Another view of the maximum principle for infinite-horizon optimal control problems in economics
- Авторлар: Aseev S.M.1,2,3, Veliov V.M.4
-
Мекемелер:
- Steklov Mathematical Institute of Russian Academy of Sciences
- Lomonosov Moscow State University
- International Institute for Applied Systems Analysis
- Institut für Stochastik und Wirtschaftsmathematik, Technische Universität Wien
- Шығарылым: Том 74, № 6 (2019)
- Беттер: 3-54
- Бөлім: Articles
- URL: https://journal-vniispk.ru/0042-1316/article/view/133573
- DOI: https://doi.org/10.4213/rm9915
- ID: 133573
Дәйексөз келтіру
Аннотация
Авторлар туралы
Sergey Aseev
Steklov Mathematical Institute of Russian Academy of Sciences; Lomonosov Moscow State University; International Institute for Applied Systems Analysis
Email: aseev@mi-ras.ru
Doctor of physico-mathematical sciences, no status
Vladimir Veliov
Institut für Stochastik und Wirtschaftsmathematik, Technische Universität Wien
Әдебиет тізімі
- D. Acemoglu, Introduction to modern economic growth, Princeton Univ. Press, Princeton, NJ, 2009, xviii+990 pp.
- В. М. Алексеев, В. М. Тихомиров, С. В. Фомин, Оптимальное управление, Наука, М., 1979, 430 с.
- K. J. Arrow, M. Kurz, Public investment, the rate of return, and optimal fiscal policy, J. Hopkins Univ. Press, Baltimore, MD, 1970, 218 pp.
- С. М. Асеев, “О некоторых свойствах сопряженной переменной в соотношениях принципа максимума Понтрягина для задач оптимального экономического роста”, Тр. ИММ УрО РАН, 19, № 4, 2013, 15–24
- С. М. Асеев, “Сопряженные переменные и межвременные цены в задачах оптимального управления на бесконечном интервале времени”, Современные проблемы математики, механики и математической физики, Сборник статей, Тр. МИАН, 290, МАИК “Наука/Интерпериодика”, М., 2015, 239–253
- С. М. Асеев, К. О. Бесов, С. Ю. Каниовский, “Оптимизация экономического роста в модели Дасгупты–Хила–Солоу–Стиглица при непостоянной отдаче от расширения масштабов производства”, Оптимальное управление и дифференциальные уравнения, Сборник статей. К 110-летию со дня рождения академика Льва Семеновича Понтрягина, Тр. МИАН, 304, МИАН, М., 2019, 83–122
- С. М. Асеев, К. О. Бесов, А. В. Кряжимский, “Задачи оптимального управления на бесконечном интервале времени в экономике”, УМН, 67:2(404) (2012), 3–64
- S. M. Aseev, M. I. Krastanov, V. M. Veliov, “Optimality conditions for discrete-time optimal control on infinite horizon”, Pure Appl. Funct. Anal., 2:3 (2017), 395–409
- С. М. Асеев, А. В. Кряжимский, “Принцип максимума Понтрягина для задачи оптимального управления с функционалом, заданным несобственным интегралом”, Докл. РАН, 394:5 (2004), 583–585
- S. M. Aseev, A. V. Kryazhimskiy, “The Pontryagin maximum principle and transversality conditions for a class of optimal control problems with infinite time horizons”, SIAM J. Control Optim., 43:3 (2004), 1094–1119
- С. М. Асеев, А. В. Кряжимский, “Принцип максимума Понтрягина и задачи оптимального экономического роста”, Тр. МИАН, 257, Наука, МАИК “Наука/Интерпериодика”, М., 2007, 3–271
- С. М. Асеев, А. В. Кряжимский, “Об одном классе задач оптимального управления, возникающих в математической экономике”, Оптимальное управление, Сборник статей. К 60-летию со дня рождения профессора Виктора Ивановича Благодатских, Тр. МИАН, 262, МАИК “Наука/Интерпериодика”, М., 2008, 16–31
- С. М. Асеев, А. В. Кряжимский, А. М. Тарасьев, “Принцип максимума Понтрягина и условия трансверсальности для одной задачи оптимального управления на бесконечном интервале”, Дифференциальные уравнения. Некоторые математические задачи оптимального управления, Сборник статей, Тр. МИАН, 233, Наука, МАИК “Наука/Интерпериодика”, М., 2001, 71–88
- S. M. Aseev, V. M. Veliov, “Maximum principle for infinite-horizon optimal control problems with dominating discount”, Dyn. Contin. Discrete Impuls. Syst. Ser. B Appl. Algorithms, 19:1-2 (2012), 43–63
- S. M. Aseev, V. M. Veliov, “Needle variations in infinite-horizon optimal control”, Variational and optimal control problems on unbounded domains, Contemp. Math., 619, Israel Math. Conf. Proc., Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2014, 1–17
- S. M. Aseev, V. M. Veliov, “Maximum principle for infinite-horizon optimal control problems under weak regularity assumptions”, Тр. ИММ УрО РАН, 20, no. 3, 2014, 41–57
- J. P. Aubin, F. H. Clarke, “Shadow prices and duality for a class of optimal control problems”, SIAM J. Control Optim., 17:5 (1979), 567–586
- E. J. Balder, “An existence result for optimal economic growth problems”, J. Math. Anal. Appl., 95:1 (1983), 195–213
- R. J. Barro, X. Sala-i-Martin, Economic growth, McGraw Hill, New York, 1995, xviii+539 pp.
- Р. Беллман, Динамическое программирование, ИЛ, М., 1960, 400 с.
- H. Benchekroun, C. Withagen, “The optimal depletion of exhaustible resources: a complete characterization”, Resource and Energy Economics, 33:3 (2011), 612–636
- L. M. Benveniste, J. A. Scheinkman, “Duality theory for dynamic optimization models of economics: the continuous time case”, J. Econom. Theory, 27:1 (1982), 1–19
- К. О. Бесов, “О необходимых условиях оптимальности для задач экономического роста с бесконечным горизонтом и локально неограниченной функцией мгновенной полезности”, Функциональные пространства и смежные вопросы анализа, Сборник статей. К 80-летию со дня рождения члена-корреспондента РАН Олега Владимировича Бесова, Тр. МИАН, 284, МАИК “Наука/Интерпериодика”, М., 2014, 56–88
- Ю. И. Бродский, “Необходимые условия слабого экстремума для задач оптимального управления на бесконечном интервале времени”, Матем. сб., 105(147):3 (1978), 371–388
- P. Cannarsa, H. Frankowska, “Value function, relaxation, and transversality conditions in infinite horizon optimal control”, J. Math. Anal. Appl., 457:2 (2018), 1188–1217
- D. A. Carlson, A. B. Haurie, A. Leizarowitz, Infinite horizon optimal control. Deterministic and stochastic systems, 2nd rev. and enl. ed., Springer-Verlag, Berlin, 1991, xvi+332 pp.
- D. Cass, “Optimum growth in an aggregative model of capital accumulation”, Rev. Econom. Stud., 32:3 (1965), 233–240
- L. Cesari, Asymptotic behavior and stability problems in ordinary differential equations, Ergeb. Math. Grenzgeb. (N. F.), 16, Springer-Verlag, Berlin–Göttingen– Heidelberg, 1959, vii+271 pp.
- A. C. Chiang, Elements of dynamic optimization, MacGraw-Hill, Singapore, 1992, xiii+327 pp.
- Ф. Кларк, Оптимизация и негладкий анализ, Наука, М., 1988, 280 с.
- F. Clarke, Functional analysis, calculus of variations and optimal control, Grad. Texts in Math., 264, Springer, London, 2013, xiv+591 pp.
- P. Dasgupta, G. Heal, “The optimal depletion of exhaustible resources”, Rev. Econom. Stud., 41:5 (1974), 3–28
- Б. П. Демидович, Лекции по математической теории устойчивости, Наука, М., 1967, 472 с.
- R. Dorfman, “An economic interpretation of optimal control theory”, Amer. Econom. Rev., 59:5 (1969), 817–831
- I. Ekeland, “Some variational problems arising from mathematical economics”, Mathematical economics (Montecatini Terme, 1986), Lecture Notes in Math., 1330, Springer, Berlin, 1988, 1–18
- А. Ф. Филиппов, Дифференциальные уравнения с разрывной правой частью, Наука, М., 1985, 224 с.
- H. Halkin, “Necessary conditions for optimal control problems with infinite horizons”, Econometrica, 42:2 (1974), 267–272
- Ф. Хартман, Обыкновенные дифференциальные уравнения, Мир, М., 1970, 720 с.
- H. Hotelling, “The economics of exhaustible resources”, J. Polit. Econom., 39:2 (1931), 137–175
- S. Hu, N. S. Papageorgiou, Handbook of multivalued analysis, v. I, Math. Appl., 419, Theory, Kluwer Acad. Publ., Dordrecht, 1997, xvi+964 pp.
- А. Д. Иоффе, В. М. Тихомиров, Теория экстремальных задач, Наука, М., 1974, 479 с.
- T. Kamihigashi, “Necessity of transversality conditions for infinite horizon problems”, Econometrica, 69:4 (2001), 995–1012
- T. C. Koopmans, “On the concept of optimal economic growth”, The econometric approach to development planning, North Holland Publ. Co., Amsterdam; Rand McNally, Chicago, 1965
- P. Michel, “On the transversality condition in infinite horizon optimal problems”, Econometrica, 50:4 (1982), 975–985
- S. Pickenhain, “Hilbert space treatment of optimal control problems with infinite horizon”, Modeling, simulation and optimization of complex processes – 2012, Springer, Cham, 2014, 169–182
- S. Pickenhain, “Infinite horizon optimal control problems in the light of convex analysis in Hilbert spaces”, Set-Valued Var. Anal., 23:1 (2015), 169–189
- Л. С. Понтрягин, “Некоторые математические задачи, возникающие в связи с теорией оптимальных систем автоматического регулирования”, Сессия АН СССР по научным проблемам автоматизации производства (15–20.X 1956 г.), т. 2, Основные проблемы автоматического регулирования и управления, Изд-во АН СССР, М., 1957, 107–117
- Л. С. Понтрягин, В. Г. Болтянский, Р. В. Гамкрелидзе, Е. Ф. Мищенко, Математическая теория оптимальных поцессов, Физматлит, М., 1961, 391 с.
- F. P. Ramsey, “A mathematical theory of saving”, Econom. J., 38:152 (1928), 543–559
- N. Sagara, “Value functions and transversality conditions for infinite-horizon optimal control problems”, Set-Valued Var. Anal., 18:1 (2010), 1–28
- A. Seierstad, “Necessary conditions for nonsmooth, infinite-horizon optimal control problems”, J. Optim. Theory Appl., 103:1 (1999), 201–229
- A. Seierstad, “A maximum principle for smooth infinite horizon optimal control problems with state constraints and with terminal constraints at infinity”, Open J. Optim., 4:3 (2015), 100–130
- A. Seierstad, K. Sydsae{ter}, “Sufficient conditions in optimal control theory”, Internat. Econom. Rev., 18:2 (1977), 367–391
- A. Seierstad, K. Sydsae{ter}, Optimal control theory with economic applications, Adv. Textbooks Econom., North-Holland Publ. Co., Amsterdam, 1987, xvi+445 pp.
- A. Seierstad, K. Sydsae{ter}, “Conditions implying the vanishing of the Hamiltonian at infinity in optimal control problems”, Optim. Lett., 3:4 (2009), 507–512
- K. Shell, “Applications of Pontryagin's maximum principle to economics”, Mathematical systems theory and economics (Varenna, 1967), Lect. Notes Oper. Res. Math. Econom., I, Springer, Berlin, 1969, 241–292
- B. Skritek, V. M. Veliov, “On the infinite-horizon optimal control of age-structured systems”, J. Optim. Theory Appl., 167:1 (2015), 243–271
- G. V. Smirnov, “Transversality condition for infinite-horizon problems”, J. Optim. Theory Appl., 88:3 (1996), 671–688
- R. M. Solow, “Intergenerational equity and exhaustible resources”, Rev. Econom. Stud., 41:5 (1974), 29–45
- J. Stiglitz, “Growth with exhaustible natural resources: efficient and optimal growth paths”, Rev. Econom. Stud., 41:5 (1974), 123–137
- N. Tauchnitz, “The Pontryagin maximum principle for nonlinear optimal control problems with infinite horizon”, J. Optim. Theory Appl., 167:1 (2015), 27–48
- J. J. Ye, “Nonsmooth maximum principle for infinite-horizon problems”, J. Optim. Theory Appl., 76:3 (1993), 485–500
Қосымша файлдар
