Open Access Open Access  Restricted Access Access granted  Restricted Access Subscription Access

Vol 77, No 2 (2022)

The normal derivative lemma and surrounding issues

Apushkinskaya D.E., Nazarov A.I.

Abstract

In this survey we describe the history and current state of one of the key areas in the qualitative theory of elliptic partial differential equations related to the strong maximum principle and the boundary point principle (normal derivative lemma).Bibliography: 234 titles.
Uspekhi Matematicheskikh Nauk. 2022;77(2):3-68
pages 3-68 views

R. Thompson's group $F$ and the amenability problem

Guba V.S.

Abstract

This paper focuses on Richard Thompson's group $F$, which was discovered in the 1960s. Many papers have been devoted to this group. We are interested primarily in the famous problem of amenability of this group, which was posed by Geoghegan in 1979. Numerous attempts have been made to solve this problem in one way or the other, but it remains open.In this survey we describe the most important known properties of this group related to the word problem and representations of elements of the group by piecewise linear functions as well as by diagrams and other geometric objects. We describe the classical results of Brin and Squier concerning free subgroups and laws. We include a description of more modern important results relating to the properties of the Cayley graphs (the Belk–Brown construction) as well as Bartholdi's theorem about the properties of equations in group rings. We consider separately the criteria for (non-)amenability of groups that are useful in the work on the main problem. At the end we describe a number of our own results about the structure of the Cayley graphs and a new algorithm for solving the word problem.Bibliography: 69 titles.
Uspekhi Matematicheskikh Nauk. 2022;77(2):69-122
pages 69-122 views

Effective results in the theory of birational rigidity

Pukhlikov A.V.

Abstract

This paper is a survey of recent effective results in the theory of birational rigidity of higher-dimensional Fano varieties and Fano–Mori fibre spaces.Bibliography: 59 titles.
Uspekhi Matematicheskikh Nauk. 2022;77(2):123-182
pages 123-182 views

Sergei Viktorovich Bochkarev (obituary)

Kashin B.S., Konyagin S.V.
Uspekhi Matematicheskikh Nauk. 2022;77(2):183-188
pages 183-188 views

Anatolii Mikhailovich Stepin (obituary)

Ageev O.N., Vorobets Y.B., Weiss B.W., Grigorchuk R.I., Grines V.Z., Gurevich B.M., Efremova L.S., Zhirov A.Y., Zhuzhoma E.V., Kashin B.S., Kolokoltsov V.N., Kochergin A.V., Lerman L.M., Mykytyuk I.V., Oseledets V.I., Plakhov A.Y., Pochinka O.V., Ryzhikov V.V., Sakbaev V.Z., Sergeev A.G., Sinai Y.G., Tagi-zade A.T., Tikhonov S.V., Thouvenot J.-., Helemskii A.Y., Shafarevich A.I.
Uspekhi Matematicheskikh Nauk. 2022;77(2):189-194
pages 189-194 views

A number-theoretic part of control theory

Ovseevich A.I.
Uspekhi Matematicheskikh Nauk. 2022;77(2):195-196
pages 195-196 views

On the Dirichlet problem for not strongly elliptic second-order equations

Bagapsh A.O., Mazalov M.Y., Fedorovskiy K.Y.
Uspekhi Matematicheskikh Nauk. 2022;77(2):197-198
pages 197-198 views

On a canonical basis of a pair of compatible Poisson brackets on a symplectic Lie algebra

Garazha A.A.
Uspekhi Matematicheskikh Nauk. 2022;77(2):199-200
pages 199-200 views

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».