Открытый доступ Открытый доступ  Доступ закрыт Доступ предоставлен  Доступ закрыт Только для подписчиков

Том 80, № 2 (2025)

Обложка

Дифференциальная геометрия на конечно представимых группах и связанные с этим комбинаторные инварианты

Бабенко И.К.

Аннотация

Многие понятия дифференциальной геометрии (например, риманова метрика, длина, кратчайшая, объем), первоначально возникшие на многообразиях, легко переносятся на симплициальные полиэдры. Это существенно расширяет область применения таких привычных для многообразий понятий, как систолический объем и объемная энтропия. Многие свойства этих инвариантов определяются лишь фундаментальной группой самого полиэдра. Возникает возможность с помощью процесса минимизации перенести указанные инварианты непосредственно на конечно представимые группы. При изучении систолической площади и объемной энтропии групп возникли новые комбинаторные инварианты, представляющие независимый интерес. Введению в эту область на стыке геометрии, топологии и теории групп и посвящена настоящая работа. Библиография: 65 названий.
Успехи математических наук. 2025;80(2):3-50
pages 3-50 views
PDF
(Rus)
JATS XML
(JATS XML)

How to enhance categories, and why?

Каледин Д.Б.

Аннотация

This is an overview of an approach to the theory of homotopically enhanced categories based on Grothendieck's idea of a “derivator”. Bibliography: 27 titles.
Успехи математических наук. 2025;80(2):51-122
pages 51-122 views
PDF
(Rus)
JATS XML
(JATS XML)

Специальная геометрия Бора–Зоммерфельда

Тюрин Н.А.

Аннотация

Настоящий обзор подытоживает цикл работ, посвященных построению конечномерных многообразий модулей, элементами которых являются некоторые специальные лагранжевы подмногообразия в компактных комплексных односвязных алгебраических многообразиях. Отправным пунктом наших конструкций послужила идея А. Н. Тюрина рассматривать лагранжевы подмногообразия (или их классы эквивалентности) как зеркальные аналоги стабильных векторных расслоений. Базой наших конструкций послужила программа абелевой лагранжевой алгебраической геометрии, созданная А. Н. Тюриным и А. Л. Городенцевым четверть века назад, и поскольку та программа в свою очередь основывалась на бор-зоммерфельдовой лагранжевой геометрии, известной в геометрическом квантовании, наша конструкция была названа специальной геометрией Бора–Зоммерфельда. Возникшие по ходу работы определения оказались тесно связаны с теорией областей Вейнстейна, гипотезами Элиашберга и многими другими понятиями симплектической геометрии. Основная гипотеза, возникшая при работе и подтвержденная имеющимися на сегодняшний день примерами, предполагает, что каждое такое многообразие модулей в свою очередь является алгебраическим многообразием. Библиография: 13 названий.
Успехи математических наук. 2025;80(2):123-164
pages 123-164 views
PDF
(Rus)
JATS XML
(JATS XML)

On the intersection of finitely generated varieties of monoids

Ли Э.В.
Успехи математических наук. 2025;80(2):165-166
pages 165-166 views
PDF
(Rus)
JATS XML
(JATS XML)

Универсальное матричное тождество Капелли

Зайцев М.Р.
Успехи математических наук. 2025;80(2):167-168
pages 167-168 views
PDF
(Rus)
JATS XML
(JATS XML)

Асимптотические свойства многочленов, определяемых сдвинутыми условиями ортогональности

Суетин С.П.
Успехи математических наук. 2025;80(2):169-170
pages 169-170 views
PDF
(Rus)
JATS XML
(JATS XML)

К 80-летию Юлия Сергеевича Ильяшенко

Бакиев Т.Н., Буфетов А.И., Васильев В.А., Воронин С.М., Глуцюк А.А., Городецкий А.С., Дуков А.В., Калошин В.Ю., Клименко А.В., Козлов В.В., Куксин С.Б., Ландо С.К., Оганесян В.С., Ольшанский Г.И., Пилюгин С.Ю., Починка О.В., Синай Я.Г., Скрипченко А.С., Скубачевский А.Л., Тайманов И.А., Тиморин В.А., Тихомиров В.М., Трещев Д.В., Филимонов Д.А., Ханин К.М., Хеденмальм Х., Хованский А.Г., Цфасман М.А., Шафаревич А.И., Шилин И.С., Яковенко С.Ю.
Успехи математических наук. 2025;80(2):171-183
pages 171-183 views
PDF
(Rus)
JATS XML
(JATS XML)

Валерий Владимирович Волчков (к шестидесятилетию со дня рождения)

Авсянкин О.Г., Бурский В.П., Горяйнов В.В., Заставный В.П., Иванов А.Ю., Ковалевский А.А., Конягин С.В., Лиманский Д.В., Манов А.Д., Машаров П.А., Оридорога Л.Л., Половинкин И.П., Ситник С.М., Шишкина Э.Л.
Успехи математических наук. 2025;80(2):184-189
pages 184-189 views
PDF
(Rus)
JATS XML
(JATS XML)

Международная (56-я Всероссийская) молодежная школа-конференция “Современные проблемы математики и ее приложений”

Горчинский С.О., Лукоянов Н.Ю., Маслова Н.В.
Успехи математических наук. 2025;80(2):190-190
pages 190-190 views
PDF
(Rus)
JATS XML
(JATS XML)

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».