau, 2016, Exp. No. XVI, 13 pp.
- А. П. Веселов, С. П. Новиков, “Конечнозонные двумерные потенциальные операторы Шредингера. Явные формулы и эволюционные уравнения”, Докл. АН СССР, 279:1 (1984), 20–24
- А. П. Веселов, С. П. Новиков, “Конечнозонные двумерные операторы Шредингера. Потенциальные операторы”, Докл. АН СССР, 279:4 (1984), 784–788
- С. В. Манаков, “Метод обратной задачи рассеяния и двумерные эволюционные уравнения”, УМН, 31:5(191) (1976), 245–246
- В. Е. Захаров, С. В. Манаков, С. П. Новиков, Л. П. Питаевский, Теория солитонов. Метод обратной задачи, Наука, М., 1980, 320 с.
- Р. Г. Новиков, “Построение двумерного оператора Шредингера с данной амплитудой рассеяния при фиксированной энергии”, ТМФ, 66:2 (1986), 234–240
- P. G. Grinevich, R. G. Novikov, “Transparent potentials at fixed energy in dimension two. Fixed energy dispersion relations for the fast decaying potentials”, Comm. Math. Phys., 174:2 (1995), 409–446
- Р. Г. Новиков, “Приближенное решение обратной задачи квантовой теории рассеяния при фиксированной энергии в размерности 2”, Солитоны, геометрия, топология — на перекрестках, Сборник статей. К 60-летию со дня рождения академика Сергея Петровича Новикова, Тр. МИАН, 225, Наука, МАИК “Наука/Интерпериодика”, М., 1999, 301–318
- S. V. Manakov, “The inverse scattering transform for the time dependent Schrödinger equation and Kadomtsev–Petviashvili equation”, Phys. D, 3:1-2 (1981), 420–427
- Л. Д. Фаддеев, “Обратная задача квантовой теории рассеяния. II”, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. матем., 3, ВИНИТИ, М., 1974, 93–180
- П. Г. Гриневич, Р. Г. Новиков, “Аналоги многосолитонных потенциалов для двумерного оператора Шредингера и нелокальная задача Римана”, Докл. АН СССР, 286:1 (1986), 19–22
- В. А. Буров, Н. В. Алексеенко, О. Д. Румянцева, “Многочастотное обобщение алгоритма Новикова для решения обратной двумерной задачи рассеивания”, Акустич. журн., 55:6 (2009), 784–798
- В. А. Буров, С. А. Морозов, “Связь между амплитудой и фазой сигнала, рассеянного ‘точечной’ акустической неоднородностью”, Акустич. журн., 47:6 (2001), 751–756
- Н. Р. Бадалян, В. А. Буров, С. А. Морозов, О. Д. Румянцева, “Рассеяние на акустических граничных рассеивателях с малыми волновыми размерами и их восстановление”, Акустич. журн., 55:1 (2009), 3–10
- A. D. Agaltsov, R. G. Novikov, Simplest examples of inverse scattering on the plane at fixed energy, 2017, 14 pp.
- С. Альбеверио, Ф. Гестези, Р. Хеэг-Крон, X. Хольден, Решаемые модели в квантовой механике, Мир, М., 1991, 568 с.
- P. G. Grinevich, R. G. Novikov, “Faddeev eigenfunctions for point potentials in two dimensions”, Phys. Lett. A, 376:12-13 (2012), 1102–1106
- R. G. Novikov, “Inverse scattering for the Bethe–Peierls model”, Eurasian J. Math. Computer Appl., 6:1 (2018), 52–55
Қосымша файлдар
